【正文】 可能發(fā)生情況 I II III 數(shù) 值 5 6 7 概 率 年?duì)I運(yùn)成本 (萬(wàn)元 ) 年 份 3～ 12 可能發(fā)生情況 I II III 數(shù) 值 150 200 250 概 率 根據(jù)期望值決策方案 解．凈現(xiàn)值的期望值的計(jì)算步驟為： 1. 先求出各年凈現(xiàn)金流量的期望值 E（ X1） 得 E(X1)＝－ 1000 － 1200 ＝－ 1040（ 萬(wàn)元 ) E(X2)＝－ 2023 － 2400 ＝－ 2120（ 萬(wàn)元 ) E(X3～ 12)＝ 150 （ 5 ＋ 6 ＋ 7 ） － （ 150 ＋ 200 ＋250 ） ＝ 670（萬(wàn)元 ) 根據(jù)期望值決策方案 2. 求凈現(xiàn)值的期望值 E(NPV) E(NPV)＝－ 1040－ 2120（ P／ F， 10％ ， 1） ＋ 670(P/A, 10％ , 10)(P/F, 10％ , 2) ＝－ 1040－ 1927＋ 3402 ＝ 435（萬(wàn)元） 根據(jù)期望值決策方案 根據(jù)期望值決策方案 例題 某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)成本比老產(chǎn)品高。保證各風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的取值的概率之和為 1 4 ?計(jì)算方案凈現(xiàn)金流量的期望值 ?計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率 5 ?分析計(jì)算結(jié)果，判斷項(xiàng)目是否可行，研究降低和控制風(fēng)險(xiǎn)因素的具體措施 假如某船舶年運(yùn)量為 150萬(wàn)噸，該運(yùn)價(jià)、運(yùn)量與營(yíng)運(yùn)成本相互獨(dú)立。 期望值相同情況 f(x) 甲 乙 （ａ） x (凈現(xiàn)值 ) 期望值不同的情況 乙方案期望值大，標(biāo)準(zhǔn)差也大，在這種情況下進(jìn)行評(píng)價(jià)，往往與評(píng)價(jià)者的膽略和冒險(xiǎn)精神有很大關(guān)系。 概率分析法是假定投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的概率分布為正態(tài)的基礎(chǔ)上，通過(guò)正態(tài)分布圖像面積計(jì)算凈現(xiàn)值小于零的概率（或 凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率），來(lái)判斷項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度的決策分析方法。（單位：萬(wàn)元） j 1 2 3 4 5 6 NPV的可能狀態(tài) 42 概率分布 第四節(jié) 概率分析法 例 題 （萬(wàn)元）3 1 . 6 80 . 14 6 . 80 . 1420 . 23 8 . 70 . 33 2 . 40 . 2 2 6 . 20 . 12 3 . 5*1???????????????mjjjPN P V凈現(xiàn)值的期望值 E（ NPV） ?把不確定因素看做隨機(jī)變量，評(píng)價(jià)指標(biāo)也是隨機(jī)變量，從各個(gè)隨機(jī)變量的分布或特征值得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的分布或特征值，從而明確項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn) 何為概率分析？ NPV ? ?????????jjmjjjPN P VEN P VN P VDPN P VN P VE21)()()（凈現(xiàn)值的期望值、凈現(xiàn)值的方差 時(shí)對(duì)應(yīng)的概率值取值的各種取值隨機(jī)變量的期望值隨機(jī)變量jjjN P VN P VPN P VN P VN P VN P VE???)(例題 某企業(yè)評(píng)價(jià)的某項(xiàng)目之可能的各年凈現(xiàn)金流量和相應(yīng)發(fā)生的概率如表所示。 ?雙因素敏感性分析 這時(shí)有： ? NPV（ 15％ ） ＝－ 1700－ 1700x＋ 550 ＋ 550 － 200 ＋ 170 ? ＝ － 1700x＋ 3 ≥ 0 ? 或 ? y≥ － ?雙因素敏感性分析 雙因素敏感性分析圖 ? 從圖中可以看出，斜線 y＝ 6x－ 3，把 xy平面分為兩個(gè)區(qū)域，在直線的上方凈現(xiàn)值 NPV＞ 0，項(xiàng)目可行；而在直線的下方凈現(xiàn)值NPV＜ 0 投資項(xiàng)目不可行。 y% x% 雙因素敏感性分析圖 y = + ?雙因素敏感性分析 ? 例 某船舶投資額為 1 700萬(wàn)元，年?duì)I運(yùn)收入為 550萬(wàn)元，年?duì)I運(yùn)成本為 200萬(wàn)元，殘值為 170萬(wàn)元，如果船舶使用年限為 15年，基準(zhǔn)收益率為 15％，試就投資額、年?duì)I運(yùn)收入進(jìn)行多因素敏感性分析。 在該臨界線上， NPV=0；在臨界線下方， NPV0；在臨界線上方， NPV0。 例題 ?三、雙 因素敏感性分析 年份 0 1 2～ 10 11 投資 15000 銷售收入 19800 19800 經(jīng)營(yíng)成本 15200 15200 期末資產(chǎn)殘值 2023 凈現(xiàn)金流量 15000 4600 6600 小型電動(dòng)汽車項(xiàng)目現(xiàn)金流量表（單位：萬(wàn)元） ?雙因素敏感性分析 根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分同時(shí)考慮投資額與經(jīng)營(yíng)成本的變動(dòng)，分析這兩個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/) ] (1([)1(FPLFPAPyCBxKN P V????????雙因素敏感性分析 設(shè)投資額為 K，年銷售收入為 B，年經(jīng)營(yíng)成本 C，期末殘值 L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。 20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。 ?多因素敏感性分析 某小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測(cè)估算的。 多因素敏感性分析要考慮各種因素不同變動(dòng)幅度的多種組合，計(jì)算起來(lái)要復(fù)雜得多。 ?單因素敏感性分析 實(shí)際上許多因素的變動(dòng)具有相關(guān)性，一個(gè)因素的變動(dòng)往往也伴隨著其它因素的變動(dòng)。另外，經(jīng)營(yíng)成本的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果有較大影響這一分析結(jié)論還說(shuō)明，如果實(shí)施本方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營(yíng)成本將是提高項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)效益的重要途徑。在作出決策前，應(yīng)該對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成本以及其可能變動(dòng)的范圍作出更為精確的預(yù)測(cè)估算。 ? ?萬(wàn)元11394)11%,10,/(2023)1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((??????????FPFPAPFPLFPAPCBKN P V⑴ 確定性分析 ?單因素敏感性分析 現(xiàn)金流量圖 ?單因素敏感性分析 15000 4600萬(wàn) /年 (BC) 2023 0 11 K 1 2 3 4 ⑵ 設(shè)定投資額變動(dòng)的百分比為 x ，分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(()1(FPLFPAPCBxKN P V??????⑶ 設(shè)定經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的百分比為 y ，分析成本變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/) ] (1([FPLFPAPyCBKN P V???????單因素敏感性分析 ⑷ 設(shè)定銷售收入變動(dòng)變動(dòng)的百分比為 z ，分析銷售收入變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/]()1([FPLFPAPCzBKN P V??????⑸ 敏感性分析 用表格，分別對(duì) x、 y、 z 取不同的值，計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的 NPV，結(jié)果見下表。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率 10%，不考慮所得稅，試就三個(gè)不確定性因素作敏感性分析。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)成本和銷售收入均有可能在 177。 ?影響因素： 1 ?價(jià)格 2 ?產(chǎn)量 3 ?成本 4 ?投資 5 ?基準(zhǔn)收益率 6 ?項(xiàng)目壽命周期 7 ?、 ?經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo) 1 ?凈現(xiàn)值 2 ?內(nèi)部收益率 3 ?凈年值 4 ?投資回收期 5 ?收益費(fèi)用比 6 ?投資收益率 7 ?、 因素變動(dòng)時(shí)對(duì)指標(biāo)影響較大； 該因素?cái)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大 ?影響因素選取原則： 敏感性分析的作用 ?找出敏感因素：對(duì)指標(biāo)影響大的因素； ?量化敏感性的大??； ?了解工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)根源和大小； ?確定影響項(xiàng)目效益的諸因素的邊界值。 產(chǎn) 量 Q費(fèi) 用第三節(jié)