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蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)24線性回歸方程檢測試題-文庫吧資料

2024-12-13 10:18本頁面
  

【正文】 )與氣溫 x(℃ )之間的關(guān)系 , 隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4 天的用電量與當(dāng)天氣溫 , 并制作了如下的對(duì)照表. 氣溫 x(℃ ) 18 13 10 - 1 用電量 y(度 ) 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù) , 得回歸直線方程 y^= b^x+ a^, 若 b^=- 2, 則 a^= ________. 解析: ∵ x- = 18+ 13+ 10- 14 = 10, y- = 24+ 34+ 38+ 644 = 40, ∴ 40=- 210 + a^, ∴ a^= 60. 答案: 60 6. 由一組樣本數(shù)據(jù) (x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn)得到的回歸直線方程 y^= bx+ a,那么下面說法不正確的是 ________. ① 直線 y^= bx+ a必經(jīng)過點(diǎn) (x, y); ② 直線 y^= bx+ a至少經(jīng)過點(diǎn) (x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn)中的一個(gè)點(diǎn); ③ 直線 y^= bx+ a的斜率為Σni= 1xiyi- nx yΣni= 1x2i- nx2; ④ 直線 y^= bx+ a 與各點(diǎn) (x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn)的總偏差 Σni= 1[yi- (bxi+ a)]2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線. 解析: 回歸直線一定過點(diǎn) (x, y), 但不一定要過樣本點(diǎn). 答案: ② 7. 某醫(yī)院用光電 比色計(jì)檢查尿汞時(shí),得尿汞含量 (毫克 /升 )與消光系數(shù)如下表: 尿汞含量 x 2 4 6 8 10 消光系數(shù) y 64 138 205 285 360 (1)作散點(diǎn)圖; (2)如果 y與 x之間具有線性相關(guān)關(guān)系 , 求回歸線直線方程; (3)估計(jì)尿汞含量為 9毫克 /升時(shí)消光系數(shù). 解析: (1)見下圖. (2)由散點(diǎn)圖可知 y與 x線性相關(guān).設(shè)回歸直線方程 y^= bx+ a, 列表: i 1 2 3 4 5 xi 2 4 6 8 10 yi 64 138 205 285 360 xiyi 128 552 1 230 2 280 3 600 x= 6, y= , Σ5i= 1xi
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