特殊的平行四邊形教案-文庫吧資料
2024-12-02 16:00本頁面
【正文】 ：展示題目 例 1 如圖 12，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC與 BD 相交于點(diǎn) O, ∠ BAD=60176。 掌握數(shù)學(xué)知識(shí)， 離不開 “實(shí)踐→認(rèn)識(shí)→再實(shí)踐→認(rèn)識(shí)” 這個(gè)重要的 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法， 通過 說理論證 可以使學(xué)生充分理解菱形的本質(zhì) ， 對(duì)這樣的過程學(xué)生也可以很好的掌握， 在這個(gè)過程中，教師要充分關(guān)注學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)，操作活動(dòng)得到的結(jié)論與邏輯推理相結(jié)合，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索活動(dòng)的自然延續(xù)，實(shí)現(xiàn)了從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華。 學(xué)生經(jīng)過了折紙這一操作活動(dòng)后， 再經(jīng)過邏輯證明，把操作層面的感知上升到了理性認(rèn)識(shí)，充分了解了菱形的本質(zhì)特征。 證明：（ 1）∵四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AB = CD， AD= BC （菱形的對(duì)邊相等） . 又∵ AB=AD ∴ AB=BC=CD=AD （ 2）∵ AB=AD ∴△ ABD 是等腰三角形 又∵四邊形 ABCD 是菱形 ∴ OB=OD（菱形的對(duì)角線互相平分） 在等腰三角形 ABD 中， ∵ OB=OD ∴ AO⊥ BD 即 AC⊥ BD 教師活動(dòng)：展示學(xué)生的證明過程， 進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)，優(yōu)化學(xué)生的證明方法， 提高學(xué)生的邏輯證明能力，最后強(qiáng)調(diào) “菱形的四條邊都相等”“菱形的對(duì)角線互相垂直”，讓學(xué)生形成牢固記憶 ，留下深刻印象。 ②因?yàn)榱庑问瞧叫兴倪呅?，所以點(diǎn) O是 對(duì)角線 AC 與 BD 中點(diǎn)；又因?yàn)樵诹庑沃锌梢缘玫降妊切?，這樣就可以利用“三線合一”來證明結(jié)論了。 證明菱形性質(zhì) 教師：通過折紙活動(dòng)， 同學(xué)們已經(jīng)對(duì)菱形的性質(zhì)有了初步的理解，下面我們要對(duì)菱形的性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明。 師生結(jié)論： ① 菱形是周對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，是菱形對(duì)角線所在的直線，兩條對(duì)角線互相垂直。 教師活動(dòng)： 教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣折紙才能得到正確的結(jié)論。 做一做 教師： 請(qǐng)同學(xué) 們 用菱形紙片折 一折，回答下列問題： （ 1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？ （ 2）菱形 中 有哪些相等的線段？ 學(xué)生活動(dòng)： 分小組 折紙?zhí)剿鹘處煹膯栴}答案。 教師活動(dòng)：教師巡視，并參與到學(xué)生的討論中，啟發(fā)同學(xué)們類比平行四邊形，從圖形的邊、角和對(duì)角線三個(gè)方面探討菱形的性質(zhì)。 ②教師：同學(xué)們，你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請(qǐng)你與同伴交流。 第 三 環(huán)節(jié) 猜想 、 探究 與證明 【 教學(xué)內(nèi)容 】 想一想 ① 教師：菱 形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。同時(shí) ， 要 讓學(xué)生 體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活 ， 讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)而變得更精彩，從而提高學(xué)生學(xué) 習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣 。 【教學(xué)目的】 通過這
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