20xx北師大版中考數(shù)學專題突破十新定義問題復習方案-文庫吧資料
2024-12-06 01:29本頁面
【正文】 2 3， 0)， ∴ OF＞ EO， DO＜ EO， ∴ D點一定是 ⊙ O的關(guān)聯(lián)點 ， 而在 ⊙ O上不可能找到兩點與點 F的連線的夾角等于 60176。 . 設圓心 C的坐標為 (x， 0)． ① 當 x＜ 6時 ， 過點 C作 CH⊥ AB于點 H， 如圖 ② ， ∴ 0＜ CH≤ CP≤2 ，∴ 0＜ CA≤4 ， ∴ 0＜ 6－ x≤4 ，∴ 2≤ x＜ 6， 并且 ， 當 2≤ x＜ 6時 ， CB＞ 2， CH≤ 2， ∴在線段 AB上一定存在點 P， 使得 CP＝ 2， ∴ 此時點 P關(guān)于 ⊙ C的反稱點為 C， 且點 C在 ⊙ C的內(nèi)部 ，∴ 2≤ x＜ 6. ② 當 x≥6 時 ， 如圖 ③. ∴ 0≤ CA≤ CP≤ 2， ∴ 0≤ x－ 6≤2 ，∴ 6≤ x≤ 8. 并且 ， 當 6≤ x≤8 時 ， CB＞ 2， CA≤ 2， ∴ 在線段 AB上一定存在一點 P， 使得 CP＝ 2， ∴ 此時點 P關(guān)于 ⊙ C的反稱點為 C， 且點 C在 ⊙ C的內(nèi)部 ，∴ 6≤ x≤ 8. 綜上所述 ， 圓心 C的橫坐標 x的取值范圍是 2≤ x≤8. 2． 解： (1)y＝ 1x(x＞ 0)不是有界函數(shù)． y＝ x＋ 1(－ 4＜ x≤2) 是有界函數(shù) ， 邊界值為 3. (2)對于 y＝－ x＋ 1， y隨 x的增大而減小 ， 當 x＝ a時 ， y＝ － a＋ 1＝ 2， a＝－ 1， 當 x＝ b時 ， y＝－ b＋ 1. ?????－ 2≤ － b＋ 1＜ 2，b＞ a， ∴ － 1＜ b≤3. (3)由題意 ， 函數(shù)平移后的表達式為 y＝ x2－ m(－ 1≤ x≤ m， m≥ 0)． 當 x＝－ 1時 ， y＝ 1－ m；當 x＝ 0時 ， y＝－ m； 當 x＝ m時 ， y＝ m2－ m. 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性， 當 0≤ m≤1 時 ， 1－ m≥ m2－ m. 當 m＞ 1時 ， 1－ m＜ m2－ m. ① 當 0≤ m≤ 12時 ， 1－ m≥ m. 由題意 ， 邊界值 t＝ 1－ m. 當 34≤ t≤ 1時 ， 0≤ m≤ 14， ∴ 0≤ m≤ 14. ② 當 12＜ m≤1 時 ， 1－ m＜ m. 由題意 ， 邊界值 t＝ m. 當 34≤ t≤ 1時 ， 34≤ m≤ 1， ∴ 34≤ m≤ 1. ③ 當 m＞ 1時 ， 由題意 ， 邊界值 t≥ m， ∴ 不存在滿足 34≤ t≤ 1的 m值． 綜上所述 ， 當 0≤ m≤ 14或 34≤ m≤ 1時 ， 滿足 34≤ t≤ 1. 3． 解： (1)① 如 圖 (a)所示 ， 過點 E作 ⊙ O的切線 ， 設切點為 R. ∵⊙ O的半徑為 1，∴ RO＝ 1. ∵ EO＝ 2， ∴∠ OER＝ 30176。 西城 一模 ] 給出如下規(guī)定：兩個圖形 G1和 G2， 點 P 為 G1上任一點 ， 點 Q為 G2上任一點 ， 如果線段 PQ的長度存在最小值 ， 就稱該最小值為兩個圖形 G1和 G2之間的距離． 在平面直角坐標系 xOy中 ， O為坐標原點． (1)點 A的坐標為 A(1， 0)， 則點 B(2， 3)和射線 OA 之間的距離為 ________， 點 C(－ 2， 3)和射線 OA之間的距離為 ________． (2)如果直線 y＝ x和雙曲線 y＝ kx之間的距離為 2， 那么 k＝ ________． (可在圖 Z10－ 11(a)中進行研究 ) (3)點 E 的坐標為 (1， 3)， 將射線 OE 繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。 通州 一模 ] 如圖 Z10－ 9， 在平面直角坐標系中 ， 已知點 A(2， 3)， B(6， 3)， 連接 P， 線段 AB上都存在點 Q， 使得 PQ≤1 ， 則稱點 P是線段 AB的 “ 鄰近點 ” ． (1)判斷點 D(75， 195 )是否是線段 AB 的 “ 鄰近點 ” ． ________(填 “ 是 ” 或 “ 否 ”) ； (2)若點 H(m， n)在一次函數(shù) y＝ x－ 1的圖象上 ， 且是線段 AB的 “ 鄰近點 ” ， 求 m的取值范圍； (3)若一次 函數(shù) y＝ x＋ b的圖象上至少存在一個鄰近點 ， 直接寫出 b的取值范圍． 圖 Z10－ 9 7． [2021 門頭溝一模 ] 如圖 Z10－ 6， 在平面直角坐標系 xOy中 ， 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a＞ 0)的頂 點為 M， 直線 y＝ m與 x軸平行 ， 且與拋物線交于點 A和點 B， 如果 △ AMB為等腰直角三角形 ， 我們把拋物線上 A、 B兩點之間的部分與線段 AB圍成的圖形稱為該拋物線的準蝶形 ， 頂點 M稱為碟頂 ， 線段 AB的長稱為碟寬． 圖 Z10－ 6 (1)拋物線 y＝ 12x2的碟寬為 ________， 拋物線 y＝ ax2(a＞ 0)的碟寬為 ________． (2)如果拋物線 y＝ a(x－ 1)2－ 6a(a＞ 0)的碟寬為 6， 那么 a＝ ________． (3)將拋物線 yn＝ anx2＋ bnx＋ (an＞ 0)的準蝶形記為 Fn(n＝ 1， 2， 3，? )， 我們定義 F1， F2，?，F(xiàn)n為相似準蝶形 ， 相應的碟寬之比即為相似比．如 果 Fn與 Fn－ 1的相似比為 12， 且 Fn的碟頂是Fn－ 1的碟寬的中點 ， 現(xiàn)在將 (2)中求得的拋物線記為 y1， 其對應的準蝶形記為 F1. ① 求拋物線 y2的函數(shù)解析式． ② 請判斷 F1， F2，?， Fn的碟寬的右端點是否在一條直線上？如果是 ， 直接寫出該直線的函數(shù)解析式；如果不是 ， 說明理由．
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