北師大版高中數(shù)學選修1-131變化的快慢與變化率-文庫吧資料
2024-11-26 13:30本頁面
【正文】 1]上的平均變化率為 o 1 34 x y A C y=f(x) x1 f(x1) f(1) f(34) 11( ) (1 )1f x fx??(3 4 ) (1 )3 4 1ff??[問題 ]如果將上述氣溫曲線看成是函數(shù) y = f(x) 的圖象 , 則函數(shù) y = f(x)在區(qū)間 [1，34]上的平均變化率為 在區(qū)間 [1， x1]上的平均變化率為 在區(qū)間 [x2， 34]上的平均變化率為 o 1 x2 34 x y A C y=f(x) x1 f(x1) f(x2) f(1) f(34) 11( ) (1 )1f x fx??22(3 4 ) ( )34f f xx??(3 4 ) (1 )3 4 1ff?? 你能否類比歸納出 “函數(shù) f(x)在區(qū)間 [x1,x2]上的平均變化率”的一般性定義嗎？ 歸納概括 1 平均變化率的定義 : 2121( ) ( )f x f xxx??一般地 ,函數(shù) 在 區(qū)間 上的平均 變化 率 為 : ()fx12[ , ]xx=△ x x2x1 x y B(x2,f(x2)) A(x1,f(x1)) 0 f(x2)f(x1) =△ y 2121( ) ( )f x f x yx x x? ???
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