【正文】 在利用乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)含義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。教學(xué)反思:教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。③老師：請(qǐng)1~8號(hào)的學(xué)生舉起卡片，讓6號(hào)同學(xué)指出自己的因數(shù)。（）（6）在1~40的數(shù)中，36是4的最大倍數(shù)。（）（2）8是16的因數(shù)。匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？同學(xué)們能回答嗎？生答：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（142??）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。2＝9，18247。（小組合作探索，教師引導(dǎo)）最后讓一名學(xué)生代表在黑板上寫出：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因?yàn)?6=12 所以12247。師：我和你們的關(guān)系是??？生：師生關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。（8）=（）呢？ 36247。（）=（）36247。）關(guān)系網(wǎng)是結(jié)實(shí)了，但是要捕到大海里的美味鯊魚還很懸，所以我們還得繼續(xù)努力結(jié)網(wǎng)哦，漁夫們！有信心堅(jiān)持到最后嗎？OK，請(qǐng)看P71頁例三，（課件出示）你能找出36的所有因數(shù)嗎？ 剛才找的是倍數(shù)，現(xiàn)在要找的是因數(shù)，你們能找得到出來嗎？這次又是用什么方法找呢？怎樣找才能不重復(fù)不遺漏?自主式學(xué)習(xí)（選擇自己的小伙伴一起解決問題吧。那“26=12”的式子呢？你能說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？ 還有“112=12”的呢？ 組織學(xué)生分小組討論，小組長聽本組成員匯報(bào)，接著指名個(gè)別學(xué)生作全班匯報(bào)。教師巡查，并小評(píng)。三、教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。（1）要求學(xué)生把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。(2)問：想一想，什么樣的數(shù)是36的因數(shù)呢？啟發(fā)：怎樣才能有條理的找出36的因數(shù)？能把36的因數(shù)全部找出來嗎？(3)完成“試一試”。小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。二、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。結(jié)合43﹦12說明：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件，每桌準(zhǔn)備12個(gè)一樣大小的正方形。過程與方法：在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。在這一過程中，教師與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，溝通聯(lián)系，交流想法，形成意見，真正做到了“教育的引導(dǎo)者。關(guān)于本堂課的文化氣息，是相當(dāng)濃厚的，張老師一定查閱了不少的資料，進(jìn)行了創(chuàng)造性的組合和優(yōu)化，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是大有好處的。他那開放而又充滿活力的課堂教學(xué)，令我感觸很深。為什么這么驚訝？同學(xué)們驚訝的背后張老師體會(huì)的過老，剛才找一個(gè)也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個(gè)完美數(shù)，數(shù)學(xué)家們要付出多大的心血。數(shù)學(xué)家找到了第一個(gè)完美數(shù)，就會(huì)去找第一個(gè)完美數(shù)，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個(gè)完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個(gè)雙數(shù)，好猜了吧。書的名字叫《數(shù)字王國》，學(xué)生讀有關(guān)資料。師：張老師公布一下答案： 60師：可以一起找一找。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？生1：27生2：36師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說一說。師：誰來說說這一次你找了哪幾個(gè)？生：1228師：為什么不加省略號(hào)？生：因?yàn)榻o了一個(gè)限制。師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。太多太多了。20生齊：20再試一個(gè)：15，寫在練習(xí)紙上。師：體會(huì)體會(huì)學(xué)生：3學(xué)生：116這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。生：他應(yīng)該把3調(diào)換一下。4，只寫了4，沒寫9師：他的意思是說用除法來做的話，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？生齊：兩個(gè)兩個(gè)找。A：11136B：1136C：3116師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。不過剛才張老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？生1：18師：還有誰？生2：36師：136都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？生1：1生2：4生3：6師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？張老師作一下詳細(xì)說明，因?yàn)檫@個(gè)問題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。為了研究方便，以后來探討因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候所說的數(shù)都是什么數(shù)啊？生：自然數(shù)師：而且誰得除外。咱們就以第一道乘法算式為例，34=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。還有嗎？生齊：26師：張老師來猜測(cè)一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。五、做練習(xí)：試一試想想做做P2題六、全課總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你收獲了什么？張齊華《因數(shù)和倍數(shù)》課堂教學(xué)實(shí)錄教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個(gè)正方形？（12）第一個(gè)問題是如果老師請(qǐng)你把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形，會(huì)擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡(jiǎn)單的乘法算式表達(dá)出來?生：112師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？生：12個(gè)，擺了一排。（）=（）36的因數(shù)有：1,36 2,18 3,12 4，9 636