傳遞函數(shù)的基本性質(zhì)-文庫吧資料
2025-03-08 10:12本頁面
【正文】 （ 一 ） 比例環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： G(s)= K () 輸出量與輸入量成正比，比例環(huán)節(jié)又稱為無慣性環(huán)節(jié)或放大環(huán)節(jié)。 多輸 入多輸出系統(tǒng)各變量間的關系要用傳遞函數(shù)陣表示 。 從微分方 程式 ()看 ， s=0相當于所有導數(shù)項為零 ， 方程變?yōu)殪o態(tài)方程 00(0) bG a?00( ) ( )a c t b r t?00( ) ( )bc t r ta?或 b0 /a0為輸出輸入的靜態(tài)比。 圖中零點用“ o”表示，極點用“ X ”表示。 一般 zi， pi可以為實數(shù)，也可為復數(shù)，且若為復數(shù)，必共軛成對出現(xiàn)。 )())(( )())(()( )()( 21 21 nmpspsps zszszsksR sCsG ??? ????? ?? () 1212( ) ( ) ( )()()( ) ( ) ( ) ( )mns z s z s zCsG s kR s s p s p s p? ? ???? ? ? () 、極點分布圖也表征了系統(tǒng)的動態(tài)性能。 二、傳遞函數(shù)的性質(zhì) 從線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的定義式 ()可知，傳遞函數(shù)具有以下性質(zhì)： s的有理真分式函數(shù)，分子的階數(shù) m小于或等于分母的階數(shù) n （ m≤n） ，且所有系數(shù)均為實數(shù)。 () 傳遞函數(shù)是在初始條件為零（或稱零初始條件）時定義的。 若線性定常系統(tǒng)由下述 n階微分方程描述： 11 1 0111 1 01d d d( ) ( ) ( ) ( )d d dd d d( ) ( ) ( ) ( )d d dnnnnnnmmmmmma c t a c t a c t a c tt t tb r t b r t b r t b r tt t t?? ??? ?? ? ? ?? ? ? ? ? () 式中 c(t)是系統(tǒng)輸出量， r(t)是系統(tǒng)輸入量， ai (i=1,2,…,n), bj(j=1,2,…,m) 是與系統(tǒng)構參數(shù)有關的常系數(shù)。該圖表明了電路中電壓的傳遞 關系，即輸入電壓 Ur(s)，經(jīng)過 G(s)的傳遞，得到輸出電壓 Uc(s)=G(s)Ur(s) 。顯然，傳遞函 數(shù) G(s)確立了電路輸入電壓 與輸出電壓之間的關系。若 Uc(0) =0，則有 : 1( ) ( )1crU s U sRCs? ?() 當輸入電壓 ur(t)一定時，電路輸出響應的拉氏變換 Uc(s)完全由 1/(RCs+1)所確定，式 ()亦可寫為 : () 1( ) 1crUsU s RCs? ? () 當初始電壓為零時，電路輸出函數(shù)的拉氏變換 Uc(s)與輸入 函數(shù)拉氏變換 Ur(s)之比，是
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