1、2-1-1橢圓及其標準方程-文庫吧
2025-10-26 22:00 本頁面
【正文】 2＋y2b2＝ 1(ab0)，由題意得， |PF1|＋ |PF2|＝ ?? ??52＋ 2 2＋ 94＋ ?? ??52－ 2 2＋ 94 ＝ 2 10＝ 2a， ∴ a＝ 10， 又 c＝ 2， ∴ b2＝ 6，橢圓的方程為 x210＋y26＝ 1. 5．已知方程 x225－ m＋y2m＋ 9＝ 1 表示焦點在 y 軸上的橢圓，則 m 的取值范圍是 ( ) A．－ 9m25 B． 8m25 C． 16m25 D． m8 [答案 ] B [解析 ] 由題意得????? m＋ 9025－ m0m＋ 925－ m，解得 8m25. 6．橢圓 mx2＋ ny2＋ mn＝ 0(mn0)的焦點坐標是 ( ) A． (0， 177。 m－ n) B． (177。 m－ n， 0) C． (0， 177。 n－ m) D． (177。 n－ m， 0) [答案 ] C [解析 ] 橢圓方程 mx2＋ ny2＋ mn＝ 0 可化為 x2－ n＋y2－ m＝ 1， ∵ mn0， ∴ － m－ n，橢圓的焦點在 y軸上，排除 B、 D，又 nm， ∴ m－ n無意義，排除 A，故選 C. 7．已知橢圓的兩個焦點分別是 F F2， P 是橢圓上的一個動點，如果延長 F1P 到 Q，使 得 |PQ|＝ |PF2|，那么動點 Q 的軌跡是 ( ) A．圓 B．橢圓 C．射線 D．直線 [答案 ] A [解析 ] ∵ |PQ|＝ |PF2|且 |PF1|＋ |PF2|＝ 2a， 又 ∵ F P、 Q三點共線， ∴ |PF1|＋ |PQ|＝ |F1Q|＝ 2a. 即動點 Q在以 F1為圓心以 2a為半徑的圓上． 8． AB 為過橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1 中心的弦， F(c,0)為橢圓的左焦點，則 △ AFB 的面積最大值是( )
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