【正文】 ) ? － 10000 ＝ （萬元） ? 以 16%測試： ? NPV甲 =(5900 ＋ 6620 ) ? － 10000 ＝ （萬元） ? 則說明： R1=16%, R2=17% ? NPV1=, NPV2= 2023/3/15 51 ? 或者：從 15%開始測試 : ? NPV甲 = (萬元 ) ? 然后：用 R1=16%、 R2 =17%測試； ? NPV1= 、 NPV2= ? 以插值法來計算 IRR的精確值 。 2023/3/15 48 M公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資機會，有關(guān)資料見下表，若貼現(xiàn)率為 10%，試求內(nèi)部收益率的值，并作出投資方案取舍。 ? （ 2） 若 NPV≠ 0， 則求出使 NPV值由正變負的兩個相鄰的貼現(xiàn)率 。 ? （ 1） 用不同的貼現(xiàn)率逐次計算投資項目的 NPV值 ，直到 NPV值為零為止 。 案例分析 —案例 1 2023/3/15 46 ? 或者： ? 當 R2=12%時，年金現(xiàn)值系數(shù)為 ，因此： ? NPV2=50萬 PVIFA12%,10 300萬 ? =50萬 300萬 ? = ? 用插值法計算 IRR值： %)10%12()( %10 ??????IRR = % ∵ % ＜ 15%, ∴ 該投資項目不可取。并計算 NPV。 ? 分析：該案例是在每年的 Ct值相等時求 IRR值的。 （ 式中 ： R1表示較小的貼現(xiàn)率； R2表示較大的貼現(xiàn)率； NPV1表示較大的值； NPV2表示較小的值 ） 插值法的計算公式為： IRR = R1+(R2R1) NPV1 / (NPV1–NPV2) 2023/3/15 43 案例分析： 內(nèi)部收益率法的應(yīng)用舉例 ? 案例 1： ? 資料：大華公司擬建一條生產(chǎn)線，計劃投資額為300萬元，當年施工當年投產(chǎn)，預(yù)計生產(chǎn)線的經(jīng)濟壽命為 10年，該項投資每年的現(xiàn)金流入預(yù)計為 50萬元，公司期望能實現(xiàn) 15%的必要收益率。 ? （ 3） 確認與兩個近似值相對應(yīng)的貼現(xiàn)率 。 ? 根據(jù)概念，在上式中求 IRR的值，即可計算而得內(nèi)部收益率。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義是投資項目所具有的真實收益率 2023/3/15 40 （二）內(nèi)部收益率法的決策規(guī)則 若 IRR高于貼現(xiàn)率，則 NPV值為正，說明投資項目內(nèi)在收益比期望收益率要高，該項目可以接受； 若 IRR低于貼現(xiàn)率，則 NPV值為負，說明投資項目內(nèi)在收益比期望收益率要低，該項目應(yīng)該放棄。 ? 內(nèi)部收益率法：是根據(jù)方案本身內(nèi)部收益率來評價方案優(yōu)劣的一種方法。是指使投資項目的未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值時的貼現(xiàn)率。 ? ④若項目數(shù)量較多、組合形式較多，該方法就比較繁瑣。 ? ②與凈現(xiàn)值法相比，這是一個相對量的評估指標，衡量的是項目未來收益與成本之比。 2023/3/15 38 （四）盈利指數(shù)法的特點及評價： ? ①考慮了資金的時間價值，能真實的反映項目的盈虧程度。 ? 大量的實踐案例證明：盈利指數(shù)法對于獨立項目的決策有用。 ? 對于投資組合項目，接受加權(quán)平均 PI最高的項目，表明投資方案的回報率也最高。 PI = 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值 /初始投資現(xiàn)值 = 1+（凈現(xiàn)值 / 初始投資現(xiàn)值） = 1+（ NPV / C0） 2023/3/15 37 （三）盈利指數(shù)法的決策規(guī)則 ： ? 對于獨立項目， 當 NPV為正時， PI必然大于 1。 ?否值得投資 ， 價值增值多少 ？ 是指在一定資本總量限制下選擇投資項目 2023/3/15 36 （二）盈利指數(shù)法的計算公式： ? 盈利指數(shù)法的計算過程： ? ① 計算 未來現(xiàn)金流量現(xiàn) 值； ? ② 在存在資本限額前提下，計算與初始投資的比值。是指將未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值規(guī)?；闹笜?， 它能衡量每一單位投資額所能獲得的凈現(xiàn)值的大小 。 ? 決策方法： ? 若收到現(xiàn)金流量，接受 EAC大的項目； ? 若支出現(xiàn)金流量，接受 EAC小的項目。 ? 問題：當項目的壽命不是互為倍數(shù)或乘數(shù)關(guān)系，如何做周期匹配？ 2023/3/15 34 （六）凈現(xiàn)值應(yīng)用的其他問題 ? （ 2）約當年均成本法 （ EAC) ? 是指某項資產(chǎn)或者某項目（ NPV)在整個壽命期每年收到或支出的現(xiàn)金流量。 ? 有兩種方法： 周期匹配法 與 約當年均成本法 (P124) ? （ 1） 周期匹配 ：（重置鏈）即假定可以將短期項目進行復(fù)制，直到擬選項目間壽命相同為止。 如下圖： 項目風險與貼現(xiàn)率示例 類別 貼現(xiàn)率 新產(chǎn)品研究開發(fā) 現(xiàn)有產(chǎn)品擴大生產(chǎn) 設(shè)備更新 16%=WACC+4% 12%=WACC 10%=WACC2% 對于 WACC的估算，業(yè)務(wù)單一的公司，可采用其作為項目的貼現(xiàn)率；但多元化經(jīng)營的公司，項目呈現(xiàn)巨大的差異性，不能使用單一貼現(xiàn)率，而應(yīng)該計算不同部門的 WACC,以此作為 r。若這種假設(shè)不成立，以 WACC做項目的 r會有怎么樣呢？ 2023/3/15 32 （六）凈現(xiàn)值應(yīng)用的其他問題 ? 貼現(xiàn)率 r的選擇 ? 事實上，每個新項目都與公司現(xiàn)有項目或多或少的不同，理想的估算方法是根據(jù)每個項目的特點度量風險，但在實踐中很難。 通常使用的是加權(quán)平均資本成本（即 WACC，下一專題介紹估算方法）作為項目的貼現(xiàn)率，表示公司使用資本的機會成本，也即公司進行項目所占用資本所要求的回報率。是指只影響公司，由公司所處行業(yè)特有因素造成的項目不能達到預(yù)期效果。（必須借助于凈現(xiàn)值率來衡量） ? ③貼現(xiàn)率的確定比較困難。 ? 缺點： ? ①不能揭示各投資項目本身可能達到的實際收益率是多少。 （四）凈現(xiàn)值法的決策規(guī)則 2023/3/15 29 （五）凈現(xiàn)值法的特點及評價 ? 優(yōu)點： ? ①充分考慮了資金的時間價值，有利于評價項目的經(jīng)濟性和時效性。 ? 例中甲方案的凈現(xiàn)值計算如下： ? NPV甲 = 凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和 － 初始投資現(xiàn)值 ? = ? ? = C PVIFA10%,5 — C0 ? = 3500 － 10000 ? = （元） 01 )1(CCntttr ?? ??2023/3/15 27 案例分析 ? 每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量不相等時的 NPV 按復(fù)利現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，再匯總 例中乙方案的凈現(xiàn)值計算如下： NPV乙 = 現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值之和－初始投資現(xiàn)值 01 )1(CCntttr?? ??? = C1 PVIF10%,1+C2 PVIF10%,2 +C3 PVIF10%,3 + C4 PVIF10%,4 + C5 PVIF10%,5 — C0 = 4000 +3600 +3300 +3100 +3000 － 10000 = － 10000 =（元） 2023/3/15 28 上題中計算結(jié)果表明： 甲方案的凈現(xiàn)值 ，大于乙方案的凈現(xiàn)值，所以甲方案為可行方案。 要求： 計算甲、乙兩個方案的凈現(xiàn)值，并確定公司所 要采納的投資方案。 ? 全部計算過程用公式表示為： 凈現(xiàn)值（ NPV) = 營運凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 ＋終結(jié)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 －初始投資現(xiàn)值 2023/3/15 25 案例分析：凈現(xiàn)值法的應(yīng)用分析 資料： 某公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資方案，甲、乙兩方案的投資額均為 10