新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的計(jì)算4篇-文庫(kù)吧資料
2024-11-28 03:14本頁(yè)面
【正文】 yx?? 3. 若函數(shù) ()fx在 0x 處的導(dǎo)數(shù)存在，則它所對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn) 00( , ( ))x f x 的切線方程為 4. 已知函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)為 11，則 000 ( ) ( )limx f x x f xx?? ? ? ?? = C:y=x3求過(guò)曲線 C 上橫坐標(biāo)為 1 的點(diǎn) P 的切線方程， 167。 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過(guò)導(dǎo)數(shù)的圖形變換理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在該點(diǎn)的切線的斜率，理解導(dǎo)數(shù)的概念并會(huì)運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù) . 一、預(yù)習(xí)與反饋 （預(yù)習(xí)教材 P6~ P9，找出疑惑之處） 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 新知 ：已知函數(shù) ()y f x? 上的兩點(diǎn) ( , ( ))( 1, 2 , 3 , 4)n n nP x f x n ? 00( , ( ))P x f x ， （ 1）當(dāng)割線 P nP 無(wú)限地趨近于某一極限位置 PT 奎屯王新敞 新疆我們就把極限位置上的直線 PT，叫做曲線C 在點(diǎn) P 處的 切線 奎屯王新敞 新疆 割線的斜率是： nk? （ 2）當(dāng)點(diǎn) nP 無(wú)限趨近于點(diǎn) P 時(shí)， nk 無(wú)限趨近于切線 PT的斜率 . 因此，函數(shù) ()fx 在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)就是切線 PT 的斜率 k ，即 k? = 0()fx? 新知 ： 函數(shù) ()y f x? 在 0x 處的導(dǎo)數(shù)的 幾何意義 是曲線 ()y f x? 在00( , ( ))P x f x處切線的斜率 . 即 k = 00 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ? 導(dǎo)函數(shù) 如果函開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)的每一數(shù) ()fx在開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)的每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就說(shuō) ()fx在開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)可導(dǎo)。 xy?? 是函數(shù) )(xfy? 對(duì)自變量 x 在 x? 范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義是過(guò)曲線 )(xfy? 上點(diǎn)（ )(, 00 xfx ）及點(diǎn) )(,( 00 xxfxx ???? ）的割線斜率 奎屯王新敞 新疆 (4)。 函數(shù)應(yīng)在點(diǎn) 0x 的附近有定義，否則導(dǎo)數(shù)不存在 奎屯王新敞 新疆 (2)。(98) 25 (90)cc? ．它表示純凈度為 98% 左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為 90% 左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的 25倍．這說(shuō)明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快． 四．課堂練習(xí) 1．課本 P92練習(xí) 2．已知曲線 C： y ＝ 3 x 4－ 2 x3－ 9 x2＋ 4，求 曲線 C上橫坐標(biāo)為 1的點(diǎn)的切線 方程； （ y ＝－ 12 x ＋ 8） 五．回顧總結(jié) （ 1）基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式 表 （ 2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 六．布置作業(yè) 167。25284( 9 8 ) 1 3 2 1(1 0 0 9 0 )c ???，所以，純凈度為 98% 時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化 率是 1321元 /噸． 函數(shù) ()fx在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知，39。25 2 8 4 5 2 8 4 ( 1 0 0 ) 5 2 8 4 ( 1 0 0 )( ) ( )1 0 0 ( 1 0 0
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