09機(jī)械振動(dòng)-文庫吧資料
2025-02-25 23:29本頁面
【正文】 xdt xd ?㈠簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 )cos ( 0 ?? ?? tAx據(jù)常微分方程理論，其解可寫為： ω0由振動(dòng)系統(tǒng)本身決 定， α和 A由振動(dòng)的初始條件決定，x 可以是線位移，也可以是角位移 )cos(),sin( 02023 22 ?????? ?????? tAtA dt xddtdx解的正確性可進(jìn)行驗(yàn)證 : 5 ㈡描寫簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量 圓頻率 ω0：?jiǎn)螖[ ,彈簧振子 ,扭擺 lg?0? mk?0? IC?0?⒊相位 用以確定振動(dòng)狀態(tài)，或比較振動(dòng)步調(diào) ?? ??? t0 )cos()cos()cos(),sin(),cos(020200020000???????????????? ??????????????tAtAtAatAvtAxt=0時(shí)的相位 α叫初相，用以確定振動(dòng)的初始狀態(tài) ⒈簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期性 CIkmglT ??? 2,2,2?頻率 v：?jiǎn)挝粫r(shí)間完成全振動(dòng)的次數(shù)， v =1/T，單位 s1 = Hz vTT ????? 2/2,2 00 ???? 或ω0的單位： rad/s ])(cos[)cos(),()( 00 ???? ?????? TtAtATtxtx由周期含義 ⒉振幅 A描述位移的變化范圍， A=xm， A0 周期 T：完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間 6 ⒋由初始條件確定 A和 α ??和求，時(shí)，例題：Av,xt),tcos (Ax 3101010 ??????)10si n(10),10cos ( ?? ?????? tAdtdxvtAx解： 2,4222 ???? AA得：②① ②① ??? sin,cos 000 AvAx ???設(shè) t=0時(shí)， x=x0， v=v0，代入位移和速度表達(dá)式 由①②即可求出 A和 α，注意： A為正值， α要同時(shí) 滿足①②兩式，習(xí)慣上 π≥|α|≥0 ②即①， ??? sin3,sin10310cos1 AAA ?????代入初始條件： 32321 ,sin,cos ???? ????將 A=2代入① ,②得： )sin(),cos( 000 ????? ????? tAvtAx7 ㈢ 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的矢量表示法 A x α ω0 )cos(),cos(20231011 ???? ???? tAxtAx簡(jiǎn)諧振動(dòng)可用以旋轉(zhuǎn)矢量 來表示，在任意時(shí)刻 t，它 在 x軸上的投影就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移 A? )cos ( 0 ?? ?? tAA1 A2 x ????????? 2,1,0,22121 nn ???⑴若 則相位相同 ?????? 2,1,0,)12(21 nn ???⑵若 則相位相反 ⑶一般 即超前或落后的角度不大于 π ???? ?????? ||0,21A1 A2 x A1 A2 x 比較如下兩個(gè)振動(dòng)的步調(diào)： 8 ㈣ 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相平面表示和 xt圖像 ? 相平面表示： )sin(),cos( 000 ????? ????? tAvtAx 1)( 20222?? AvAx ?A ω0A x v ? 畫 的 xt圖像： )5cos( 3?? ?? tx )(5cos. 151t?15139。 o θ x 平衡位置：豎直位置；如當(dāng)作角振動(dòng)， 選 oo39。第九章 機(jī)械振動(dòng) ? 物體在平衡位置附近的重復(fù)往返運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng) , 振動(dòng)必然表現(xiàn)為某些物理量的周期變化 ? 廣義地說，只要某一物理量在時(shí)間上做周期性變化，就存在一種振動(dòng)；如果某一物理量不僅在時(shí)間上做周期性變化，而且在空間上也做周期
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1