15平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧資料
2024-09-21 19:35本頁面
【正文】 結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力。 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力。因此要有針對性地加強(qiáng)練習(xí)，務(wù)必使學(xué)生對整式的乘除運(yùn)算，特別是其中運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算達(dá)到熟練的程度。根據(jù)《課標(biāo)》精神，數(shù)學(xué)課不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更要體現(xiàn)知識的認(rèn)知發(fā)展過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生參與探索，在探索中獲得對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與應(yīng)用。教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。課堂上沒有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機(jī)會，過于注重 “ 收 ” ，而 “ 放 ” 不夠。使他們能夠積極參與其中，同時(shí)，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。 （學(xué)生回答，教師總結(jié)） （六）作業(yè) P106習(xí)題 15 題 七、板書設(shè)計(jì)： 《平方差公式》 平方差公式： (a+b)(ab)=ab 例 1 計(jì)算 ： (1)(2x+y)(2xy) (2)(5a+3b)(5a3b) 解： (2x+y)(2xy) 解： (5a+3b)(5a3b) =(2x)y =(5a)(3b)=4 xy =25 a3b 例 2 用平方差計(jì)算： (1)99101 (2) 解： 99101 解： ＝ (100+1)(1001) ＝ (60+)() ＝ (100)(1) ＝ (60)()2 222 22 ＝ 9999 ＝ 教學(xué)反思 通過精心備課，本節(jié)課在教學(xué)中是比較成功的。） 例 2 用平方差計(jì)算： (1)99101 (2) 22 222 解： 99101 解： ＝ (100+1)(1001) ＝ (60+)() ＝ (100)(1) ＝ (60)()2 2＝ 9999 ＝ （教師引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行 計(jì)算。（在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，并讓學(xué)生熟記。 ) 我們把 (a+b)(ab)=ab叫做乘法的平方差公式。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 你會做嗎？ (1)(x+1)(x1)=_____=（）（） (3)(3x+2)(3x2)= _____=（）（） 能否用簡便方法運(yùn)算： （這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。(3)(x+5y)(x－ 5y)= ,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用一句話歸納總結(jié)出等式的特點(diǎn) .驗(yàn)證猜想， 得出結(jié)論 教師安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，分組驗(yàn)證，經(jīng)歷平方差公式推導(dǎo)歸納的過程，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，得到平方差公式： (a+b)(a?b)＝ a2?b2 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差 .三、鞏固練習(xí)，講解例題 找一找，填一填（用課件出示表格題目，讓學(xué)生填寫，并學(xué)會用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式） 判斷下面計(jì)算是否正確 111（ 1） 1（） 222（ 2）（ 3x－ y）（－ 3x+y） =9x2－ y2 （）（ 3）（ m+n）（－ m－ n） =m2－ n2 （） 教學(xué)例題 例 1 利用平方差公式計(jì)算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）； （ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）鞏固練習(xí) 利用平方差公式計(jì)算： （ 1）（ a+2）（ a－ 2）； （ 2）（ 3a+2b）（ 3a－ 2b） 例 2 利用平方差公式計(jì)算：（ 1） ； （ 2）（ ab+8）（ ab－ 8） 44鞏固練習(xí) 利用平方差公式計(jì)算：（ 1） ； （ 2）（－ mn+3）（－ mn－ 3） 3 3（四）觀察思考、拓展延伸 想一想 （ a?b）（－ a?b） =？你是怎樣做的？ 練一練 計(jì)算 （ 5m－ n）（－ 5m－ n） （ a+b）（ a－ b）（ a2+b2） （五）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測 利用平方差公式計(jì)算：（ 1）（－ x－ 1）（ 1－ x）（ 2）（ +2y）（ － 2y） 111（ 3） 4（六）課堂小結(jié)、布置作業(yè)
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