高中數(shù)學北師大版選修2-1第一章邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”-文庫吧資料
2024-11-25 19:02本頁面
【正文】 )p： 6是自然數(shù)； q： 6是偶數(shù)． (2)p：菱形的對角線相等； q：菱形的對角線互相垂直． (3)p： 3是 9的約數(shù)； q： 3是 18的約數(shù)． [思路點撥 ] 先用邏輯聯(lián)結詞將兩個簡單命題連起來，再用數(shù)學語言綜合敘述． [精解詳析 ] (1)p或 q： 6是自然數(shù)或是偶數(shù)． p且 q： 6是自然數(shù)且是偶數(shù)． 綈 p： 6不是自然數(shù)． (2)p或 q：菱形的對角線相等或互相垂直． p且 q：菱形的對角線相等且互相垂直． 綈 p：菱形的對角線不相等． (3)p或 q： 3是 9的約數(shù)或是 18的約數(shù)． p且 q： 3是 9的約數(shù)且是 18的約數(shù)． 綈 p： 3不是 9的約數(shù)． [一點通 ] 用邏輯聯(lián)結詞 “且 ”“或 ”“非 ”構造新命題時，關鍵是正確理解這些詞語的意義及在日常生活中的同義詞，有時為了語法的要求及語句的通順也可以進行適當?shù)氖÷院妥冃危? 1．下列命題是 “p或 q”的是 ( ) A． 3≤2 B． 3是 12的約數(shù) C． 6是合數(shù)，也是自然數(shù) D． 245 解析： 3≤2意指 32或 3＝ 2. 答案： A 2．分別寫出由下列命題構成的“ p或 q”“p且 q”形式的命題． (1)p： π是無理數(shù)， q： e不是無理數(shù)； (2)p：方程 x2＋ 2x＋ 1＝ 0有兩個相等的實數(shù)根， q：方程 x2＋ 2x＋ 1＝ 0兩根的絕對值相等； (3)p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和， q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角 解： (1)“p或 q”： π是無理數(shù)或 e不是無理數(shù)； “ p且 q”： π是無理數(shù)且 e不是無理數(shù)． (2)“p或 q”：方程 x2＋ 2x＋ 1＝ 0有兩個相等的實數(shù)根或兩根的絕對值相等；“ p且 q”：方程 x2＋ 2x＋ 1＝ 0有兩個相等的實數(shù)根且兩根的絕對值相等． (3)“p或 q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和或大于與它不相鄰的任何一個內角；“ p且 q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和且大于與它不相鄰的任何一個內角． 3．判斷下列命題的構
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