15平方差公式教學設計(參考版)
2024-09-21 19:35本頁面
【正文】 二、知識應用，加深對平方差公式的理解 下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（） 1（ 1）（ x+1）（ 1+x）； （ 2）（ 1a+b）（ b－ a）； 22（ 3）（－ a+b）（ a－ b）；（ 4）（ x2－ y）（ x+y2）；（ 5）（－ a－ b）（ a－ b）；（ 6）（ c2－ d2）（ d 2+c2）． 學生活動設計：學生分組討論，合作交流，歸納何時才能運用平方差公式． 設計意圖：讓學生在交流中歸納平方差公式的特征：（ 1）左邊為兩個數(shù)的和與差的積；（ 2）右邊為兩個數(shù)的平方差． 2鞏固練習：利用平方差公式計算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）；（ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）；（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）． 設計 意圖：分析它們分別是哪兩個數(shù)和與差的積的形式．在做題的過程中鞏固平方差公式的特征 三、應用提高、拓展創(chuàng)新 探究：給出下列算式： 32－ 12 = 8 = 81 ； 52－ 32 = 16 = 82 ； 72－ 52 = 24 = 83 ； 92－ 72 = 32 = 84 ．（ 1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 2）你能用含 n的式子表示嗎．（ 3）計算 20242－ 20242 設計意圖：讓學生在探究中增強合作意識體會成功的喜悅 四、歸納小結、布置作業(yè) 小結： 1．通過本節(jié)課的學習我有哪些收獲？ 2．通過本節(jié)課的學 習我有哪些疑惑？ 作業(yè)： 1．第 153 頁 練習習題 15． 2 第 1 題． 設計意圖：學生歸納總結本節(jié)課的主要內(nèi)容 — 平方差公式，交流在探索過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗． 通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)知識的掌握情況，并對有困難的學生給予個別指導． 。同時，由于人人都要做小結，促使學生注意力集中，學習主動性加強。） （二）、作業(yè)： 完成練習冊的《平方差公式》一節(jié) 問題七：人人有總結、個個有收獲 請談談這節(jié)課你有什么收獲？ 1．什么 是平方差公式？ 2．運用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運用平方差公式； (2)有些式子表面不能應用公式，但實質(zhì)能應用公式，要注意變形。要引導學生注意到一般形式的整式乘法與特殊形式的整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，強 調(diào)：只有符合公式要求的乘法，才能運用公式簡化運算，其余的運算仍按整式乘法法則進行。 (3)小題引導學生多 角度思考問題，可以加深對公式的理解。設計本環(huán)節(jié)，旨在通過將算式中的各項與公式里的 a、 b進行對照，進一步體會字母 a、 b 的含義，加深對字母含義廣泛性的理解：即它們既可以是數(shù)，也可以是含字母的整式。 （設 計意圖：此處先讓學生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路。 (2).此處將教科書的圖 － 1分解為兩個圖形，是考慮到學生數(shù)與形結合的思想方法掌握的不夠熟練；利用兩個圖形可以清楚變化的過程，便于聯(lián)想代數(shù)的形式。讓學生通過觀察、歸納，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)這個公式的一些特點，如公式左右邊的結構特征，為下一步運用公式進行簡單計算打下基礎。 （設計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察 (每個算式和結果的特點 )、比較 (不同算式之間的異同 )、歸納 (可能具有的規(guī)律 )、提出猜想的過程，學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，還應通過符號運算對規(guī)律進行證明。 活動方式：學生自己解決，然后回答或者利用展示臺展示。喚起學生們的求知欲望。今天我們要繼續(xù)學習某些特殊情形下的多項式相乘。 四、教學支持條件分析 使用多媒體課件輔助教學，并且借助實物展示臺展示學生的課堂練習。因此，本節(jié)課我組織活動的目的，不是為了單純地傳授知識，而是 注意讓學生在參與平方差公式的探究推導、歸納證明、解釋應用的過程中促進學生代數(shù)推理能力、表達能力、與人合作意識、數(shù)學思想方法等各方面的進一步發(fā)展。 (2)促進學生發(fā)展是活動的目的。 在教學活動的組織中始終注意： (1)以問題為活動的核心。 在教學設計時，我以新課標理念為指導思想，以多媒體教學課件為輔助教學手段，突出對平方差公式的推導和應用。而且通過探求若干公式的活動，可以提高探索能力，也有利于掌握數(shù)與代數(shù)的運算和規(guī)律。 三、教學問題診斷分析 對于數(shù)與代數(shù)的學習來說，重要的是讓學生學會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、而不是死記結論，死套公式和法則。 3．通過乘法公式的運用，掌握公式的
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