蘇科版八下73不等式的性質(zhì)(2課時(shí))-文庫吧資料
2024-11-28 00:22本頁面
【正文】 填寫“＜”、“＞”號 ? （ 2）實(shí)物 演示：一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物，其 質(zhì)量分別為 a 和 b（顯然有 a＞ b） ,如果在兩邊盤內(nèi)再分別加上等量的砝碼 c，那么盤子會(huì)出現(xiàn)什么情況 可讓學(xué)生進(jìn)行操作，并得出結(jié)論：盤子仍然像原來那樣傾 斜（即 a+c＞ b+c） . a＞ b ? a+c＞ b+c. 歸納 1: 教師在學(xué)生得出結(jié)論的前提下總結(jié)： 不等式的性質(zhì) 1 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變 . 用數(shù)學(xué)式了表示： 如果 a＞ b, 那么 a+c＞ b+c， ac＞ bc. 探索 2： 問題： 如果不等 式的兩邊都 乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù) , 不等號的方向是否也不變呢？ 將不等式 7＞ 4 兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得數(shù)的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7 3 ______4 3， 7 2 ______4 2 ， 7 1______ 4 1， ?? 7（－ 1） ______4（－ 1）， 7（－ 2） ______4（－ 2）， 7（－ 3） ______4（－ 3）， ?? 從中你能發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生所得出的結(jié)論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括出不等式的另外一條性質(zhì) . 不等式的性質(zhì) 2 不等式的兩邊都乘 （或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩 邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的 方向改變 . 用 數(shù)學(xué)式了表示： 如果 a＞ b，并且 c＞ 0，那么 ac＞ bc.； 如果 a＞ b，并且 c＜ 0，那么 ac＜ bc. 思考：不等式的兩邊都乘 0，結(jié)果又怎樣？ 如： 7 4 而 7 0______ 4 0. 不等式的性 質(zhì)與等式的性質(zhì)比較如下表： 等式的性質(zhì) 不等式的性質(zhì) 1. 如果 a=b，那么 a+c=b+c, a― c=b― c 1. 如果 a＞ b，那么 a+c＞ b+c, a― c＞ b― c[ 2. 如果 a=b，且 c≠ 0, 那么 ac=bc, ca = cb 3. 如果 ab，且 c0, 那么 acbc, ca cb 。（ 2） 3247。 2 3247。 5.（ 1）用“＞”號或“＜”號填空，并簡說理由。 4. 利用不等式的基本性質(zhì)，填“＞”或“＜”： （ 1）若 a＞ b，則 2a+1 2b+1。 (1)12 x＞－ 3； (2)－ 2x＜ 3x+5 例 已知 a＜ 2，則 2)2( ?a ＝ . 例 有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是 a，十位上的數(shù)字是 b，若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，比較
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