20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練二次函數(shù)含解析-文庫吧資料
2024-12-06 13:47本頁面
【正文】 ） A．沒有交點(diǎn) B．只有一個(gè)交點(diǎn) C．有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D．有且只有三個(gè)交點(diǎn) 【考點(diǎn)】拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【專題】探究型． 【分析】先令﹣ 3x2+2x﹣ 1=0，求出 △ 的值即可判斷出拋物線與 x 軸的交點(diǎn)情況，再根據(jù)拋物線與 y軸總有一個(gè)交點(diǎn)解答． 【解答】解： ∵△ =22﹣ 4 （﹣ 3） （﹣ 1） =﹣ 8＜ 0， ∴ 拋物線 y=﹣ 3x2+2x﹣ 1的圖象與 x軸沒有交點(diǎn)， ∵ 拋物線與 y軸一定有一個(gè)交點(diǎn)， ∴ 此拋物線與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)． 故選 B． 【點(diǎn)評】本題考查的是拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，此題的易錯點(diǎn)是忽略了拋物線與 y軸的交點(diǎn)． 2．已知直線 y=x與二次函數(shù) y=ax2﹣ 2x﹣ 1的圖象的一個(gè)交點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 1，則 a的值為（ ） A． 2 B． 1 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】已知直線與二次函數(shù)圖象交點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 1，則點(diǎn) M縱坐標(biāo)為 1，把 點(diǎn) M（ 1， 1）代入二次函數(shù)可求得 a的值． 【解答】解：由題意可得 M（ 1， 1），代入二次函數(shù) 1=a﹣ 2﹣ 1，解得 a=4． 【點(diǎn)評】使用代入法求二次函數(shù)． 3．如圖，二次函數(shù) y=x2﹣ 4x+3的圖象交 x軸于 A， B兩點(diǎn)，交 y軸于 C，則 △ ABC的面積為（ ） A． 6 B． 4 C． 3 D． 1 【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)解析式求出 A、 B、 C三點(diǎn)的坐標(biāo)，即 △ ABC的底和高求出，然后根據(jù)公式求面積． 【解答】解：在 y=x2﹣ 4x+3中，當(dāng) y=0時(shí)， x= 3；當(dāng) x=0時(shí)， y=3； 即 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）、 C（ 0， 3） 故 △ ABC的面積為： 2 3=3； 故選 C． 【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)解析式確定點(diǎn)的坐標(biāo)． 4．函數(shù) y=ax2+bx+c中，若 a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0，則這個(gè)函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)情況是（ ） A．沒有交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，都在 x軸的正半軸 C．有兩個(gè)交點(diǎn)，都在 x軸的負(fù)半軸 D．一個(gè)在 x軸的正半軸，另一個(gè)在 x軸的負(fù)半軸 【考點(diǎn)】拋物線與 x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象 與系數(shù)的關(guān)系． 【專題】探究型． 【分析】先根據(jù)根的判別式 △ =b2﹣ 4ac＞ 0，即這個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系可知 x1?x2= ，由于 a＞ 0， c＜ 0，所以 x1?x2＜ 0， x x2異號． 【解答】解： ∵△ =b2﹣ 4ac＞ 0， ∴ 這個(gè)函數(shù)圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 設(shè)這個(gè)函數(shù)圖象與 x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x1， 0）、（ x2， 0）， ∵ x1?x2= ， a＞ 0， c＜ 0， ∴ x1?x2＜ 0， ∴ 一個(gè) 在 x軸的正半軸，另一個(gè)在 x軸的負(fù)半軸． 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解答此類題目時(shí)能把一元二次方程根的情況與二次函數(shù)的圖象相結(jié)合是解答此類題目的關(guān)鍵． 5．若（ 2， 5）、（ 4， 5）是拋物線 y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對稱軸是（ ） A． x=﹣ B． x=1 C． x=2 D． x=3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】函數(shù)思想． 【分析】由已知，點(diǎn)（ 2， 5）、（ 4， 5）是該拋物線上關(guān)于 對稱軸對稱的兩點(diǎn)，所以只需求兩對稱點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)． 【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)（ 2， 5）、（ 4， 5）在拋物線上， 根據(jù)拋物線上縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的平均數(shù)就是對稱軸， 所以，對稱軸 x= =3； 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的對稱性．二次函數(shù)關(guān)于對稱軸成軸對稱圖形． 6．已知函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么能正確反映函數(shù) y=ax+b 圖象的只可能是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由圖象開口向上可知 a 大于 0，又對稱軸 x=﹣ ＜ 0．可得 b＞ 0，由此可得出此題答案． 【解答】解：圖象開口向上可知 a大于 0， 又對稱軸 x=﹣ ＜ 0．可得 b＞ 0， 所以，函數(shù) y=ax+b圖象是遞增趨勢，且與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于 0， 故選 B． 【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵注意題圖結(jié)合認(rèn)真分析． 二、填空題 7．二次函數(shù) y=2x2﹣ 4x+5的最小值是 3 ． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值． 【分析】把此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式或直接用公式法求其最值即可． 【解答】解： ∵ 二次函數(shù) y=2x2﹣ 4x+5可化為 y=2（ x﹣ 1） 2+3， ∴ 二次函數(shù) y
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