機(jī)械振動(dòng)之簡(jiǎn)諧振動(dòng)-文庫吧資料
2025-02-20 08:50本頁面
【正文】 頁43v因兩旋轉(zhuǎn)矢量的角速度 ?1， ?2 ， 不相同，平行四邊形的形狀要發(fā)生變化，矢量 A的大小也隨之而變，出現(xiàn)了振幅有周期性的變化。解（ 1）（ 2）過平衡點(diǎn)時(shí)， x=0，此時(shí)動(dòng)能等于總能量37一、兩個(gè)同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成X1 = A1cos (? t+? 10) X2 = A2 cos (? t+? 20) 求 ： X＝ X1 ＋ X2 計(jì)算法回上頁 下一頁回首頁167。解：由已知條件可知， t=0時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的初位相角在第四象限33一、動(dòng)能二、勢(shì)能三、總能四、動(dòng)能和勢(shì)能在一個(gè)周期內(nèi)的平均值回上頁 下一頁回首頁167。 T ／ 2π?2）同一振動(dòng)在不同時(shí)刻的位相差同一振動(dòng)在 t t2時(shí)刻的位相差為 Δφ=(ωt2+φ0)(ωt1+φ0)=ω(t2t1) 29用旋轉(zhuǎn)矢量表示相位關(guān)系?? ?同相 反相30諧振動(dòng)的位移、速度、加速度之間的位相關(guān)系to Ta?vxT/4 T/431由圖可見：x? t+?o?1,177。＝ rad 也可寫成 φ0 ＝－ rad回上頁 下一頁回首頁25三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的 旋轉(zhuǎn)矢量表示法??0t = 0x? t+?0t = to X26回上頁 下一頁回首頁參考圓、參考點(diǎn)：(1) 所謂參考圓：指旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周時(shí)矢量端點(diǎn)的軌跡；而矢量的端點(diǎn)則謂之參考點(diǎn)。+176。＋ 176。解 （ 1）代入有關(guān)數(shù)值（ 2）回上頁 下一頁回首頁23例 6: 有一輕彈簧，當(dāng)下端掛一個(gè)質(zhì)量 ｍ 1＝ 10ｇ的物體而平衡時(shí)，伸長(zhǎng)量為 ．用這個(gè)彈簧和質(zhì)量 ｍ 2＝ 16ｇ的物體連成一彈簧振子．若取平衡位置為原點(diǎn)，向上為ｘ軸的正方向．將ｍ 2從平衡位置向下拉 2ｃｍ后，給予向上的初速度 ｖ 0＝ 5 cm/s 并開始計(jì)時(shí)，試求 ｍ 2的振動(dòng)周期和振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式． 取下 ｍ 1掛上 ｍ 2后回上頁 下一頁回首頁 ｋ Δl ＝ ｍ 1g ｋ＝ｍ 1 g/ Δl ＝ 2 (Ｎ／ｍ ) 解：設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為 ， 懸掛 ｍ 1后伸長(zhǎng) ， 則 24ｔ＝０時(shí)， ｘ 0＝－ 2102m ｖ 0＝ 5102ms1解得 φ ＝ tg1（－ ｖ 0／ ωｘ 0）＝ 176。50 t (s)x(cm)(a)30 t (s)X(cm)(b)回上頁 下一頁回首頁19解：例 3：已知諧振子的振動(dòng)方程為 (SI), 求振幅、圓頻率、頻率、初位相、以及 t=1s時(shí)的位相。）(位 —— 位置；相 —— 變化的態(tài)勢(shì)）回上頁 下一頁回首頁取使 x0 、 v0 均滿足的值 14X0v t=0時(shí) , x0=0, v00vX0v t=0時(shí) , x0=A, v0=0A 回上頁 下一頁用分析法確定初位相v t=0 時(shí)， x0=A, v0=0. X
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