北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-211回歸分析之一-文庫吧資料
2024-11-26 13:30本頁面
【正文】 0 5 5 . 0 0 5 0 0 5 E 0 413 19 1 1 1 . 2 0 0 . 0 5 2 6 3 2 0 . 0 0 8 9 9 3 0 . 0 0 2 7 7 0 1 8 . 0 8 7 0 5 6 E 0 5 4 . 7 3 3 0 5 6 E 0 42 . 0 5 0 8 8 2 0 . 1 1 8 2 6 7 0 . 5 3 7 2 1 8 1 . 0 7 6 0 7 5 E 0 3 1 . 8 8 3 4 9 5 E 0 2xv1?yu1?? _表 5 5 回歸計(jì)算13 ?v?u??mv2)( ? ???mu2?? ?muv ))((?m由式 ( 5 2 1 ) 計(jì)算下面的參數(shù)為： 0 . 0 0 8 9 6 6 6 3 ?vvl ?uul ?uvl?? ?muv ))((??vvuvllb ??? vbua 編號 x y v2u2uv1 2 1 0 6 . 4 2 0 . 5 0 0 0 0 0 0 . 0 0 9 3 9 7 0 . 2 5 0 0 0 0 0 8 . 8 2 9 8 5 3 E 0 5 4 . 6 9 8 3 6 5 E 0 32 3 1 0 8 . 2 0 0 . 3 3 3 3 3 3 0 . 0 0 9 2 4 2 0 . 1 1 1 1 1 1 1 8 . 5 4 1 7 2 3 E 0 5 3 . 0 8 0 7 1 5 E 0 33 4 1 0 9 . 5 8 0 . 2 5 0 0 0 0 0 . 0 0 9 1 2 6 0 . 0 6 2 5 0 0 0 8 . 3 2 7 9 3 7 E 0 5 2 . 2 8 1 4 3 8 E 0 34 5 1 0 9 . 5 0 0 . 2 0 0 0 0 0 0 . 0 0 9 1 3 2 0 . 0 4 0 0 0 0 0 8 . 3 4 0 1 1 0 E 0 5 1 . 8 2 6 4 8 4 E 0 35 7 1 1 0 . 0 0 0 . 1 4 2 8 5 7 0 . 0 0 9 0 9 1 0 . 0 2 0 4 0 8 2 8 . 2 6 4 4 6 3 E 0 5 1 . 2 9 8 7 0 1 E 0 36 8 1 0 9 . 9 3 0 . 1 2 5 0 0 0 0 . 0 0 9 0 9 7 0 . 0 1 5 6 2 5 0 8 . 2 7 4 9 9 1 E 0 5 1 . 1 3 7 0 8 7 E 0 37 10 1 1 0 . 4 9 0 . 1 0 0 0 0 0 0 . 0 0 9 0 5 1 0 . 0 1 0 0 0 0 0 8 . 1 9 1 3 2 3 E 0 5 9 . 0 5 0 5 9 3 E 0 48 11 1 1 0 . 5 9 0 . 0 9 0 9 0 9 0 . 0 0 9 0 4 2 0 . 0 0 8 2 6 4 5 8 . 1 7 6 5 1 6 E 0 5 8 . 2 2 0 3 7 2 E 0 49 14 1 1 0 . 6 0 0 . 0 7 1 4 2 9 0 . 0 0 9 0 4 2 0 . 0 0 5 1 0 2 0 8 . 1 7 5 0 3 7 E 0 5 6 . 4 5 8 2 8 0 E 0 410 15 1 1 0 . 9 0 0 . 0 6 6 6 6 7 0 . 0 0 9 0 1 7 0 . 0 0 4 4 4 4 4 8 . 1 3 0 8 6 8 E 0 5 6 . 0 1 1 4 2 2 E 0 411 16 1 1 0 . 7 6 0 . 0 6 2 5 0 0 0 . 0 0 9 0 2 9 0 . 0 0 3 9 0 6 3 8 . 1 5 1 4 3 6 E 0 5 5 . 6 4 2 8 3 1 E 0 412 18 1 1 1 . 0 0 0 . 0 5 5 5 5 6 0 . 0 0 9 0 0 9 0 . 0 0 3 0 8 6 4 8 . 1 1 6 2 2 4 E 0 5 5 . 0 0 5 0 0 5 E 0 413 19 1 1 1 . 2 0 0 . 0 5 2 6 3 2 0 . 0 0 8 9 9 3 0 . 0 0 2 7 7 0 1 8 . 0 8 7 0 5 6 E 0 5 4 . 7 3 3 0 5 6 E 0 42 . 0 5 0 8 8 2 0 . 1 1 8 2 6 7 0 . 5 3 7 2 1 8 1 . 0 7 6 0 7 5 E 0 3 1 . 8 8 3 4 9 5 E 0 2xv1?yu1?? _表 5 5 回歸計(jì)算13 ?v?u??mv2)( ? ???mu2?? ?muv ))((?m由式 ( 5 2 1 ) 計(jì)算下面的參數(shù)為： 0 . 0 0 8 9 6 6 6 3 ?vvl ?uul ?uvl?? ?muv ))((??vvuvllb ??? vbua(2) 得出變換后的回歸直線方程式為： vu 43 ?? ????變換回原始曲線方程為： xy 11029 43 ?? ???? 將原始數(shù)據(jù)帶入回歸方程式 (542)中 ， 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 S和相關(guān)系數(shù) R， 計(jì)算結(jié)果見 表 56所示 。 圖5 . 3 0 鋼包容積與使用次數(shù)之間的關(guān)系散點(diǎn)圖1061071081091101111120 5 10 15 20使用次數(shù) x鋼包容積 y:,1,1 則上式可改寫成若令 xvyu ??bvau ?? （ 540） 對新變量 u、 v 而言 ， 式 （ 540） 是一個(gè)直線方程 ， 因而可用最小二乘法進(jìn)行擬合計(jì)算 ， 求出回歸系數(shù) b 和常數(shù)項(xiàng) a 。 由圖可見 ， 最初容積增加很快 ， 以后減慢并趨于穩(wěn)定 。 鋼包的容積 （ 用盛滿鋼水的重量 kg 表示 ） 與相應(yīng)的使用次數(shù)列于 表 54中 。u、 v 等僅僅是為了變量變換 ， 使曲線方程變?yōu)橹本€方程 ， 然而要求的是所配曲線與觀測數(shù)據(jù)擬合較好 ， 所以計(jì)算 r、 S、 F 等時(shí) ，應(yīng)首先根據(jù)已建立的回歸方程 ， 用 xi 依次代入 ， 得到 yi 后再計(jì)算 殘差平方和 及總平方和 ， 于是： ???miii yy12)?( ???mii yy12)(21212)()?(1????????miimiiyyyyR （ 5—36） 2)?(12?????myySmiii （ 5—37） 殘回殘差平方和回歸平方和ffF//?（ 5—38） 下面舉例說明曲線回歸的一般計(jì)算方法 。 型2)( l n)( l nln xcxbay ???2,ln,ln cvbvauxvyu ????? 則令圖 (a) 對數(shù)曲線 ( a ) b010xy圖 (b) 對數(shù)曲線 (a) b020 xy圖 S曲線 06xy圖 (a) 對數(shù)拋物線 70xyb 0, c 0 50xy圖 (b) 對數(shù)拋物線 b 0, c 0 如上所述 ， 許多曲線都可以通過變換化為直線 ， 可以按直線擬合的辦法來處理 。 型xbay lg??bvauxvyu ???? 則令 ,lg, （ 6） S曲線 ， ， 見 圖 。 型xbaey /?bvcuacxvyu ????? 則令 ,ln,/1,ln （ 4） 冪函數(shù)曲線 ， ， 見 圖 。 bvauxvyu ???? 則令 ,1,1（ 2） 指數(shù)曲線 ， ， 見 圖 。 常見的一些非線性函數(shù)及其線性化方法如下 。 最小二乘法的一個(gè)前提條件是函數(shù) y = f（ x） 的具體形式為已知 ， 即要求首先確定 x 與 y 之間內(nèi)在關(guān)系的函數(shù)類型 。 利用 Excel在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行線性回歸的方法 2 曲線回歸 在實(shí)際問題中 ， 變量之間常常不是直線關(guān)系 。 （ 1）先把數(shù)據(jù)在 Excel中成列輸入到電子表格中； （ 2）點(diǎn)擊下拉菜單的“ 工具 ”按鈕，鼠標(biāo)箭頭移動到“ 數(shù)據(jù)分析 ”項(xiàng)下，點(diǎn)擊左鍵，出現(xiàn)數(shù)據(jù)分析對話框，在對話框中選擇“ 回歸
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