【正文】 師大膽地讓學(xué)生自己找出36的因數(shù)和3的倍數(shù)，再通過對(duì)幾份不同作業(yè)的比較，一步又一步，層次清晰地得出找因數(shù)和倍數(shù)的方法。“計(jì)數(shù)器’九顆珠子的奧秘；神奇的完美數(shù)，讓學(xué)生在不知不覺中感受到了數(shù)學(xué)的奧秘。感觸二：豐富多彩的文化信息。感觸一：充滿人性化的評(píng)價(jià)語聽張老師的課是一種享受，尤其是聆聽他那自然、精煉的評(píng)價(jià)語。張老師那嶄新的教學(xué)理念，獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富的文化底蘊(yùn)，風(fēng)趣幽默的談吐，深深打動(dòng)了我。你覺得什么力量使數(shù)學(xué)家們?nèi)ゲ粩嗯?？生：好奇心師：?shù)學(xué)家們能透過枯燥的數(shù)學(xué)本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過數(shù)字蘊(yùn)藏著大量豐富的規(guī)律。師：正確答案應(yīng)該是22，我們一起來找一找，人們開始找第三個(gè)完美數(shù)，想知道第5個(gè)嗎？師板書。數(shù)學(xué)上的規(guī)律不是一下子直覺說出來的，那么這樣先來說一說雙數(shù)：22228，猜猜看，可能是誰？學(xué)生試這四個(gè)數(shù)。想知道為什么嗎？用最快的速度說一說6的因數(shù)？生：6師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因?yàn)檫@樣的數(shù)非常特別，所以數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱為是完美數(shù)。師：相信了吧，其實(shí)張老師一開始也是特別不相信，咱們歷法上面的1小時(shí)=60分，一分=60秒的進(jìn)率竟然和100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系，這本書詳細(xì)記載著為什么一年有12個(gè)月，一天有24小時(shí)，同學(xué)們知道為什么用124作為進(jìn)率，道理是一樣的。你們知道一小時(shí)有多少分？（60分），一分=60 秒，這里的60和剛才的60有關(guān)系嗎？這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系，你們相信嗎？特意給大家?guī)硪槐緯??？梢载?fù)責(zé)任的告訴你，比99多多了。師：張老師問一個(gè)問題，好不好？1—100這100個(gè)數(shù)，思考一下，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多？生1：1生2：99師：還有誰要發(fā)表的？生3：9師問生2：為什么認(rèn)為99的因數(shù)最多？生：9是最大的。學(xué)生同桌說，師：如果把你們說的兩位數(shù)按一定順序排出來，就得到了這樣的一排數(shù)，是這樣嗎？屏幕展示：123456781仔細(xì)觀察9顆珠子撥的兩位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：都是9的倍數(shù)師：9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)都是（8的倍數(shù)）師：發(fā)現(xiàn)了什么？9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)（不一定都是8的倍數(shù)），7顆珠子、6顆珠子呢？其實(shí)這里的學(xué)問沒有同學(xué)想的那么簡單，張老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數(shù)到底和珠子的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？這里蘊(yùn)藏著非常豐富的規(guī)律，等待著同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。屏幕顯示：老師這有9顆珠子全部放到十位和個(gè)位，1顆放十位，另外8顆放個(gè)位。師：任何自然數(shù)的倍數(shù)是無限的。7的倍數(shù)學(xué)生練習(xí)紙上完成：50以內(nèi)7的倍數(shù)。我想聽聽你是怎樣找的？生1：332師：能理解嗎？生1：3＋3=6＋3＝9師：有理嗎？不要小看加3了，當(dāng)?shù)綌?shù)大的時(shí)候也比較方便。學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。師：那怎么辦？寫不完可以用省略號(hào)表示。生：2300師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎？生：不能。學(xué)生匯報(bào)師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。試一個(gè)。生：生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。師：雖然這個(gè)同學(xué)找到了嘗試完了1，找到3嘗試完了2，找到116，自然數(shù)有很多，那你的8沒有試，你怎么知道找全了呢？生1：找到開始重復(fù)就不找了生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如6，8找到比較接近就可以了。師：你看你那個(gè)舒服嗎？生：舒服師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑，他把方法說了出來。師：有沒有聽明白，也是同樣一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。師：做了一個(gè)微調(diào)就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種尋找的有序。師：第二個(gè)同學(xué)有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。師：大伙來思考一下，9這兩個(gè)因數(shù)是36的因數(shù)嗎？看來這個(gè)同學(xué)是沒有找全，沒有找全僅僅是因?yàn)榇中膯?？是因?yàn)槭裁?？生?6247。生1：都對(duì)的師：有沒有道理？看來要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。我把他命名為A、B、C師板書。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法師：看來同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。生：0師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。師：雖然是拗口了點(diǎn)，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達(dá)出來？生：三四十二師：這一次每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。（9）=（）呢？小結(jié)：像上面一對(duì)一對(duì)的找，也是按照從小往大的順序去找。（7）=（）行不行？為什么不用再除以7？ 36247。（）=（）36247。（）=（）36247。）（）（）=3636247。（一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。看來同學(xué)們都能清楚而準(zhǔn)確地說出它們之間的關(guān)系了，表現(xiàn)的真不錯(cuò)！這張關(guān)系網(wǎng)越來越大，越來越結(jié)實(shí)了哈。）它們的關(guān)系是：倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。好了，剛才老師在巡查的時(shí)候已經(jīng)看到了很多同學(xué)都能將這12個(gè)同樣的正方形擺成了不同的長方形，看來同學(xué)們是真下工夫去預(yù)習(xí)了！表現(xiàn)真棒呢！現(xiàn)在老師就將你們剛才擺的長方形請(qǐng)到電腦上，請(qǐng)同學(xué)們看上屏幕。你們?cè)敢馓魬?zhàn)嗎？OK，那現(xiàn)在先來熱身一下，老師提問你們搶答，看誰的關(guān)系網(wǎng)掌握得最牛！我是老師，你們是學(xué)生，所以我們是——（師生關(guān)系）你爸爸和你，你們是——（父子或父女關(guān)系）小芳和小紅是同一班的同學(xué)，她們是——（同學(xué)關(guān)系）張爺爺和他的孫子，他們是——（祖孫關(guān)系）.......同學(xué)們可真聰明，這