20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊24二次函數(shù)的應(yīng)用二同步練習(xí)-文庫吧資料
2024-12-06 19:22本頁面
【正文】 =3－ x， CG=(3－ x)cos 60176。 80d，∴ d=60．∵ ED∥ AB，∴△ EDC∽△ ABC，∴ h DCd BC? ，即8060 80hx?? ，∴ h=3(80 )4 x? ，∴ y＝ 3(80 )4 x? x＝－ 34 x2＋ 60x． (2)自變量 x的取值范圍是 0＜ x＜ 80． (3)∵ a=－ 34 ＜ 0，－ 2ba ＝ 40， 0＜ 40＜ 80， ∴當(dāng) x＝ 40時(shí)， y 最大值 ＝ 1200． 13． (1)證明：∵ AB∥ CD，∴∠ B＝∠ ECG．又∠ BEF=∠ CEG，∴△ BEF∽△ CEG． (2)解：由 (1)得，∠ G＝∠ BFE＝ 90176。 1，所 以 a＝ 1． ] 7． x＝ 118 (3， 0), (－ 14， 0) (0，－ 3) 8．－ 3 10（ ，﹣ ） 11．解：設(shè)窗框的長為 x 米，則窗框的寬為 1233 x? 米，矩形窗框的面積 y＝ x(1233 x? )＝－ x2＋ 4x．配方得 y＝－ (x－ 2)2＋ 4．∵ a=－ l＜ 0，∴函數(shù) y＝－ (x－ 2)2＋ 4有最大值．當(dāng) x＝ 2 時(shí)， y 最大值 ＝ 4 平方米，此時(shí) 1233 x? ＝ 4－ 2＝ 2(米 )，即當(dāng)長、寬各為 2 米時(shí)，矩形窗框的面積最大，最大值為 4平方米． 12．解： (1)設(shè) A 到 BC 的距離為 d cm， E 到 BC 的距離為 h cm，則 y=S BDEF=xh．∵ S△ ABC＝ 12 BC178。 得 m3，交 x軸于點(diǎn) A3，頂點(diǎn)為 P3， … ， 如此進(jìn)行下去，直至得 m10，頂點(diǎn)為 P10，則 P10的 坐標(biāo)為（ ）． 三、解答題 11．用 12米長的木料做成如圖 2－ 111所示的矩形窗框 (包括中間的十字形 )，當(dāng)長、寬各為多少時(shí)，矩形窗框的面積最大 ?最大面積是多少 ? 12．如圖 2－ 112所示，△ ABC的面積為 2400c m2，底邊 BC的長為 80cm，若點(diǎn) D在 BC上，點(diǎn) E在 AC上，點(diǎn) F在 AB上，且四邊形 BDEF為平行四邊形，設(shè) BD＝ x cm， S BDEF=y cm2． (1)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求自變 量 x的取值范圍； (3)當(dāng) x為何值時(shí)， y最大 ?最大值是多少 ? 13．如圖 2 113所示，在 ABCD中， A
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