北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)92兩直線的位置關(guān)系與距離公式-文庫吧資料
2024-11-26 18:06本頁面
【正文】 兩條相交直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)． 3 ．掌握點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離 . 命題分析 從近兩年的高考試題來看，兩條直線的平行與垂直，點(diǎn)到直線的距離、兩點(diǎn)間的距離等是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、又有填空題，難度為中、低檔． 預(yù)測 2020 年高考對本節(jié)內(nèi)容的考查仍將以直線的斜率和方程為主，兼顧兩條直線的位置關(guān)系，及點(diǎn)到直線的距離公式，分值約為 5 分 . 課前自主導(dǎo)學(xué) 知 識 梳 理 1. 兩條直線平行與垂直的判定 ( 1) 兩條直線平行 對于兩條不重合的直線 l1， l2，其斜率分別為 k1， k2，則有 l1∥ l2? ________. 特別地，當(dāng)直線 l l2的斜率都不存在時(shí)， l1與 l2______. (2) 兩條直線垂直 如果兩條直線 l1， l2斜率存在，設(shè)為 k2， k2，則 l1⊥ l2?____________ ，當(dāng)一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩直線垂直． 2 ． 線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式 若點(diǎn) P P2的坐標(biāo)分別為 ( x1， y1) ， ( x2， y2) ，且線段 P1P2的中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( x ， y ) ，則????? x ＝ y ＝ ，此公式為線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式． 3 ． 兩直線的交點(diǎn) 設(shè)直線 l1： A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ， l2： A2x ＋ B2y ＋ C2＝ 0 ，將這兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組????? A1x ＋ B1y ＋ C1＝ 0 ，A2x ＋ B2y ＋ C2＝ 0 ，若方程組有唯一解，則 l1與 l2________ ，此解就是兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無解，則 l1與 l2________ ；若方程組有無數(shù)個(gè)解，則 l1與 l2________. 4 ． 有關(guān)距離 ( 1) 兩點(diǎn)間的距離 平面上兩點(diǎn) P1( x1， y1) ， P2( x2， y2) 間的距離 | P1P2|＝______________. ( 2) 點(diǎn)到直線的距離 平面上一點(diǎn) P ( x0， y0) 到一條直線 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 的距離d ＝ ________. ( 3) 兩平行線間的距離 已知 l1， l2是平行線，求 l1， l2間距離的方法； ① 求一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離； ② 設(shè) l1： Ax ＋ By ＋ C1＝ 0 ， l2： Ax ＋ By ＋ C2＝ 0 ，則 l1與 l2之間的距離 d ＝ ________. [ 答案 ] 1. k1＝ k2 平行 k1 k2＝－ 1 2.x1＋ x22 y1＋ y22 3 ．相交 平行 重合 4 ． ( 1) ? x1－ x2?2＋ ? y1－ y2?2 ( 2)| Ax0＋ By0＋ C |A2＋ B2 ( 3)| C1－ C2|A2＋ B2 基 礎(chǔ) 自 測 1. 過點(diǎn) ( 1,0) 且與直線 x － 2 y － 2 ＝ 0 平行的直線方程是( ) A ． x － 2 y － 1 ＝ 0 B ． x － 2 y ＋ 1 ＝ 0 C ． 2 x ＋ y － 2 ＝ 0 D ． x ＋ 2 y － 1 ＝ 0 [ 答案 ] A [ 解析 ] 該題考查直線方程的求法 ( 點(diǎn)斜式 ) ． 所求直線斜率為12，過點(diǎn) ( 1,0) 由點(diǎn)斜式 y ＝12( x － 1) ，即 x －2 y － 1 ＝ 0. 2 ． 直線 l 過點(diǎn) ( － 1,2) 且與直線 2 x － 3 y ＋ 4 ＝ 0 垂直，則 l 的方程是 ( ) A ． 3 x ＋ 2 y － 1 ＝ 0 B ． 3 x ＋ 2 y ＋ 7 ＝ 0 C ． 2 x － 3 y ＋ 5 ＝ 0 D ． 2 x － 3 y ＋ 8 ＝ 0 [ 答案 ] A [ 解析
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