【正文】 D： 104 103 102 97 96 108 107 105 108 108 104 105 107 105 100 98 107 110 112 113 問：這 4臺設備加工精度有無差異。 ? 建立假設： H0：設備 A加工電阻阻值標準差＝設備 B加工電阻阻值標準差 Ha：設備 A加工電阻阻值標準差 ≠設備 B加工電阻阻值標準差 ? 確定可接受的 α風險系數(shù)， α＝ ? 用 Minitab進行 F檢驗 。 P＝ 電阻 A、 B、 C阻值均值置信區(qū)間有重合部分 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 雙樣本 F檢驗 若需要對兩個總體的分布狀況進行比較，如對兩個車床所加工出 來的零件尺寸精度的比較。 ? 建立假設： H0： A阻值均值＝ B阻值均值＝ C阻值均值 ? 確定可接受的 α風險系數(shù)， α＝ ? 用 Minitab進行 ANOVA 分析。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 用 MINITAB計算結果 TwoSample TTest and CI: C1, C2 C2 N Mean StDev SE Mean new 5 old 5 Difference = mu (new) mu (old) Estimate for difference: 95% CI for difference: (, ) TTest of difference = 0 (vs not =): TValue = PValue = DF = 6 P= ，無法拒絕零假設，即以 95％置信度認為改進后鍵合拉力沒有顯著改進。（未知總體標準差） A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 例： 某 IC供應商改進其生產(chǎn)工藝，測得內(nèi)部鍵合拉力數(shù)據(jù)如下： A（改進前）： B（改進后）： 問改進后 鍵合拉力是否有顯著改進 。 要求樣本容量 n30，且兩個樣本是獨立的，總體標 準差已知。因是確定總體標準差是否偏離原來值，故選用 χ2檢驗法 ? 計算 χ2值： χ2檢驗＝ ? 查 χ2分布表： (201)= ? 比較計算出的 χ2與查卡方分布表得出得值，可知 χ2計算值小于 查表得出的卡方值，故沒有理由拒絕零假設，即以 95％的置信度認為 該批來料阻值精度沒有變差。 – 建立假設： H0：該批物料阻值的標準差 σ≤ σ0＝ Ha：該批物料阻值的標準差 σ σ0 ? 確定可接受的 α風險系數(shù)。 ? 建立假設： H0：該批物料阻值均值 μ ＝ 500 Ha：該批物料阻值均值 μ ≠500 ? 確定可接受的 α風險系數(shù) 一般 α＝ ? 選擇假設檢驗類別 因是確定總體均值是否偏離目標，因樣本容量較小，故選用 t檢驗法 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 用 MINITAB計算結果 OneSample T: C2 Test of mu = 500 vs mu not = 500 Variable N Mean StDev SE Mean C2 20 Variable % CI T P C2 ( , ) P= ，無法拒絕零假設，即以 95％置信度認為該批電阻的阻值的均值 未偏離目標。 ? 建立假設： H0：該批物料阻值均值 μ ＝ Ha：該批物料阻值均值 μ ≠ – 確定可接受的 α風險系數(shù) 一般 α＝ – 選擇假設檢驗類別 因是確定總體均值是否偏離目標，且樣本容量 n30，故選用 Z 檢驗法 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 用 MINITAB計算結果 OneSample Z: C1 Test of mu = vs mu not = The assumed sigma = Variable N Mean StDev SE Mean C1 35 Variable % CI Z P C1 ( , ) P= ，無法拒絕零假設，即以 95％置信度認為該批電阻的阻值的均值 未偏離目標。 2) 單樣本標準差假設檢驗 χ2檢驗法： χ2檢驗法用于對樣本標準差的假設檢驗。如果樣本 容量 n≤ 30，認為是小樣本。總體標準差已知。如果P≥ α ，則接受零假設。 ? 當不存在差異時，接受 Ha即接受存在差異的概念。 β風險一般取值為 10％～ 20％ 3) 顯著水平、 P值（ PValue ） P值用以描述統(tǒng)計假設檢驗結果，判斷差異大小是歸偶然因素還是特殊 因素 ? 觀察到的顯著水平。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設檢驗的兩類錯誤及 α、 β風險 1) Ⅰ 類錯誤和 Ⅱ 類錯誤 Ⅰ 類錯誤為當 H0實際為真而被拒絕所產(chǎn)生的錯誤 Ⅱ 類錯誤為當 H0為假而沒有被拒絕所產(chǎn)生的錯誤 例：比較兩個供應商提供的放大器增益均值是否有差異？ H0：均值無差異 Ha：均值存在差異 如果實際兩家放大器增益均值并無差異，而我們得出存在差 異的結論，這就是犯了 Ⅰ 類錯誤 如果兩家放大器增益均值確實有差異，而我們得出沒有差異 的結論，這就是犯了 Ⅱ 類錯誤 正確 Ⅰ 類錯誤 Ⅱ 類錯誤 正確 實際 H0為真 H0為假 接受 H0 拒絕 H0 決定 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 2) α風險、 β風險 ? α風險：出現(xiàn) Ⅰ 類錯誤的最大風險，又叫 Ⅰ 類錯誤概率，常稱廠家風險。 通常取 α風險為 5％， β風險為 10％～ 20％ 5) 使用檢驗靈敏度“ δ/б”確定樣本大小 6) 制定抽樣計劃并收集數(shù)據(jù) 7) 根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計值（ t、 F或 χ2等） 8) 確定所計算的檢驗統(tǒng)計值由于偶然因素引發(fā)的概率（ P值） 如概率（ P） α，則拒絕 H0并接受 Ha， 如（ P） ≥ α， 則不能拒絕 H0。 認識和 判斷 拒絕 H0： μ A≠μ B A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設檢驗步驟 1) 定義問題 /陳述檢驗的目的 2) 建立假設－ H0（零假設）、 Ha（備選假設） 3) 確定適當?shù)慕y(tǒng)計假設 假設檢驗類別 用途 Z檢驗 t檢驗 比較總體均值 F檢驗 同時比較兩個總體方差 Barlett檢驗 同時比較多個方差，假定總體數(shù)據(jù)為正態(tài)分布 Levene檢驗 同時比較多個方差，假定總體數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布 比例檢驗 比較總體的比例 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料