1、2-2-1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-文庫吧資料
2024-12-06 07:24本頁面
【正文】 的焦點(diǎn)相同，那么 a＝ ________. [答案 ] 1 [解析 ] 由題意得 a0，且 4－ a2＝ a＋ 2， ∴ a＝ 1. 三、解答題 15．討論 x225－ k＋y29－ k＝ 1 表示何種圓錐曲線，它們有何共同特征． [解析 ] (1)當(dāng) k9時(shí)， 25－ k0,9－ k0，所給方程表示橢圓，此時(shí) a2＝ 25－ k， b2＝ 9－ k，c2＝ a2－ b2＝ 16，這些橢圓有共同的焦點(diǎn) (－ 4,0)， (4,0)． (2)當(dāng) 9k25時(shí)， 25－ k0,9－ k0，所給方程表示雙曲線，此時(shí)， a2＝ 25－ k， b2＝ k－ 9，c2＝ a2＋ b2＝ 16，這些雙曲線也 有共同的焦點(diǎn) (－ 4,0)， (4,0)． (3)當(dāng) k25時(shí)，所給方程沒有軌跡． 16．設(shè)雙曲線 x24－y29＝ 1， F1， F2是其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) M在雙曲線上． (1)若 ∠ F1MF2＝ 90176。 選修 11 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 一、選擇題 1．已知點(diǎn) F1(0，－ 13)， F2(0,13)，動(dòng)點(diǎn) P 到 F1與 F2的距離之差的絕對(duì)值為 26，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程為 ( ) A． y＝ 0 B． y＝ 0(|x|≥ 13) C． x＝ 0(|y|≥ 13) D．以上都不對(duì) [答案 ] C [解析 ] ∵ ||PF1|－ |PF2||＝ |F1F2|， ∴ 點(diǎn) P的軌跡是分別以 F1， F2為端點(diǎn)的兩條射線． 2．已知定點(diǎn) A， B，且 |AB|＝ 4，動(dòng)點(diǎn) P滿足 |PA|－ |PB|＝ 3，則 |PA|的最小值為 ( ) D． 5 [答案 ] C [解析 ] 點(diǎn) P的軌跡是以 A， B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，如右圖所示，當(dāng) P與雙曲線右支頂點(diǎn) M重合時(shí)， |PA|最小，最小值為 a＋ c＝ 32＋ 2＝ 72，故選 C. 3．已知方程 x21＋ k－y21－ k＝ 1 表示雙曲線，
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