兩角差的余弦公式的說課稿-文庫吧資料
2025-04-22 12:53本頁面
【正文】 謹證明： （利用向量）y1111B Ax0前一章我們剛剛學習完向量，并用向量知識解決了相關的幾何問題，這里，我們能否用向量知識來推導兩角差的余弦公式呢？我們來仔細觀察猜想的結構，我們在什么地方見到過類似結構？在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎？ （學生：向量的數(shù)量積！）證明：在平面直角坐標系xOy內作單位圓O，以Ox為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點分別為A、B，則： =， ==∴= （0≤≤）思考：作為兩向量的夾角，有沒有限制條件？如果不在［０，］這個區(qū)間內，我們的結論還會成立嗎？怎樣給出證明？（引導學生找到與夾角之間的關系）【設計意圖】讓學生經(jīng)歷用向量知識解出一個數(shù)學問題的過程，體會向量方法在數(shù)學探究過程中的簡潔性。 （2）過程與方法：創(chuàng)設問題情景，調動學生已有的認知結構，激發(fā)學生的問題意識，展開提出問題、分析問題、解決問題的學習活動，讓學生體會從“特殊”到“一般”的探究過程；在探究過程中體會化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想；在公式的證明過程中，培養(yǎng)學生反思的好習慣；在公式的理解記憶過程中，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的簡潔、對稱美；在公式的運用過程中，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣和自我糾錯能力．（3）情感、態(tài)度與價值觀： 體驗科學探索的過程，鼓勵學生大膽質疑、大膽猜想，培養(yǎng)學生的“問題意識”，使學生感受科學探索的樂趣，激勵勇氣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和良好的團隊合作意識． 通過對猜想
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