蘇教版高中數(shù)學(xué)必修324線性回歸方程-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 21:23本頁(yè)面
【正文】 計(jì)算平均數(shù) yx, ；計(jì)算 ii yx與 的積，求? iiyx ；計(jì)算 ?2ix ；將結(jié)果代入公式求ａ；用 xayb ?? 求ｂ；寫(xiě)出回歸方程 。 例 2： 已知 10 只狗的血球體積及紅血球的測(cè)量值如下： ｘ 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y ｘ（血球體積，ｍｍ），ｙ（血紅球數(shù)，百萬(wàn)） (1)畫(huà)出上表的散點(diǎn)圖 。 點(diǎn)評(píng)： 不要認(rèn)為兩個(gè)變量間除了函數(shù)關(guān)系，就是相關(guān)關(guān)系，事實(shí)是上，兩個(gè)變量間可能毫無(wú)關(guān)系。 廣告費(fèi)支出與商品銷(xiāo)售額有密切的關(guān)系，但廣告費(fèi)的支出不能完全決定商品的銷(xiāo)售額。因此，糧食與施肥量之間不存在確定的函數(shù)關(guān)系。 解：前三小題中一個(gè)變量的變化可以確定另一個(gè)變量的變化，兩者之間是函數(shù)關(guān)系。 上述式子展開(kāi)后，是一個(gè)關(guān)于 a， b 的二次多項(xiàng)式，應(yīng)用配方法，可求出使 Q為最小值時(shí)的 a， b 的值，即 ??????????????????xbyaxnxyxnyxb n1i22in1iii 其中1111,nniiiix x y ynn?????? 以上方法稱(chēng)為 最小二乘法 。 ? ? ( ) , ( 1 , 2 , ... )i i iy y y bx a i n? ? ? ? ? 顯見(jiàn)，偏差 ? ?iyy? 的符號(hào)有正負(fù)，若將它們相加會(huì)造成相互抵消，所以它們的和不能代 表幾個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度，故采用 n 個(gè)偏差的 平方和 2 2 21 1 2 2( ) ( ) .. .. ( )nnQ y b x x y b x a y b x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 表示 n 個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度。 2．求
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