【正文】 數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來(lái)說(shuō) 生4：要是他們的，應(yīng)該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個(gè)數(shù)相加起來(lái)的和都是3的倍數(shù)師：好了，我聽(tīng)懂同學(xué)們的意見(jiàn)了，你們聽(tīng)懂了嗎？同學(xué)們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關(guān)數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。幾類？ 生：3類師：不2類了，那看來(lái)這1還是挺重要的對(duì)不對(duì)，那這1也不能放在質(zhì)數(shù)里也不能放在合數(shù)里，它應(yīng)該放在哪里？ 師：?jiǎn)为?dú)一個(gè)，那好同學(xué)們自然數(shù)從因數(shù)的個(gè)數(shù)分分成幾類？ 生：3類師：只有一個(gè)因數(shù)的是誰(shuí)？ 生：1師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的是？ 生：質(zhì)數(shù)師：除了1和它本身還有別的因數(shù)的是？ 生：合數(shù)師：那么你們認(rèn)為這三個(gè)分類和因數(shù)有關(guān)對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)師：你還有下階嗎？你下階是什么？ 生5：我的下階是分解質(zhì)因數(shù) 師：為啥貼在那，講道理 學(xué)生貼卡片 師：貼在哪里生5：合數(shù)下面，如果把合數(shù)拆開(kāi)的話就變成質(zhì)因數(shù) 師：有道理沒(méi)有？師：他說(shuō)把合數(shù)拆開(kāi)，拆開(kāi)的意思是什么意思？ 生5：就是把它分解了師：這詞更準(zhǔn)確，那么你們來(lái)看吳老師在做什么？別著急，這是一個(gè)？ 板書(shū)12=223 生：合數(shù) 師：我把它？ 生5：分解了師：分解了，對(duì)不對(duì)啊？ 生：對(duì)師：那么這個(gè)過(guò)程叫什么？ 生5：分解質(zhì)因數(shù) 師：有沒(méi)有意見(jiàn)？ 生：沒(méi)有師：所以你把它？ 生5：貼在合數(shù)下面師：那么他把它貼在合數(shù)的下面，任何一個(gè)合數(shù)都能寫(xiě)成幾個(gè)這樣的形式嗎？ 生6：能師：你說(shuō)能。師：那你認(rèn)為合數(shù)貼在哪里比較合適呢？ 生：我覺(jué)得貼在因數(shù)這比較好師：她說(shuō)把合數(shù)貼在因數(shù)這比較合適，跟它有關(guān)系對(duì)不對(duì)？那么跟因數(shù)有關(guān)系的只有合數(shù)嗎？它跟誰(shuí)有關(guān)系？ 生：還有它跟質(zhì)數(shù)有關(guān)系 師：質(zhì)數(shù)跟誰(shuí)有關(guān)系？ 生：質(zhì)數(shù)也跟因數(shù)有關(guān)系師：既然有關(guān)系放在這行不行？有什么關(guān)系？上級(jí)現(xiàn)在明白了，這2個(gè)數(shù)都與自然數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)系，對(duì)嗎？ 生：對(duì)師：有什么關(guān)系??？這個(gè)數(shù)就2個(gè)因數(shù)，叫什么？ 生：質(zhì)數(shù)師：除了1和它本身還有別的因數(shù)那叫什么數(shù)？ 生：合數(shù)師：看來(lái)這個(gè)小姑娘找的這個(gè)位置你們贊同嗎？ 生：贊同師：是有關(guān)系啊，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做什么？ 生：合數(shù)師：那么自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈我們說(shuō)過(guò)整除這個(gè)單元是在非0的自然數(shù)里面研究的，對(duì)吧？ 生：對(duì)師：那么把自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈，從因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分我們就說(shuō)有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩大類，贊同我的意見(jiàn)請(qǐng)把手舉起來(lái)，謝謝同學(xué)們的支持，反對(duì)的請(qǐng)舉手，同學(xué)們都支持老師，你們都還在反對(duì)，聽(tīng)聽(tīng)他們的意見(jiàn)好嗎？你們作為支持的代表誰(shuí)愿意跟他們對(duì)話，站起來(lái)，不同意的站一邊，你們對(duì)話。現(xiàn)在合數(shù)的上家誰(shuí)能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問(wèn)題嗎？ 生：沒(méi)問(wèn)題師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒(méi)有意見(jiàn)？ 生：25也是合數(shù)師：那些奇數(shù)當(dāng)中也有合數(shù)啊，那么請(qǐng)問(wèn)合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個(gè)合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過(guò)來(lái)也可以啊生：我覺(jué)得它合數(shù)的話，就是說(shuō)它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。生：合數(shù)師：和數(shù)怎么啦？生：我覺(jué)得合數(shù)也可以貼幾個(gè)上來(lái)師：你認(rèn)為貼在哪里？把它拿出來(lái)。師：偶數(shù)和奇數(shù)是在什么前提下產(chǎn)生的？它跟誰(shuí)有關(guān)系？跟整除有關(guān)系沒(méi)錯(cuò)，在具體點(diǎn)，我們?cè)趺创_定這個(gè)概念呢？是跟整除有關(guān)系，能在具體點(diǎn)嗎？在什么情況下我就認(rèn)定它是偶數(shù)了？ 生2：能被2整除的 師：接下來(lái)，說(shuō)完整，老說(shuō)一半 生2：能被2整除的那些自然數(shù)都是偶數(shù) 生2：不能被2整除的那么就是奇數(shù)師：那你的意思偶數(shù)和奇數(shù)一定和一個(gè)重要的數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：和誰(shuí)？ 生2：2 師：同意嗎？ 生：同意師：她說(shuō)能被2整除的就是？ 生：偶數(shù)師：不能被2整除的就是？ 生：奇數(shù)師：那好，這樣啊，你既然提出來(lái)了這個(gè)問(wèn)題我把這2先補(bǔ)充到這里好不好，我先假如說(shuō)補(bǔ)充到這里，那么跟它有關(guān)系的趕快拿啊，偶數(shù)和奇數(shù) 學(xué)生拿卡片師：你認(rèn)為他們有關(guān)系，是這個(gè)意思嗎？能被2整數(shù)和不能被2整除的，對(duì)嗎？他們的關(guān)系你們同意嗎？ 生：同意師：他們認(rèn)為在整除的前提下一定有一對(duì)非常重要的概念，是什么？一起說(shuō)生：倍數(shù)和因數(shù) 師：你們認(rèn)可不認(rèn)可這樣的觀點(diǎn)？ 生1：認(rèn)可師：那趕快找出來(lái) 學(xué)生找卡片師：這樣啊，既然跟它有關(guān)系我?guī)湍銈兎旁谏厦婧貌缓?粘貼卡片因數(shù)、倍數(shù)師：你們的意思就是說(shuō)當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除的時(shí)候，數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，那么數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)，是這意思嗎？ 生：是師：接下來(lái)繼續(xù)說(shuō)，因數(shù)還能接著往下說(shuō)嗎？ 生：有公因數(shù)和公倍數(shù)，那么趕快跳出來(lái)啊 學(xué)生找卡片師：又在下面的前提下產(chǎn)生了公因數(shù)和公倍數(shù)，你認(rèn)為應(yīng)該貼在哪里就貼下來(lái)，不同意見(jiàn)的趕快上來(lái)啊 學(xué)生貼卡片師：貼在著跟他有關(guān)系是不是啊，你認(rèn)為倍數(shù)和公倍數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：他認(rèn)為因數(shù)公因數(shù)有關(guān)系，是嗎？還有嗎？ 生：還有最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)師：那么你們的意思就是說(shuō)因數(shù)可以引出公因數(shù)這個(gè)概念，對(duì)嗎？ 生：對(duì)師：那請(qǐng)問(wèn)什么叫公因數(shù)？生：公因數(shù)就2個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù) 師：共有的因數(shù)對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)師：那什么叫最大公因數(shù)?。?生：就是2個(gè)數(shù)最大的公因數(shù)師：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它的什么？ 生：最大公因數(shù)師：那你們能接著把這段概念總結(jié)完嗎？生：2個(gè)數(shù)公共倍數(shù)就做公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做最小公倍數(shù) 師：同意嗎？ 生：同意師：你們這么一說(shuō)還挺有道理，的確，從因數(shù)當(dāng)中我們可以引出公因數(shù)的概念，還可以引出最大公因數(shù)的概念，是這樣吧？那么，從倍數(shù)當(dāng)中我們可以引出公倍數(shù)的概念，那么其中最小的一個(gè)是最小公倍數(shù)，有沒(méi)有意見(jiàn)？ 生：沒(méi)有師：接下來(lái)還有這么多的概念那，你有不同意見(jiàn)，那你可以上來(lái)啊。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？生2：因?yàn)檎粋€(gè)數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。生1：趙俊藝師：趙俊藝有不同看法。生1：整除它還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。學(xué)生分組整理 小組匯報(bào)生1：我們小組覺(jué)得整除是最重要的。第三篇：因數(shù)和倍數(shù)教案吳正憲《整除復(fù)習(xí)課》課堂實(shí)錄師：同學(xué)們今天這一節(jié)課我們要做一節(jié)有關(guān)數(shù)的整除的綜合復(fù)習(xí)課，大家看到課前我在黑板上零零散散的貼出了這么多卡片，那么這些卡片上寫(xiě)的都是有關(guān)數(shù)的整除中的一些有關(guān)數(shù)的概念，那么我不知道當(dāng)我們把這些知識(shí)學(xué)完以后，今天的復(fù)習(xí)第一件事我們能不能根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念它的意義和他們之間的聯(lián)系，把這些零零散散的概念做一次梳理，你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要你可以舉例說(shuō)明也可以呢根據(jù)他內(nèi)在的聯(lián)系和你認(rèn)為他的數(shù)學(xué)概念把它整理一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這事原來(lái)干過(guò)嗎？沒(méi)干過(guò)。采用小組合作的學(xué)習(xí)模式，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與的興趣，引導(dǎo)學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。④1，我是誰(shuí)的因數(shù)？三、課堂小結(jié)我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)與倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。①老師：4，誰(shuí)是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？②老師：18，我找我的因數(shù)。（）游戲。（）（5）13的因數(shù)只有1和13。（）（3）。（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。投影出示：說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。B、找倍數(shù)：我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？ 匯報(bào)：1??師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?讓學(xué)生