1553因式分解-文庫吧資料
2024-12-06 15:36本頁面
【正文】 .(任寫一個 ) (分析 ) 這是一個開放性試題，答案不惟一，依據(jù)的是式子 x2+(p+q)x+pq. 答案： 8 例 8 把多項式 1x2+2xyy2分解因式的結果是 ( ) A.(1xy)(1+xy) B.(1+xy)(1x+y) C.(1xy)(1x+y) D.(1+xy)(1+x+y) (分析 )解決本題采用分組分解法 . 1x2+2xyy2=1(x22xy+y2) =1(xy)2=(1+xy)(1x+y). 故此，正確答案為 B項 . 課堂小結 本節(jié)歸納 ：用提公因式法分解因式；用公式法分解因式；用分組分解法分解因式；形如 x2+(p+q)x+pq 的二次三項式的因式分解 . . 自我 評價 知識鞏固 x2+2(m3)x+16是完全平方式，則 m的值等于 ( ) . 1 (2x)n81=(4x2+9)(2x+3)(2x3)，則 n的值是 ( ) (a+b)4(a2b2)+4(ab)2分解因式的結果是 ( ) A.(3ab)2 B.(3b+a)2 C.(3ba)2 D.(3a+b)2 (5x2y)2+(2x+5y)2分解因式為 ( ) (5x2y)2 (5x2y)2 (x2+y2) x2+pxy+qy2=(x3y)(x+3y)，則 p,q的值依次為 ( ) ,9 ,9 ,9 ,9 ： 4x29y2= . ：22 24825210000?= . x=， y=，則 x2+2xy+y2= . 44(ab)+(ab)2分解因式的結果是 . ： 1222+3242+5262+7282+92102= . . (1)(x+y)29y2； (2)a2b2+a+b； (3)10b(xy)25a(yx)2； (4)(ab+b)2(a+1)2； (5)(a2x2)24ax(xa)2； 中小學教育資源站，無須注冊，百萬資 源免費下載！ 版權所有：中小學教育資源站 (6)(x+y+z)2(xy+z)2. xy=1,xy=2，求 x3y2x2y2+xy3的值 . xy=2， x2y2=6，求 x與 y的值 . 用因式分解計算 19992+199920212. (65x+63)2(65x63)2=260. a,b,c是△ ABC的三邊，且滿足關系式 a2+c2=2ab+2bc2b2，試說明△ ABC是等邊三角形 . a， b為何值時，多項式 a2+b24a+6b+18有最小值？并求出這個最小值 . 參考答案 6.(2x+3y)(2x3y) 9.(2a+b)2 [提示：運用平 方差公式分解因式 . 原式 =(1+2)(12)+(3+4)(34)+(5+6)(56)+(7+8)(78)+(9+10)(910) =(1+2)(3+4)(5+6)(7+8)(9+10)=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) = 2 )110(10 ?? =55.] 11.(1)原式 =(x+4y)(x2y)； (2)原式 =(a+b)(ab+1)； (3)原式 =5(xy)2(2ba)； (4)原式 =(a+1)2(b+1)(b1)； (5)原式 =(ax)2； (6)原式 =4y(x+z). ： x3y2x2y2+xy3=xy(x22xy+y2)=xy(xy)2. 當 xy=1， xy=2時，原式 =2 12=2. ：∵ x2y2=6,∴ (x+y)(xy)=6. 又∵ xy=2，① ∴ x+y=3.② . 由①②組成方程組??? ?? ?? ,3,2yx yx 解得?????????.21,25yx ： 19992+199920212 =1999220212+1999 =(1999+2021)(19992021)+1999 中小學教育資源站，無須注冊，百萬資 源免費下載！ 版權所有：中小學教育資源站 =(1999+2021)+1999 =19992021+1999 =2021. ： (65x+63)2(65x63)2=260， (65x+63+65x63)(65x+6365x+63)=260， 130x 126=260， 126x=2. ∴ x=631 .(運用平方差公式 ) ：∵ a2+c2=2ab+2bc2b2， ∴ a2+c2+2b22ab2bc=0. ∴ (a2+b22ab)+(c2+b22bc)=0. ∴ (ab)2+(bc)2=0. 由平方的非負性可知， ??? ?? ?? ,0,0cb ba ∴?????.,cb ba ∴ a=b=c. ∴△ ABC是等邊三角形 . ：∵ a2+b24a+6b+18 =(a24a+4)+(b2+6b+9)+5 =(a2)2+(b+3)2+5， 又∵ (a2)2≥ 0， (b+3)2≥ 0， ∴當 a=2,b=3時 , a2+b24a+6b+18有最小值 5. 。 6y=36xy. ∴ k=177。 kxy=2 (2b+2c) =4a(b+c). 例 5 利用分組分解法把下列各式分解因式 . (1)a2b2+ab； (2)a2+b22ab1； (3)(ax+by)2+(aybx)2； (4)a22ab+b2c22c1. (分析 ) 分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解，分組有兩個目的，一是分組后能出現(xiàn)公因式，二是分組后能應用公式，其中 (1)題分組后存在公因式， (3)題需去括號后重新分組， (2)和 (4
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