北師大版高中數(shù)學必修431兩角和與差的三角函數(shù)兩角差的余弦公式-文庫吧資料
2024-11-26 21:26本頁面
【正文】 也有利于學生學會探究、思維發(fā)展． 由于本節(jié)課可以從不同的角度提出不同的問題，并且可以用不同的途徑與方法解決問題，因此本節(jié)課為學生的思維發(fā)展提供了很好的空間和平臺，教師要注意引導學生用觀察、聯(lián)想、對比、化歸等方法分析、處理問題，尋找解決問題的思路． 二、教學目標解析 1． 掌握兩角差的余弦公式，并能簡單運用這個公式求解教材上的練習和習題． 2．全體學生能理解“探求結果，證明結果”這一常用的探究的步驟；多數(shù)學生能在兩角差余弦公式的探究過程中體會以退求進、割補思想、分類討論、觀察聯(lián)想等數(shù)學思想方法和思維方法，能體會到數(shù)學思維的合理性與條理性． 3．能理解怎樣運用向量解決問題，充分認識和感受向量的工具價值；課堂上能樂于思考和主動探究，并有愉悅的情感體驗． 三、教學問題診斷分析 1．按常規(guī)，學生很可能想到先探究兩角和的正弦公式，怎樣想到先研究兩角差的余弦公式是一個難點 (但非重點 )，教學時可以直接提出研究兩角差的余弦公式，但這樣探究會顯得預設太多，而生成不足，也不夠自然，不利于學生思維的發(fā)展． 2．兩角和正弦余弦公式的猜想與發(fā)現(xiàn)也是一個難點．因為學生可能不明白為什么要添輔助線和如何添輔助線，也不會想到用“割補法”求正弦線、余弦線． 3．盡管教材在前面的習題中，已經(jīng)為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，但多數(shù)學生仍難以想到．教師需要在引導學生仔細觀察 cos( + ） =cos cos － sin sin 或cos( － ） =cos cos +sin sin 的構成要素和結構特征的基礎上，聯(lián)想到單位圓上點的坐標特點和向量的數(shù)量積公式，努力使數(shù)學思維顯得自然、合理． 4．用向量的數(shù)量積公式證明兩角差的余弦公式時，學生容易犯思維不嚴謹、不嚴密的錯誤，教學時需要引導學生搞清楚兩角差與相應向量的夾角的聯(lián)系與區(qū)別． 四、教學支持條件分析
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