函數(shù)的基本性質48672-文庫吧資料
2025-05-19 23:00本頁面
【正文】 +1奇函數(shù)則f(3/2)=f(3/2)+1f(3/2)=1/2七、偶函數(shù)∵f（2+x）=f（2x），f（x）=f（x），∴f[2+（2+x）]=f[2（2+x）]=f（x）=f（x），∴f（8+x）=f（x），∴f（x）是以8為周期的函數(shù)；∴f（2009）=f（2518+1）=f（1）=f（1）=f（3）=f（3）=2．故答案為：2．∵f（x）是R上的偶函數(shù)，∴f（x）=f（x）；又對x∈R都有f（2+x）=f（2x），∴f（2+（x2））=f（2（x2）），f（x）=f（4x）；∴f（x）=f（4+x），∴f（x）=f（4+x），∴f（x）是以4為周期的函數(shù)；當f（3）=2時，f（2013）=f（50443）=f（3）=2；故選：A．函數(shù)f（x）定義在R上，且f（x+1）是偶函數(shù)，f（x1）是奇函數(shù)，可得f（1）=0且函數(shù)f（x）的圖象關于x=1成軸對稱，關于（1，0）成中心稱由此知函數(shù)的周期是8故f（2003）=f（3）=f（1）=0故選B八、函數(shù)奇偶性的判斷C九、函數(shù)奇偶性的性質函數(shù)f(x)=ax^3+bx+2,若f(100)=8,a100179。+4x3復合而成因為y=√t是增函數(shù),所以要使t=x178。+4x3≥0x178。2D．y＝1－x下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)、又在（0，+∞）單調遞增的函數(shù)是（ ?。〢. y=x B. y=|x| C. y=x2+1 D. y＝?1/x已知函數(shù)f（x）=3/x，則它在下列區(qū)間上不是減函數(shù)的是（ ?。〢. （0，+∞） B. （∞，0） C. （∞，0）∪（0，+∞） D. （1，+∞）三、函數(shù)單調性的性質若函數(shù)f（x）=kx+3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是 ______．y=f（x）在R上為增函數(shù)，且f（2m）＞f（m+9），則實數(shù)m的取值范圍是______．若（a，b）是函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間，x1，x2∈（a，b），且x1＜x2，則有（ ）A．f（x1）＞f（x2） B．f（x1）=f（x2） C．f（x1）＜f（x2） D．以上都有可能函數(shù)f（x）=x分之1在[1,正無窮）上 （）A：有最大值無最小值 B：有最小值無最大值 c：有最大值也有最小值D無最大值也無最小值若函數(shù)y=f（x）定義在[3，4]上的遞增函數(shù)，且f（2m）＞f（m1），則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。〢．（1，2] B．（1，+∞） C．（1，4] D．[1，+∞）四、復合函數(shù)的單調性函數(shù)f(x)=根號（32xx^2）的單調增區(qū)間為___函數(shù)f(x)=根號x^2+4x的單調增區(qū)間為__函數(shù)f(x)=根號x^22x3的單調增區(qū)間___函數(shù)y=根號（x^2+4x3)的單調增區(qū)間___函數(shù)f(x)=根號32xx^2的單調增區(qū)間為五、函數(shù)的最值及其幾何意義求函數(shù)y=x(13x)(0＜x＜1/3)的最大值函數(shù)y=|x1|+2的最小值點是 已知函數(shù)f(x)=根號下2x+1,（1）判斷函數(shù)f(x)的單調性,并證之.（2）求函數(shù)f(x)=根號下2x+1的最值.函數(shù)y=x22ax（0≤x≤1）的最大值a2，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A．0≤a≤1 B．0≤a≤2 C．2≤a≤0 D．1≤a≤0六、奇函數(shù)下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ?。〢．y=|x| B．y=3x D．y=x2+4奇函數(shù)f(x)在區(qū)間【1,4】上是減函數(shù)則它在區(qū)間【4,1】上是增函數(shù)還是減函數(shù)若f(x)是以4為周期的奇函數(shù),且f(1)=a,(a≠0),則f(5)的值等于已知f(x)是
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