高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用122-文庫吧資料
2024-11-25 23:13本頁面
【正文】 系及其規(guī)律，通過對(duì)知識(shí)的重新組合，達(dá)到鞏固知識(shí)、提升能力的目的 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 設(shè)兩個(gè)函數(shù)分別為 f ( x ) 和 g ( x ) 兩個(gè)函數(shù)的和的導(dǎo)數(shù) [ f ( x ) ＋ g ( x )] ′ ＝ 兩個(gè)函數(shù)的差的導(dǎo)數(shù) [ f ( x ) － g ( x )] ′ ＝ 兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) [ f ( x ) g ( x )] ′ ＝ 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù) [f ? x ?g ? x ?] ′ ＝ f′ ( x ) ＋ g ′ ( x ) f′ ( x ) － g ′ ( x ) f′ ( x ) g ( x ) ＋ f ( x ) g ′ ( x ) f′ ? x ? g ? x ? － f ? x ? g ′ ? x ?g 2 ? x ? (g (x )≠ 0) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點(diǎn) 一 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 問題 1 我們已經(jīng)會(huì)求 f ( x ) ＝ 5 和 g ( x ) ＝ x 等基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，那么怎樣求 f ( x ) 與 g ( x ) 的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)呢？ 答案 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問題 2 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)有哪些注意點(diǎn)？ 答案 ( 1 ) 要準(zhǔn)確判斷函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇合適的公式和法則； ( 2 ) 求導(dǎo)前可以先對(duì)解析式適當(dāng)化簡(jiǎn)變形，以利于求導(dǎo)； ( 3 ) 在兩個(gè)函數(shù)積與商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中，不要出現(xiàn) [ f ( x ) g ′ ( x ) 以及????????f ? x ?g ? x ? ′ ＝f ′ ? x ?g ′ ? x ? 的錯(cuò)誤； ( 4 ) 注意區(qū)分兩個(gè)函數(shù)積與商的求導(dǎo)公式中符號(hào)的異同，積的導(dǎo)數(shù)公式中是 “ ＋ ” ，而商的導(dǎo)數(shù)公式中分子上是“ － ”. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ( 1) y ＝ 3x－ lg x ； ( 2) y ＝ ( x2＋ 1 ) ( x － 1) ； ( 3) y ＝x5＋ x7＋ x9x. 解 ( 1) 函數(shù) y ＝ 3x－ lg x 是函數(shù) f ( x ) ＝ 3x與
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