【正文】 方案可行的基準收益率為： i≤10% (1+%)=% 對比各因素的臨界變化率 kj及敏感曲線的形狀，可知臨界變化率 絕對值較小則敏感曲線較陡，相應參數(shù)的變化對凈現(xiàn)值的影響較 大。在敏感性分析圖上 找出各敏感性曲線與橫軸的交點 ,這一點上的參數(shù)值就是使凈現(xiàn)值等于 零的臨界值。用橫坐標表示參數(shù)變化率 k，縱 坐標表示凈現(xiàn)值， 如下圖所示 。 (3)計算各因素單獨變化時所得凈現(xiàn)值。 解 (1)確定方案經濟評價指標 —— (2)各因素變化率的變化范圍為 177。 第六章 工程項目不確定性分析 例： 設某投資方案的初始投資為 3000萬元 ,年凈收益 480萬元，壽命期 10年，基準收益率 10%，期末殘值 200萬元。 另外，經營成本的變動對方案經濟效益有較大影響這一分析結果還提醒 我們，如果實施這一方案，嚴格控制經營成本將是提高項目經濟效益的重 要途徑。在作出是否采用本方案的決策之前，應 該對未來的產品價格和經營成本及其可能變動的范圍作出更為精確的預測 與估算。而如果經營成本與產品價格不變，投資額增加 ％ 以上，才會使方案變得不可接受。分別使用前 面的三個公式計算出，當 NPV=0時， x=%； y=%； z=。 年份 0 1 210 11 投資 15000 銷售收入 19800 19800 經營成本 15200 15200 期末殘值 2022 凈現(xiàn)金流 15000 0 4600 6600 解：設投資 I，年銷售收入 R， 經營成本 C，期末殘值 Y， 用凈 現(xiàn)值指標評價方案的經濟效果 第六章 工程項目不確定性分析 ? ?萬元11394)1520229800(15000)11,/()1,/)(10,/)((?????????????? FPYFPAPCRIN P V 這里用凈現(xiàn)值指標分別就投資額、產品價格、經營 成本三個不確定因素作敏感性分析： 設經營成本變動的百分比為 y，分析經營成本變動對方案 凈現(xiàn)值影響的計算公式為： )11,/()1,/()10,/)(()1(FPYFPAPCRxIN P V?????? 設投資額變動的百分比為 x,分析投資額變動對方案凈 現(xiàn)值影響的計算公式為： )11,/()1,/()10,/) ] (1([FPYFPAPyCRIN P V?????? 設產品價格變動的百分比為 z，產品價格的變動將導致銷售收入的變動，銷售 收入變動的比例與產品價格變動的比例相同，故分析產品價格變動對方案凈現(xiàn) 值影響的計算公式可寫成： )11,/()1,/()10,/]()1([FPYFPAPCzRIN P V??????第六章 工程項目不確定性分析 按照上述三個公式，借助現(xiàn)金流量表的數(shù)據(jù)，分別取不同的 x， y， z 值，可以計算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值。設基準折現(xiàn)率為 10％，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定因素作敏感性分析。 例： 有一個生產城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經濟分 析的現(xiàn)金流量表見表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況 的預測估算的。如當產品價格下降到某一值時，財務內部 收益率將剛好等于基準收益率，此點稱為產品價格下降的臨界點。計算公式為 E=Δ F/Δ A 式中 E——敏感度系數(shù)； Δ F——不確定因素 F的變化率 (％ )； Δ A——不確定因素 F發(fā)生 Δ F變化率時，評價指標 A的相應變化率 (％ ) E值越大，表明評價指標 A對于不確定因素 F越敏感，反之，則越不敏感 臨界點 是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。敏感性分析的目的在于尋求敏感因素，可以 通過計算敏感度系數(shù)和臨界點來判斷。有些因素可能僅發(fā)生較小幅度的變化就能引 起經濟評價指標發(fā)生大的變動，而另一些因素即使發(fā)生了較大幅度的變 化，對經濟評價指標的影響卻不大。 第六章 工程項目不確定性分析 (4)確定敏感性因素。 20%等 )改變它的數(shù)值。 5%、 177。 首先 ，對所選定的不確定性因素，應根據(jù)實際情況設定這些因素 的變動幅度，其他因素固定不變。 對于一般投資項目來說，通常從以下幾方面選擇項目敏感性分析中的 影響因素：項目投資；項目壽命年限； 成本，特別是變動成本；產品價 格；產銷量；項目建設年限、投產期限和產出水平及達產期限；匯率和 基準折現(xiàn)率。在分析方法上類似于數(shù)學上多元函數(shù)的偏微分，即在計算 某個因素的變動對經濟效果指標的影響時，假定其它因素均不變 .步驟 第六章 工程項目不確定性分析 (2)選擇需要分析的不確定性因素： 影響項目經濟評價指標的不確定 性因素很多，但事實上沒有必要對所有的不確定因素都進行敏感性分析 而只需選擇一些主要的影響因素。 由于敏感性分析是在確定性經濟分析的基礎上進行的，一般而言，敏感性 分析的指標應與確定性經濟評價指標一致，不應超出確定性經濟評價指標范 圍而另立新的分析指標。此時，各種經濟數(shù)據(jù)不完整，可信程度低，深度要求不高，可選用靜 態(tài)的評價指標，常采用的指標是投資收益率和投資回收期。 如果 主要分析方案狀態(tài)和參數(shù)變化對方案投資回收快慢的影響，則可選用 投資回收期作為分析指標； 如果 主要分析產品價格波動對方案超額凈收益的 影響，則可選用財務凈現(xiàn)值作為分析指標； 如果 主要分析投資大小對方案資 金回收能力的影響，則可選用財務內部收益率指標等。 因素敏感程度的表示：項目對某種因素的敏感程度，可表示為該因素按 一定比例變化時引起評估指標的變動幅度： 變化因素變化幅度效果指標變化幅度變化率 ?第六章 工程項目不確定性分析 (1)確定分析指標。 多因素敏感性分析 是假設兩個或兩個以上互相獨立的不確定因素同時 變化時，分析這些變化的因素對經濟評價指標的影響程度和敏感程度。 第六章 工程項目不確定性分析 敏感性分析有 單因素敏感性分析 和 多因素敏感性分析兩種 單因素敏感性分析 是對單一不確定因素變化的影響進行分析 ,即假設 各個不確定性因素之間相互獨立，每次只考察一個因素 ,其他因素保持 不變，以分析這個可變因素對經濟評價指標的影響程度和敏感程度。 敏感性分析可以使決策者在缺少資料的情況下，彌補和縮小對未來方案 預測的誤差，了解不確定因素對評價指標的影響幅度，明確各因素變化到 什么程度時才會影響方案經濟效果的最優(yōu)性，從而提高決策的準確性。 一個項目，在其建設與經營的過程中，由于內、外部環(huán)境的變化，許多 因素都會發(fā)生變化。如果引起的變化幅度很大，就說明這個變動的因素 對方案經濟效果的影響是敏感的；否則就說明它是不敏感的。該產品的市場壽命具有較大的不確定性 如果給定基準折現(xiàn)率為 15％，不考慮期末資產殘值， 試就項目壽命期分析兩方案取舍的臨界點。 mvFmvFCCm QCCQCCTT 332232 ????? ，即有時，當?shù)诹? 工程項目不確定性分析 于是有： mvFmvFCCm QCCQCCTT 332232 ????? ，即有時，當根據(jù)上式 )(202030 3005002332 萬件???????vvFFm CCCCQ同理可得 )(20 萬件?nQ 由此可知，當預期產量低于 20萬件時，應采用方案 3； 當預期產量在 20萬件至 30萬件之間時，應采用方案 2； 當預期產量高于 30萬件時，應采用方案 1。 本例 ,Q m是方案 2與方案 3的 盈虧平衡點， Q n是方案 l與方 案 2的盈虧平衡點。( 2211 xfExfE ??第六章 工程項目不確定性分析 例： 生產某種產品有三種工藝方案，采用方案 l，年固定成 本 800萬元，單位產品變動成本為 10元；采用方案 2，年固定 成本 500萬元，單位產品變動成本為 20元：采用方案 3，年固 定成本 300萬元，單位產品變動成本為 30元 .分析各種方案適 用的生產規(guī)模。 當兩個方案的經濟效果相同時，有 解出使這個方程式成立的 x值，即為兩方案的盈虧乎衡點 也就是決定這兩個方案孰優(yōu)孰劣的臨界點。 第六章 工程項目不確定性分析 三．互斥項目盈虧平衡分析 在需要對若干個互斥方案進行比選時，如果是某一個共 有的不確定因素影響這些方案的取舍，可以采用 優(yōu)劣點盈 虧平衡 分析進行不確定性條件下的項目比選幫助決策。 M=TRTC=+200Q180000 dM/dQ=+200=0， 有 Q=5000。 解：當 TC=TR時，可求盈虧平衡點。239。 第六章 工程項目不確定性分析 (2)求利潤最大時的產銷量 根據(jù)微分求極值原理，對利潤函數(shù)求關于 Q的一階偏 導數(shù)，并令其等于零，即可得到 Q*。 設利潤函數(shù)為 M，則 M＝ TRTC＝ f1(Q)f2(Q) M＝ 0時的產銷量即為盈虧平衡產銷量，解如下方程 可以得到 f1(Q)f2(Q)=0 所求得的盈虧平