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中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專(zhuān)題總復(fù)習(xí)學(xué)生用-文庫(kù)吧資料

2025-01-16 10:56本頁(yè)面
  

【正文】 2)設(shè) A 是 (1)所確定的拋物線(xiàn)上位于 x 軸下方、且在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò) A 作 x 軸的平行線(xiàn),交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn) D,再作 AB⊥ x 軸于 B, DC⊥ x 軸于 C. ① 當(dāng) BC=1 時(shí),求矩形 ABCD 的周長(zhǎng); ② 試問(wèn)矩形 ABCD 的周長(zhǎng)是否存在最大值?如果存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值,并指出此時(shí) A 點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 【考題 6】 ( 202鄲縣)如圖 1- 2- 24, △ OAB 是邊長(zhǎng)為 2+ 3 的等邊三角形,其中 O 是坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn) B 在 y軸的正方向上,將 △ OA B 折疊,使點(diǎn) A 落在邊 OB 上 ,記為 A′ ,折痕為 EF. ( 1) 當(dāng) A′ E∥ x 軸時(shí),求點(diǎn) A′ 和 E 的坐標(biāo) ; ( 2) 當(dāng) A′ E∥ x 軸,且拋物線(xiàn) cbxxy ???? 261 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A′ 和 E 時(shí),求該拋 物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo); ( 3) 當(dāng)點(diǎn) A′ 在 OB 上運(yùn)動(dòng)但不與點(diǎn) O、 B 重合時(shí),能否使 △ A′ EF 成為直角三角形.若能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由. 8 【考題 7 】 如圖,已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C(1,0),直線(xiàn) mxy ?? 與二次函數(shù)的圖像交于 A、 B 兩點(diǎn),其中 A點(diǎn)的坐標(biāo)為( 3,4), B 點(diǎn)在 y 軸上。 【考題 4】 ( 202南寧)目前 , 國(guó)內(nèi)最大跨 江 的鋼管混凝土拱橋 ——永和大橋,是南寧市又一標(biāo)志性建筑,其拱形圖形為拋物線(xiàn)的一部分(如圖 1- 2- 18),在正常情況下,位于水面上的橋拱跨度為 350 米,拱高為 8. 5 米。點(diǎn) A,C 的坐標(biāo)分別是 (- 1,0), (0, 23 )。 ( 1)求 C, D 兩點(diǎn)的坐標(biāo); ( 2)求經(jīng)過(guò) C, D, B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式。 二、經(jīng)典考題剖析 : 【考題 1】 ( 202 長(zhǎng)沙 )如圖 1- 2- 16 所示,要在底邊 BC=160cm,高 AD=120cm 的 △ ABC 鐵皮余料上,截取一個(gè)矩形 EFGH,使點(diǎn) H 在 AB 上,點(diǎn) G 在 AC 上,點(diǎn) E、 F 在 BC 上, AD 交 HG 于點(diǎn) M,此時(shí) AMAD=HGBC 。 解題小訣竅 :在求二次函數(shù)解析式時(shí),要靈活根據(jù)題目給出的條件來(lái)設(shè)解析式。軸正半軸的交點(diǎn)連點(diǎn) (0, 2)的下方,下列結(jié)論: ① a< b< 0; ② 2a+c> 0; ③ 4a+c 0, ④ 2a- b+l> 0.其中的有正確的結(jié)論是(填寫(xiě)序號(hào) ) __________. 8. 若二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象如圖,則 ac_____0(“<”“>”或“ =”) 第 8 題圖 9 .二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 的圖象如圖 1- 2- 14 所示 ,則 下列關(guān)于 a、 b、 c 間的關(guān)系判斷正確的是() A. ab< 0 B、 bc< 0 C. a+b+ c> 0 D. a- b 十 c< 0 10.拋物線(xiàn) cbxaxy ??? 2 ( a> 0)的頂點(diǎn)在 x 軸上方的條件是( ) A. b2- 4ac< 0 B. b2- 4ac> 0 C. b2- 4ac≥ 0 D. c < 0 11 二次函數(shù) ⑴ y=3x2; ⑵ y= 23 x2; ⑶ y= 43 x2 的圖象的開(kāi)口大小順序應(yīng)為( ) A.( 1)>( 2)>( 3) B.( 1)>( 3)>( 2) C.( 2)>( 3)>( 1) D.( 2)>( 1)>( 3) 考點(diǎn) 3: 二次函數(shù)解析式求法 一、考點(diǎn)講解: 1.二次函數(shù)的三種表示方法: ⑴ 表格法:可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系; ⑵ 圖象法:可以直觀地表示出函數(shù)的變化過(guò)程和變化趨勢(shì); ⑶ 表達(dá)式:可以比較全面、完整、簡(jiǎn)潔地表示出變量之間的關(guān)系. 2.二次函數(shù)表達(dá)式的求法: ⑴ 一般式法 : 若已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)坐標(biāo),可利用待定系數(shù)法求得 cbxaxy ??? 2 ; 將已知的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別 代入解析式,得到一個(gè)三元一次方程組,解這個(gè)方程組即可。 12 直線(xiàn) y=x+2 與拋物線(xiàn) y=x2 +2x 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ____. 13 讀材料:當(dāng)拋物線(xiàn)的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化. 例如:由拋物線(xiàn) 222 2 1y x m x m m? ? ? ? ?①,有 y= 2( ) 2 1x m m? ? ? ②,所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( m, 2m- 1),即??? ??? 12 ,my mx③④。 一、 經(jīng)典考題剖析 : 【考題1】 ( 202貴陽(yáng)) .拋物線(xiàn) y=? 4(x+2)2+5 的對(duì)稱(chēng)軸是 ______ 【考題 2】 ( 202寧安)函數(shù) y= x2- 4 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.( 2, 0) B.( - 2, 0) C.( 0, 4) D.( 0, - 4) 【考題3】在 平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果將拋物線(xiàn) 22xy? 向右平移 2 個(gè)單位,向下平移 3 個(gè)單位,平移后二次函數(shù)的關(guān)系式是() A. 3)2(2 2 ??? xy B. 3)2(2 2 ??? xy C. 3)2(2 2 ??? xy D. 3)2(2 2 ??? xy 【考題4】 ( 202貴陽(yáng)) 已知拋物線(xiàn) 21( 4) 33yx? ? ? 的部分圖象(如圖 121),圖象再次與 x 軸相交時(shí)的坐標(biāo)是 ( ) A. ( 5, 0) B.( 6, 0) C. ( 7, 0) D.( 8, 0) 【考題5】 ( 深圳) 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 圖像如圖所示,若點(diǎn)A(1, 1y ),B(2, 2y )是它的圖像上兩點(diǎn),則 1y 與 2y 的大小關(guān)系是() A. 1y < 2y B. 1y = 2y C. 1y > 2y D.不能確定 三、針對(duì)性訓(xùn)練: 1.已知直線(xiàn) y=x 與二次函數(shù) y=ax2 - 2x- 1 的圖象的一個(gè)交點(diǎn) M 的橫標(biāo)為 1,則 a 的值為( ) A、 2 B、 1 C、 3 D、 4 2.已知反比例函數(shù) y= kx 的圖象在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的 增大而增大,則二次函數(shù) y=2kx2 - x+k2的圖象大致為圖 1- 2- 3 中的( ) x=-3 y O 3 4.拋物線(xiàn) y=x2-4 x+ 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(- 2, 1) B.(- 2,- 1) C.( 2, l) D.( 2,- 1) 5.二次函數(shù) y=2( x- 3) 2+5 的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為( ) A.開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸 x=- 3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 3,5) B.開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸 x= 3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 3, 5) C.開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸 x=- 3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (- 3,5) D.開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸 x=- 3,頂點(diǎn) (- 3,- 5) 6 . 二次函數(shù) cbxxy ??? 2 的圖象上有兩點(diǎn) (3,- 8)和 (- 5,- 8),則此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是( ) A. 4?x B. 3?x C. 5??x D. 1??x 7. 在 平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果將拋物線(xiàn) 23xy? 向右平移 3 個(gè)單位,向下平移 4 個(gè)單位,平移后二次函數(shù)的關(guān)系式是( ) A. 4)3(3 2 ??? xy B. 4)3(3 2 ??? xy C. 4)3(3 2 ??? xy D. 4)3(3 2 ??? xy 8..已知,點(diǎn) A( - 1, 1y ), B( 2? , 2y ), C( - 5, 3y )在函數(shù) 2xy ?? 的圖像上,則 1y , 2y , 3y 的大小關(guān)系是() A . 1y > 2y > 3y B. 1y > 3y > 2y C. 3y > 2y > 1y D. 2y > 1y > 3y 9.已知二次函數(shù) cbxaxy ??? 21 (a≠ 0)與一次函數(shù) y2 =kx+m(k≠ 0)的圖象相交于點(diǎn) A( - 2, 4) ,B(8, 2),如圖 1- 2- 7 所示,能使 y1> y2 成立的 x 取值范圍是 _______ 10.(襄樊)拋物線(xiàn) cbxxy ???? 2 的圖像如圖所示,則拋物線(xiàn)的解析式為 _______。 3.圖象的平移:將二次函數(shù) y=ax2 (a≠ 0)的圖象進(jìn)行平移,可得到 y=ax2+ c, y=a(x- h)2, y=a(x- h)2+ k 的圖象. ⑴ 將 y=ax2 的圖象向上 (c> 0)或向下 (c 0)平移 |c|個(gè)單位,即可得到 y=ax2+ c 的圖象.其頂點(diǎn)是( 0,c),形狀、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向與拋物線(xiàn) y=ax2 相同. ⑵ 將 y=ax2 的圖象向左( h0)或向右 (h> 0)平移 |h|個(gè)單位,即可得到 y=a(x- h)2的圖象.其頂點(diǎn)是( h, 0),對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=h,形狀、開(kāi)口方向與拋物線(xiàn) y=ax2 相同. ⑶ 將 y=ax2 的圖象向左( h0)或向右 (h> 0)平移 |h|個(gè)單位,再向上 (k0)或向下 (k0)平移 |k|個(gè)單位,即可得到 y=a(x- h)2 +k 的圖象,其頂點(diǎn)是( h, k),對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=h,形狀、開(kāi)口
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