層次分析法講義-文庫吧資料
2025-03-03 20:53本頁面
【正文】 mAAAmA ?個因素層對總目標 Z的排序為 maaa , 21 ? jAAnB 中因素為個因素對上層層的層次單排序為 ),2,1( , 21 mjbbb njjj ?? ?即 層第 個因素對 總目標的權(quán)值為： B nmmnnnmmmmbababaBbababaBbababaB??????????22112222211211221111:::i??mjijjba1層的層次總排序為： B層的層次 總排序 mAAA , 21 ? maaa , 21 ?nBBB?2112111nbbb?22212n?nmmmbbb?21A B 111 bbamjjj ??? 21 2bbamjjj ?? nmjnjj bba ??? 1層次總排序的一致性檢驗 設 層 對上層 ( 層 )中因素 的層次單排序一致性指標為 ，隨機一致性指為 ， 則層次總排序的一致性比率為： B nBBB , 21 ?A ),2,1( mjA j ??jCI jRI mmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211?CR當 時，認為層次總排序通過一致性檢驗。 一般，當一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量 作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對 加 以調(diào)整。 定義 一致性指標 其中 為 的對角線元素之和，也為 的特征根之和。用最大特征值對應的特征向量作為被比較 因素對上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大， 引起的判斷誤差越大。 An? ?n , 21 ? 1???ni iwiwin n?? n??表示下層第 個因素對上層某因素影響程度的權(quán)值。特征根均等于個其余的最大特征根（值）為0 1, .4 nnλ A ?A5. 的任一列 (行 )都是對應于特征根 的特征向量。 例如 一塊石頭重量記為 1，打碎分成 各小塊，各塊的重量 分別記為： 則可得成對比較矩陣 ???????????????????11121212121???????wwwwwwwwwwwwAnnnn由右面矩陣可以看出， jkkijiwwwww ??即， nji ,2,1, ?? 132123132123 4,2,7aaaaaa?????A ijkjik aaa ?? ijkjik aaa ??A njiaa iijiij ,2,1,1,1 .1 ????也是一致陣TA .2 ? ? 1 .3 ?ArankA 的各行成比例，則但在例 2的成對比較矩陣中， 在正互反矩陣 中，若 ,則稱 為一致陣。 問題： 兩兩進行比較后，怎樣才能知道，下層各因素對上 層某因素的影響程度的排序結(jié)果呢？ 3 層次單排序及一致性檢驗 n n , 21 ?層次單排序： 確定下層各因素對上層某因素影響程度的過程。 比如，例 2的旅游問題中，第二層 A的各因素對目標層 Z 的影響兩兩比較結(jié)果如下： 滿足一下性質(zhì) Z A1 A2 A3 A4 A5 A1 A2 A3 A4 A5 1 1/2 4 3 3 2 1 7 5 5
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