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1、2-2-1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-文庫(kù)吧

2024-11-08 07:24 本頁(yè)面


【正文】 距 2c= 10. 6.雙曲線 8kx2- ky2= 8 的一個(gè)焦點(diǎn)為 (0,3),那么 k的值為 ( ) A. 1 B.- 1 C. 653 D.- 653 [答案 ] B [解析 ] 方程 8kx2- ky2= 8可化為: x21k- y28k= 1, 又它的一個(gè)焦點(diǎn)為 (0,3), ∴ a2=- 8k, b2=- 1k, c2=- 9k= 9, ∴ k=- 1. 7.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為 F F2,在左支上過(guò) F1的弦 AB的長(zhǎng)為 5,若 2a=8,那么 △ ABF2的周長(zhǎng)是 ( ) A. 16 B. 18 C. 21 D. 26 [答案 ] D [解析 ] ∵ |AF2|- |AF1|= 2a= 8, |BF2|- |BF1|= 2a= 8, ∴ |AF2|+ |BF2|- (|AF1|+ |BF1|)= 16, ∴ |AF2|+ |BF2|= 16+ 5= 21, ∴△ ABF2的周長(zhǎng)為 |AF2|+ |BF2|+ |AB|= 21+ 5= 26. 8.已知雙曲線 x29-y216= 1 上一點(diǎn) P到焦點(diǎn) F1的距離為 8,則 P到焦點(diǎn) F2的距離為 ( ) A. 2 B. 2 或 14 C. 14 D. 16 [答案 ] B [解析 ] 如圖, 設(shè) F F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn), 由已知得 a= 3, b= 4, c= 5, ∵ 雙曲線右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn) F1的距離為 a+ c= 8, ∴ 點(diǎn) P在雙曲線右頂點(diǎn)時(shí), |PF2|= c- a= 5- 3= 2, 當(dāng)點(diǎn) P在雙曲線左支上時(shí), |PF2|- |PF1|= 2a= 6, ∴ |PF2|= |PF1|+ 6= 8+ 6= 14. 9.動(dòng)圓與圓 x2+ y2= 1 和 x2+ y2- 8x+ 12= 0 都相外切,則動(dòng)圓圓心的軌跡為 ( ) A.雙曲線的一支
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