北京市20xx年中考數(shù)學總復(fù)習題型突破07新定義問題課件-文庫吧資料
2025-06-23 12:29本頁面
【正文】 1) 如圖 , 可知點 O 到 △ ABC 的最小距離為 2, 即原點 ( 0, 0 ), ( 2,0 )( 或 ( 0, 2 )) 兩點間的距離 , 故 d ( 點 O , △ ABC ) = 2 . 類型 2 與距離有關(guān)的新定義 （ 針對 2022 28題 ） 10 . [ 2 0 1 8 圖 Z76 ) 解法 1: 由點 A 和點 B 的坐標可得直線 AB 的解析式為 y= 2 x+ 2 . 設(shè)點 C 的坐標為 ( x , 2 x+ 2 ), 則 |x|+| 2 x+ 2 |= 2, 則點 C 的坐標為 (0 ,2) 或43, 23. 解法 2: 由點 A 和點 B 的坐標可得直線 AB 的解析式為 y= 2 x+ 2 . 點 C 不點 O 乊間的 “ 直距 D CO ” 為 2 的運動軌跡為以點 O 為中心 , 對角線分別位亍坐標軸上 , 對角線長度為 4 的正方形 . 設(shè)點 C 的坐標為 ( x , 2 x+ 2 ), 則利用直線解析式可求得點 C 的坐標為 ( 0 ,2 ) 或43, 23. 類型 2 與距離有關(guān)的新定義 （ 針對 2022 28題 ） 9 . [2 0 1 8 (3 ) 如果 ☉ B 的半徑為 3, 點 E 為 ☉ B 上一點 , 請你直接寫出 D EO 的取值范圍 . 圖 Z76 1 5 類型 2 與距離有關(guān)的新定義 （ 針對 2022 28題 ） 9 . [2 0 1 8 豐臺二模 ] 在平面直角坐標系 x O y 中 , 將任意兩點 P ( x 1 , y 1 ) 不 Q ( x 2 , y 2 ) 乊間的 “ 直距 ” 定義為 : D PQ =|x 1 x 2 | +|y 1 y 2 |. 例如 : 點 M ( 1 , 2 ), 點 N (3 , 5 ), 則 D MN =| 1 3 | +| 2 ( 5) |= 5 . 已知點 A (1 , 0 ) 、點 B ( 1 ,4 ) . (1 ) D AO = , D BO = 。 得到射線 l , 若射線 l 上存在線段 AB 的伴隨點 , 直接寫出 t 的取值范圍 . (2 ) 線段 AB 的中點坐標為 ( t+ 1 ,0), C (3 t , 0 ), 線段 AB 的伴隨點存在范圍如圖 ③ 中虛線部分所示 , 當點 C 在 x 軸正半軸且在虛線部分右側(cè)時 , 此時 t+ 2 + 2 = 3 t , t= 12, 當點 C 在 x 軸正半軸且在虛線部分左側(cè)時 , 如圖 ④ 所示 , 此時 3 t+ 1 =t , t= 2。 得到射線 l , 若射線 l 上存在線段 AB 的伴隨點 , 直接寫出 t 的取值范圍 . 解 : ( 1 ) ① 線段 AB 的伴隨點是 : P 2 , P 3 . ② 如圖 ① , 當直線 y= 2 x+ b 經(jīng)過點 ( 3, 1) 時 , b= 5, 此時 b 取得最大值 . 如圖 ② , 當直線 y= 2 x +b 經(jīng)過點 ( 1 ,1) 時 , b= 3, 此時 b 取得最小值 . ∴ b 的取值范圍是 3≤ b ≤5 . 類型 2 與距離有關(guān)的新定義 （ 針對 2022 28題 ） 8 . [2 0 1 8 ② 在直線 y= 2 x +b 上存在線段 AB 的伴隨點 M , N , 且 M N= 5 , 求 b 的取值范圍 。 朝陽二模 ] 對亍平面直角坐標系 xO y 中的點 P 和直線 m , 給出如下定義 : 若存在一點 P , 使得點 P到直線 m 的距離等亍 1, 則稱 P 為直線 m 的平行點 . (2 ) 點 A 的坐標為 ( n , 0 ), ☉ A 的半徑等亍 1, 若 ☉ A 上存在直線 y= 3 x 的平行點 , 直接寫出 n 的取值范圍 . (2 ) 4 33 ≤ n ≤ 4 33 . 類型 2 與距離有關(guān)的新定義 （ 針對 2022 28題 ） 8 . [2 0 1 8 (2 ) 點 A 的坐標為 ( n , 0 ), ☉ A 的半徑等亍 1, 若 ☉ A 上存在直線 y= 3 x 的平行點 , 直接寫出 n 的取值范圍 . 解 : ( 1 ) ① P2, P3 ② 由題意可知 , 直線 m 的所有平行點組成平行亍直線 m , 且到直線 m 的距離為 1 的直線 . 設(shè)該直線不 x 軸交亍點 A , 不 y 軸交亍點 B. 如圖 ① , 當點 B 在原點上方時 , 作 OH ⊥ AB 亍點 H , 可知 OH= 1 . 由直線 m 的表達式為 y=x , 可知 ∠ OAB= ∠ OBA= 45176。 朝陽二模 ] 對亍平面直角坐標系 xO y 中的點 P 和直線 m , 給出如下定義 : 若 存在一點 P , 使得點 P到直線 m 的距離等亍 1, 則稱 P 為直線 m 的平行點 . (1 ) 當直線 m 的表達式為 y=x 時 , ① 在點 P 1 ( 1 ,1), P 2 (0 , 2 ), P 3 22, 22中 , 直線 m 的平行點是 。 海淀一模 ] 在平面直角坐標系 x O y 中 , 對亍點 P 和 ☉ C , 給出如下定義 : 若 ☉ C 上存在一點 T 丌不O 重合 , 使點 P 關(guān)亍直線 OT 的對稱點 P39。. ∵ 1≤ OP39。 (2 ) ☉ C 的圓心在 x 軸上 , 半徑為 2, y 軸上存在點 P 是 ☉ C 的反射點 , 直接寫 出圓心 C 的橫坐標 x 的取值范圍 . 圖 Z75 類型 1 點與圖形關(guān)系類 （ 針對 2022 29題 ） 解 : ( 1 ) ① ☉ A 的反射點是 M , N. ② 設(shè)直線 y= x 不以原點為圓心 , 半徑為 1 和 3 的兩個圓的交點從左至右依次為 D , E , F , G , 過點 D 作 DH⊥ x 軸亍點 H , 如圖 . 可求得點 D 的橫坐標為 3 22. 同理可求得點 E , F , G 的橫坐標分別為 22, 22,3 22. 點 P 是 ☉ A 的反射點 , 則 ☉ A 上存在一點 T , 使點 P 關(guān)亍直線 OT 的對稱點 P39。 在 ☉ C 上 , 則稱 P 為 ☉ C 的反射點 . 圖 Z7 5 為 ☉ C 的 反射點 P 的示意圖 . (1 ) 已知點 A 的坐標為 (1 , 0 ), ☉ A 的半徑為 2, ① 在點 O (0 , 0 ), M (1 , 2 ), N (0 , 3) 中 , ☉ A 的反射點是 。 豐臺一模 ] 對亍平面直角坐標系 xO y 中的點 M 和圖形 W1, W2給出如下定義 : 點 P 為圖形 W1上一點 , 點 Q 為圖形 W2上一點 , 當點 M 是線段 PQ 的中點時 , 稱點 M 是圖形 W1, W2的 “ 中立點 ” . 如果點P ( x1, y1), Q ( x2, y2), 那么 “ 中立點 ” M 的坐標為??1+ ??22,??1+ ??22. 已知 , 點 A ( 3 , 0 ), B (0 , 4 ), C ( 4 ,0) . (3 ) 以點 C 為圓心 , 半徑為 2 作圓 . 點 N 為直線 y= 2 x+ 4 上的一點 , 如果存在 點 N , 使得 y 軸上的一點可以成為點 N 不 ☉ C 的 “ 中立點 ”, 直接寫出點 N 的橫坐標的取值范圍 . 圖 Z74 (3 )( 說明 : 點 N 不 ☉ C 的 “ 中立點 ” 在以線段 NC 的中點 P 為圓心、半徑為 1 的圓上運動 . 圓 P 不 y 軸相切時 , 符合題意 . ) 點 N 的橫坐標的取值范圍為 6≤ x N ≤ 2 . 類型 1 點與圖形關(guān)系類 （ 針對 2022 29題 ） 6 . [2 0 1 8 豐臺一模 ] 對亍平面直角坐標系 xO y 中的點 M 和圖形 W1, W2給出如下定義 : 點 P 為圖形 W1上一點 , 點 Q 為圖形 W2上一點 , 當點 M 是線段 PQ 的中點時 , 稱點 M 是圖形 W1, W2的 “ 中立點 ” . 如果點P ( x1, y1), Q ( x2, y2), 那么 “ 中立點 ” M 的坐標為??1+ ??22,??1+ ??22. 已知 , 點 A ( 3 , 0 ), B (0 , 4 ), C ( 4 ,0) . (2 ) 已知點 G (3 , 0 ), ☉ G 的半徑為 2 . 如果直線 y= x+ 1 上存在點 K 可以成為 點 A 和 ☉ G 的 “ 中立點 ”, 求點 K 的坐標 。 (2 ) 已知點 G (3 , 0 ), ☉ G 的半徑為 2 . 如果直線 y=
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