【正文】 若分式 1 22 ???x xx 的值是 0，那么 x 的值 。 【練習(xí)】解下列分式方程 025 7423 16 ?????? xxxx xx 31 22126 1 ???? 71316141 ??????? xxxx 34234512 ??????????? xxxxxxxx 若分式方程 662 ??? xmx x 有增跟則 m的值為多少？ 已知zx xzzy yzyx xy ?????? 3。 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 若關(guān)于 x 的方程3423 ????? x xx k有增跟，則 k= 。 【 學(xué)習(xí)重點】掌握解分式方程的一般步驟。 如例三，方程： 23 132 ????? xx x 轉(zhuǎn)化為 2x=12（ x3） ,這個過程就是一個非等價轉(zhuǎn)化。非等價轉(zhuǎn)化其過程是不能保證原來的條件完全成立，往往要對結(jié)論進行必要的修正； 正如分式方程方程化一元一次方程要求驗根。轉(zhuǎn)化有等價轉(zhuǎn)化與非等價轉(zhuǎn)化。 五、【資源鏈接】等價轉(zhuǎn)化思想方法 等價轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法。 1：回憶一元一次方程的解法，解方程 6 2423 252 13 ?????? xxx 解： 6 2423 252 13 ?????? xxx 第一步，去分母：方程兩邊同時乘以分母的最小倍數(shù) 6 得： 第二步，去括號得： 第三步，移項，合并得： 第四步，化 x 的系數(shù)為 1 得： 【解后反思】本題的易錯點： 例 2：模仿例一的解法及步驟，解方程 xx 321 ?? 第一 步，去分母： 第二步，去括號： 第三步，移項，合并： 第四步，化 x 的系數(shù)為 1： 【解后反思】這樣解出的 x是方程 xx 321 ?? 的解嗎？你怎樣檢驗？ 【試一試】解分式方程 452600x480 ?? x 例 3：解分式方程 23 132 ????? xx x 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 第五步，檢驗： 【解后反思】解出來的 x 是方程 23 132 ????? xx x 的解嗎，為什么？ 【小結(jié)】你能根據(jù)以上幾個例題總結(jié)出解分式方程的一般步驟？ 解一元一次方程的步驟 解分式方程的步驟 每步的注意事項 備注 請比較它們的相同點和不同點： 你檢驗的方式： 三、【達標(biāo)測試】 方程 x??35x7 的解是 x= 若關(guān)于 x 的分式方程 313292 ????? xxx m有增根，則增根可能是 解方程：①： xx 413 ?? ②： 221 51x2 10 ???? x ③ x+1 41 3x 2 ?? ??x x 四、【鞏固提高】 解方程 xx ????? 1 51 3x1 12 1251x2 ????? xxxx 若關(guān)于 x 的方程 9331 ???? xmxx 有增根，求 m 的值。 3.2x1 ?xx與的公分母是 ；4x 22 2 ?? 與x x的公分母是 。 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 x= 時，分式2?xx無意義。 【學(xué)習(xí)重點】掌握解分式方程的一般步驟，明確解分式方程驗根的必要性。 計算：（ 1） 22aba b a b??? （ 2） mnnnmm ??? 二、挖掘教材 分數(shù)的最簡公分母： 回憶求分數(shù) 32 ， 41 ， 85 的最簡公分母的方法。 【學(xué)習(xí)難點】分式的通分。 會進行各分母是單項式的異分母的分式的加減。 資源鏈接： （ 1） baabab bba a ????? )( （ 2） )11()11 512(2 ??????? xx mxx （ 3）已知 ,1334 1262 ?????? ? y By Ayy y求實數(shù) A,B.（ 4） 12)11111( ??????? aaaa （ 5） )16()37(222 ????? xxxxx （ 6） )122()24(2 xxxx ???? 【課題學(xué)習(xí)】 第６課時 最簡公分母和通分 制作教師： 普文智 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解最簡公分母和通分的意義。 【學(xué)習(xí)重點】同分母 分式加減法 【學(xué)習(xí)難點】正確進行同分母分式的加減 【學(xué)習(xí)過程】 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 計算：（ 1） 3532? = (2) 33 2123?= (3) aa 21? = 閱讀理解： （一）解讀教材 閱讀教材 7頁，aab 2?= 根據(jù)運算結(jié)果，用自已的語 言敘述同分母分式加減法法則： 類比同分母分數(shù)加減：分母不變，把分子相加減。 （ 4） a4+41a 【學(xué)習(xí)課題】 第 5課時 同分母的分式加減法 制作教師：普文智 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 經(jīng)歷探索同分母分式加減運算法則過程，不斷與分數(shù)情形類比加深對新知識的理解。 （ 2） a2+21a。 如果整式與分式相乘（或相除），可以把整式看作 ________________的式子進行計算，當(dāng)整式是多項式時，同樣要先 ________________。 一句話總結(jié)：分式的乘除法歸根到底就是分式的約分。 ab 247。 （ 2） 263 yxy x? （ 3） 4 2232934mnnm???????????? 解： 43xy 例 1 計算 （ 1）yx34 2. 計算 (1) 6275?? ______ (2) 4 11 ______22 3?? (3) 53 _____9 10?? (4) 42 ______93?? 解讀教材 ： ab cd =? ab 247。 【學(xué)習(xí)難點】分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。當(dāng)我們遇到分式化簡這個新問題時，又類比已有的分數(shù)化簡知識，問題就得到解決。其中類比思想就是典型的轉(zhuǎn)化思想。等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果是充分必要的，才保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原 問題的結(jié)果。 【達標(biāo)測評】 填空： ? ?? ?? ? ? ?22 22________22 yx xyxyx xyx x ?????? ? ? ? ?? ? ? ?21___4 ___42 22 ???? ???? yyyyy 化簡： (1)2332912yx yx (2)3)( yx yx?? (3)2)(15 )(6 ba baab?? (4) ? ? ? ?3642282 nmmn?? (5) ? ?? ?? ?2222??? ?? xy x (6) ? ?? ?? ?2yxyxyx ? ?? 劉莊店鎮(zhèn)三中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 小組＿＿姓名＿＿ 【學(xué)習(xí)課題】 第 3 課時 分式的約分 制作教師：普文智 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 了解最簡分式的意義，能進行分子分母是多項式的約分． 能主動探索并總結(jié)分式約分的步驟和依據(jù)， 并掌握分式約分的方法 ． 【學(xué)習(xí)重點】分子分母是多項式的約分． 【學(xué)習(xí)難點】 總結(jié)分式約分的步驟 ． 【學(xué)習(xí)過程】 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 因式分解的概念： ____________________________________． 分解下列多項式： (1) 122 ?? xx (2) 4416 ba ? (3) 22 ??mm (4) 22 44 yxyx ?? 分解因式步驟可以歸納為：一提二套三分四查 最簡分式概念： ____________________________________． 下列分式是否是最簡分式？如果不是，請化簡為最簡分式． (1)zxy yzx2322432? (2) ? ?baba322322 (3) ? ?22 ??yy y (4)? ?222 nm nm?? 我們可以注意到分式的分子、分母都是單項式，把公有的因式分離出來，然后利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可． 遇到分子、分母是多項式 的分式，又如何化簡呢？ 解讀教材 例 1 分式 1212 ???xx x是最簡分式嗎？如果不是，請化簡為最簡分式． 2)2( x? 能不能轉(zhuǎn)化為2)2?（x ，為什么？ 分析： 遇到分母是多項式的分式，怎樣找到分子分母的公因式？ ________________________________． 對分母因式分解為： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _122 ??? xx ，因此分子分母的公因式為 _________． 把公有的因式分離出來，然后利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可． 解：1212 ???xx x ? ?211???xx （ 對分母分解因式 ） ? ? ? ?? ? ? ?11 11 2 ??? ???? xx xx （ 分離公因式 ） 11??x (約分 ) 即時練習(xí)：化簡 (1) 222??x xx (2)22 44 2 nmnm nm ?? ? (3)22 42 xy yx?? (4) ba baba 26 22 ?? ?? 例 2 化簡 12 122 ???xx x 遇到分子分母都是多項式，如何化簡呢？請試著將解題過程寫出來： 解： 即時練習(xí)：化簡 (1) 4222 ??x xx (2) 32 922 ?? ?mmm (3)2222 23xy yxyx ? ?? (4)2222 2 32 baba baba ?? ?? 挖掘教材 在化簡443223yx yyxxyx ? ???時，判斷下列小明的做法對不對： ? ?? ?? ?? ?22222222443223yx yxyxyx yxyxyx yyxxyx ????? ???? ??? 反思小結(jié) 今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是 ____________________________________________． 分子分母是 多項式分式的化簡步驟是： _________________________________________________． 【達標(biāo)測評】 化簡下列分式： (1)242 34??x