【正文】 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。114=44（答案讓學(xué)生說(shuō)，并在過(guò)程中告訴學(xué)生他們所說(shuō)的答案正好就是11和4的倍數(shù)，11和4是44的因數(shù)）125=6098=72看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18247。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在的，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌！在數(shù)學(xué)王國(guó)里，也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。9=466=3636247。六、作業(yè)：書(shū)本127頁(yè)練習(xí)二十3題（課件出示）板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)（非零自然數(shù)中）136=3636247。）找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。誰(shuí)能像老師這樣，說(shuō)一說(shuō)312=36他們之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、遷移引入師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。什么叫質(zhì)因數(shù)？ 生4：質(zhì)因數(shù)是由一個(gè)合數(shù)解開(kāi)來(lái)的質(zhì)數(shù)師：別著急，他說(shuō)的很快，他會(huì)用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己對(duì)概念的理解，他說(shuō)是一個(gè)合數(shù)給解開(kāi)的那個(gè)東西，我理解，就是剛才我把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，對(duì)嗎？那么他說(shuō)質(zhì)因數(shù)也得只有，那么質(zhì)因數(shù)首先得是什么數(shù)？ 生4：質(zhì)數(shù)師：能當(dāng)質(zhì)數(shù)才能當(dāng)質(zhì)因數(shù)，對(duì)不對(duì)，他用概念解釋啦，那么我在問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，2是質(zhì)數(shù)同意的請(qǐng)舉手，2是質(zhì)因數(shù)同意的請(qǐng)舉手，為什么？ 生5：因?yàn)?沒(méi)有合數(shù)師：說(shuō)得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡師：李文怡是女同學(xué)有沒(méi)有意見(jiàn) 生：沒(méi)有師：李文怡是姐姐有沒(méi)有意見(jiàn)？ 生6：有師：你有什么意見(jiàn)？ 生6：她不是我姐姐師：是啊，就好像2是質(zhì)數(shù)一樣，李文怡是女同放學(xué)可以獨(dú)立存在，對(duì)不對(duì)，李文怡是姐姐就好像2是質(zhì)因數(shù)一樣它是誰(shuí)的質(zhì)因數(shù)啊？它是12的質(zhì)因數(shù)，它是10的質(zhì)因數(shù)，它能是9的質(zhì)因數(shù)嗎？因此，他一說(shuō)質(zhì)因數(shù)一定依附在誰(shuí)的身上，也就是說(shuō)質(zhì)數(shù)可以獨(dú)立存在而質(zhì)因數(shù)不能獨(dú)立存在，清楚了坐下來(lái)。師：這個(gè)同學(xué)他發(fā)現(xiàn)這個(gè)合數(shù)是跟那個(gè)誰(shuí)有關(guān)系？ 生：跟因數(shù)有關(guān)師：跟因數(shù)什么關(guān)系？你們仔細(xì)聽(tīng)啊生：這個(gè)合數(shù)除了它本身和1以外還有其它的因數(shù)師：你的意思就是說(shuō)合數(shù)會(huì)跟因數(shù)有關(guān)系，是這意思嗎？那它除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)以外還有？ 生：其它的因數(shù)。生2：我覺(jué)得整除它可以分為因數(shù)和倍數(shù)。在利用乘法算式說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)含義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。③老師：請(qǐng)1~8號(hào)的學(xué)生舉起卡片，讓6號(hào)同學(xué)指出自己的因數(shù)。（）（2）8是16的因數(shù)。你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（142??）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。（小組合作探索，教師引導(dǎo)）最后讓一名學(xué)生代表在黑板上寫出：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。師：我和你們的關(guān)系是??？生：師生關(guān)系。所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)因數(shù)：按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止。想想做做3四、拓展提高：游戲：看誰(shuí)反應(yīng)快。交流時(shí)思考：（1）你是怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？（2）你怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏？（3）找到什么時(shí)候結(jié)束？用乘法找：（）（）=12，怎樣有序地找？ 學(xué)習(xí)寫法：12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12?？磥?lái)我們不僅能在乘法算式中找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，也能在除法算式中找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。預(yù)學(xué)問(wèn)題：（1）、每排擺幾個(gè)？擺了幾排？（2）用一個(gè)乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)。第一篇：因數(shù)倍數(shù)教案小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合乘（除）法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)。方法：小組交流后匯報(bào)板書(shū)：43=1262=12121=12小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。還可以用什么方法找？除法可以嗎？ 12247。規(guī)則：凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的，請(qǐng)站起來(lái)，看誰(shuí)反應(yīng)快？(1)誰(shuí)的學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)？(2)誰(shuí)的學(xué)號(hào)是30的因數(shù)？（3）看到同學(xué)們玩得這么高興，老師也想加入你們。一個(gè)數(shù)既是自己最大的因數(shù)也是自己最小的倍數(shù)。師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。（二）、學(xué)習(xí)求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。（）（3）。④1，我是誰(shuí)的因數(shù)？三、課堂小結(jié)我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？板書(shū)設(shè)計(jì)：因數(shù)與倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。第三篇：因數(shù)和倍數(shù)教案吳正憲《整除復(fù)習(xí)課》課堂實(shí)錄師：同學(xué)們今天這一節(jié)課我們要做一節(jié)有關(guān)數(shù)的整除的綜合復(fù)習(xí)課，大家看到課前我在黑板上零零散散的貼出了這么多卡片，那么這些卡片上寫的都是有關(guān)數(shù)的整除中的一些有關(guān)數(shù)的概念，那么我不知道當(dāng)我們把這些知識(shí)學(xué)完以后，今天的復(fù)習(xí)第一件事我們能不能根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念它的意義和他們之間的聯(lián)系，把這些零零散散的概念做一次梳理，你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要你可以舉例說(shuō)明也可以呢根據(jù)他內(nèi)在的聯(lián)系和你認(rèn)為他的數(shù)學(xué)概念把它整理一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這事原來(lái)干過(guò)嗎？沒(méi)干過(guò)。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？生2：因?yàn)檎粋€(gè)數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。師：那你認(rèn)為合數(shù)貼在哪里比較合適呢？ 生：我覺(jué)得貼在因數(shù)這比較好師：她說(shuō)把合數(shù)貼在因數(shù)這比較合適，跟它有關(guān)系對(duì)不對(duì)？那么跟因數(shù)有關(guān)系的只有合數(shù)嗎？它跟誰(shuí)有關(guān)系？ 生：還有它跟質(zhì)數(shù)有關(guān)系 師：質(zhì)數(shù)跟誰(shuí)有關(guān)系？ 生：質(zhì)數(shù)也跟因數(shù)有關(guān)系師：既然有關(guān)系放在這行不行？有什么關(guān)系？上級(jí)現(xiàn)在明白了，這2個(gè)數(shù)都與自然數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)系，對(duì)嗎？ 生：對(duì)師：有什么關(guān)系??？這個(gè)數(shù)就2個(gè)因數(shù)，叫什么？ 生：質(zhì)數(shù)師：除了1和它本身還有別的因數(shù)那叫什么數(shù)？ 生：合數(shù)師：看來(lái)這個(gè)小姑娘找的這個(gè)位置你們贊同嗎？ 生：贊同師：是有關(guān)系啊，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做什么？ 生：合數(shù)師：那么自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈我們說(shuō)過(guò)整除這個(gè)單元是在非0的自然數(shù)里面研究的，對(duì)吧？ 生：對(duì)師：那么把自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈，從因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分我們就說(shuō)有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩大類，贊同我的意見(jiàn)請(qǐng)把手舉起來(lái)，謝謝同學(xué)們的支持，反對(duì)的請(qǐng)舉手，同學(xué)們都支持老師，你們都還在反對(duì)，聽(tīng)聽(tīng)他們的意見(jiàn)好嗎？你們作為支持的代表誰(shuí)愿意跟他們對(duì)話，站起來(lái)，不同意的站一邊，你們對(duì)話。向我這樣提出問(wèn)題，你能夠文大家嗎？還有能？你能給大家提個(gè)問(wèn)題嗎？你們平時(shí)沒(méi)這習(xí)慣是嗎？好這個(gè)男孩拿話筒說(shuō)。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。（先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)）下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說(shuō)一說(shuō)另外三個(gè)算式中（136=36218=3666=36）誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，開(kāi)始。注意，最好按照順序從小到大來(lái)寫，這樣不容易遺漏。1=3636247。6=636的因數(shù)有：1136.第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教案因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。3=6