【正文】 還有，盡管學生是找錯了，他這樣說：“其實這個同學挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？”……這些人性化的評價語在課堂中還有很多，這些樸實的語言，孩子們在潛移默化中感受到的是成功，是對數(shù)學學習的無限樂趣。他那開放而又充滿活力的課堂教學，令我感觸很深。高斯曾經(jīng)說過的把數(shù)學比作科學的皇后，數(shù)論是數(shù)學皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數(shù)論中的最最基本的一些小常識，換句話說這堂課我們沒有摘取數(shù)學皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子（聽后感）有幸去南京聆聽了張齊華老師執(zhí)教的《因數(shù)和倍數(shù)》，感觸頗深。為什么這么驚訝？同學們驚訝的背后張老師體會的過老，剛才找一個也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個完美數(shù)，數(shù)學家們要付出多大的心血。師：寫出所有的因數(shù)，然后把自己給去掉。數(shù)學家找到了第一個完美數(shù)，就會去找第一個完美數(shù)，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個雙數(shù)，好猜了吧。數(shù)學中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律師：更有意思的在后面，張老師給大家介紹一個數(shù)，數(shù)學家把6稱為“完美數(shù)”。書的名字叫《數(shù)字王國》，學生讀有關(guān)資料。是不是數(shù)越大，因數(shù)就越多。師：張老師公布一下答案： 60師：可以一起找一找。其實不僅在計數(shù)器上找到一些有趣的規(guī)律。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？生1：27生2：36師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說一說。會尋找一個數(shù)的因數(shù)嗎？生：略三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘師：透出一個信息，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)是不是蘊藏了很有意思的規(guī)律，下面這題就隱藏了一條規(guī)律。師：誰來說說這一次你找了哪幾個？生：1228師：為什么不加省略號？生：因為給了一個限制。生：略師：尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎？試一試。師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。試試看。太多太多了。會找一書的倍數(shù)嗎？找一個小一點的，3的倍數(shù)，誰來找一個。20生齊：20再試一個：15，寫在練習紙上。師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。師：體會體會學生：3學生：116這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。他用了什么？生：乘法口訣師：非常感謝同學們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個數(shù)的因數(shù)，有沒有問題。生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。第三個同學是最沒有順序的，什么36，18了，你們覺得有道理嗎？師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。生：他應該把3調(diào)換一下。師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。4，只寫了4，沒寫9師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù)，一個個找，還是兩個兩個找？生齊：兩個兩個找。生2：寫全了生大聲說：沒有！師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個人的優(yōu)點不太好找了，是吧？其實這個同學挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？說說有什么問題？生：沒有寫全，少了9。A：11136B：1136C：3116師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說？（學生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（學生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細觀察這三份作業(yè)，可有意思了。不過剛才張老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？生1：18師：還有誰？生2：36師：136都是36的因數(shù)，只有這3個嗎？生1：1生2：4生3：6師：其實要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。136生說略。為了研究方便，以后來探討因數(shù)和倍數(shù)的時候所說的數(shù)都是什么數(shù)??？生：自然數(shù)師：而且誰得除外。師板書：因數(shù)和倍數(shù)師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？行不行？師：誰先來？生說略師：剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)112說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句啊？生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。咱們就以第一道乘法算式為例，34=12，數(shù)學上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？生齊：26師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的，有同學可能想每排擺6個，擺2排。我們可以把他忽略不計。五、做練習：試一試想想做做P2題六、全課總結(jié)：本節(jié)課我們學習了什么？你收獲了什么？張齊華《因數(shù)和倍數(shù)》課堂教學實錄教學過程：一、認識倍數(shù)和因數(shù)師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個正方形？（12）第一個問題是如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達出來?生：112師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？生：12個，擺了一排。（8）=（）呢？ 36247。（）=（）36的因數(shù)有：1,36 2,18 3,12 4，9 636247。（）=（）36247。（）=（）36247。）關(guān)系網(wǎng)是結(jié)實了，但是要捕到大海里的美味鯊魚還很懸，所以我們還得繼續(xù)努力結(jié)網(wǎng)哦，漁夫們！有信心堅持到最后嗎？OK，請看P71頁例三，（課件出示）你能找出36的所有因數(shù)嗎？ 剛才找的是倍數(shù)，現(xiàn)在要找的是因數(shù)，你們能找得到出來嗎？這次又是用什么方法找呢？怎樣找才能不重復不遺漏?自主式學習（選擇自己的小伙伴一起解決問題吧。但要開始捕魚還差點火候哦，要不要再加把勁兒?。空埧蠢ㄕn件出示）你能找出多少個3的倍數(shù)？想想：你會用什么方