【正文】 要是同時被5整除的數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來說 生4：要是他們的，應(yīng)該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個數(shù)相加起來的和都是3的倍數(shù)師：好了，我聽懂同學(xué)們的意見了，你們聽懂了嗎？同學(xué)們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關(guān)數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。生：合數(shù)師：和數(shù)怎么啦？生：我覺得合數(shù)也可以貼幾個上來師：你認為貼在哪里？把它拿出來。生1：整除它還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。（）游戲。投影出示：說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3＝6，18247。2=6，12247。教學(xué)重點理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。（）五、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你還想提什么問題？ 測試思考：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識等我們?nèi)W(xué)習(xí)、去研究、去探索??。）試一試： 15的因數(shù)，16的因數(shù)有哪些？ 15的因數(shù)有：15。(2)寫出12的所有因數(shù)。）模仿練習(xí)：指板書，在另外兩道乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)你們會說嗎？ 反饋練習(xí)：（1）完成想想做做第1題。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。教學(xué)重點：使學(xué)生從操作活動中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。（讓學(xué)生讀一讀。鞏固練習(xí)：想想做做2（二）找一個數(shù)的因數(shù)【過渡】我們已經(jīng)會有序地找一個數(shù)的倍數(shù)，那你們能不能想辦法找全12的所有因數(shù)？ 方法：(1)可獨立完成，也可同桌合作。鞏固練習(xí)：接下來請你找一找36的因數(shù)，說說你是怎樣找的？想一想：怎樣才能找全？（注意：兩個因數(shù)相同時，只寫一個。（）（3）20以內(nèi)3的最大倍數(shù)是18。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。師：看你能不能讀懂下面的算式？出示：因為26=12 所以12247。2＝9，18247。匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎么樣的呢？同學(xué)們能回答嗎？生答：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（）（6）在1~40的數(shù)中，36是4的最大倍數(shù)。教學(xué)反思:教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。師：整除最重要是嗎？那么整除最重要的你要把它先第一個出來是嗎？那這樣我就先把它放在最重要的位置。誰有的說前面來，你們現(xiàn)在都在動腦筋想啊。你們又能想起？ 生7：質(zhì)因數(shù)師：什么叫質(zhì)因數(shù)？生8：就是分解以后它只剩下質(zhì)數(shù)沒有合數(shù) 師：你的意思是說分完了沒有合數(shù) 生8：就稱為質(zhì)因數(shù)師：就以這題為例誰是誰的質(zhì)因數(shù)？ 生8：2和3是12的質(zhì)因數(shù)師：看來在分解質(zhì)因數(shù)的過程當(dāng)中我們又發(fā)現(xiàn)了這樣的幾個質(zhì)數(shù)是這個合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)師：質(zhì)因數(shù)在哪里？趕快貼過去，貼到這好不好，同意嗎？ 生：同意師：這個分解的過程，而這個過程當(dāng)中的幾個質(zhì)數(shù)就是這個合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)師：有沒有意見？你的下階找完了嗎？ 生5：還有互質(zhì)數(shù)師：互質(zhì)數(shù)想不起來了，沒關(guān)系，你問，有人能想起來它放哪？ 生5：有人能想起來嗎？誰能想起來這個互質(zhì)數(shù)帖哪？ 點一名學(xué)生上來帖 師：我們看她貼哪里生9：互質(zhì)數(shù)就是2個數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：你把它放在誰的旁邊？ 生9：公因數(shù)師：你放在這里的意思你在解釋一下什么叫互質(zhì)數(shù)？ 生9：互質(zhì)數(shù)就是2個數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：這2個數(shù)就是？ 生9：互質(zhì)數(shù)師：所以你認為互質(zhì)數(shù)跟公因數(shù)？ 生9：有關(guān)系 師：你就放在它的? 生9：下面 師：有道理嗎？ 生：有師：當(dāng)兩個數(shù)的公因數(shù)只有1的時候這兩個數(shù)就成為了互質(zhì)數(shù)，同意嗎？ 生：同意師：到這了，不著急，剛才你們說能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？ 生：偶數(shù)師：不能被2整除的數(shù)叫做？ 生：奇數(shù)師：那看來這還有點關(guān)系，對不對？偶數(shù)和奇數(shù)是對2而言的，對嗎？ 生：對師：那我請問，當(dāng)我把自然數(shù)作為一個集合圈的話，我說除了偶數(shù)就是奇數(shù)贊同的請舉手，反對的請舉手 學(xué)生舉手師：贊同我的意見，我認為自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)，有支持我的嗎？來過來，就我們2和他們對勢就行了，提問題，誰提誰問？ 生1：請問0是什么數(shù)？ 生2：是偶數(shù)生1：它不能被2整除生2：0除以任何數(shù)都是等于偶的，所以它是偶數(shù) 生3：那負數(shù)呢？師：同學(xué)們首先我們上課的時候限定了今天我們講的整除這個單元是在什么，非0的自然數(shù)這樣一個范疇內(nèi)研究的，對不對??？對嗎？因此，我們所說的是非0的自然數(shù)，是在這個范疇嗎？那么我請問在這樣的情況下除了偶數(shù)就是奇數(shù)，有沒有意見，沒意見的坐著，有意見的站著 學(xué)生坐著師：是這樣嗎？同學(xué)們，那么我剛才問了一個問題啊，被2整除的數(shù)也就是2的倍數(shù)對嗎？在這個單元里除了學(xué)過2的倍數(shù)還學(xué)過幾的倍數(shù)的特征呢？3，對嗎？是嗎？被3整除的數(shù)有什么特征??？記得嗎？有什么特征？誰拿著話筒誰說吧生1：能被3整除的數(shù)它各個數(shù)位相加的和也能被3整除師：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個數(shù)就一定能被3整除，這樣說就比較完整。根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，板書：因數(shù)和倍數(shù)（研究范圍：非零自然數(shù)中）二、探究新知（一）找一個數(shù)的因數(shù)（課件出示例1情境圖）師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？ 同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個。（課件出示結(jié)果）師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）師：下面，請同學(xué)們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示引導(dǎo)歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個同學(xué)在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。生發(fā)言。18=2312=3636247。教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。）教師總結(jié)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。6，加入判斷題（設(shè)計意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性）（二）找因數(shù)：師：在上面的式子中，我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，那么現(xiàn)在同學(xué)們能說一下12的因數(shù)有哪些嗎？12:1,2,3,4,6,12（要從小到大排列）那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢?出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)呢？學(xué)生嘗試完成：匯報（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18247。3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）4的倍數(shù)有：4,8,12,16，.....5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……(用數(shù)軸表示出這些倍數(shù)的規(guī)律性)師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？ 讓學(xué)生觀察5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什