機械振動1-文庫吧資料
2025-02-20 08:49本頁面
【正文】 一彈簧振子作簡諧振動，總能量為 E1，如果諧振動的振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的 4倍，則其總能量將變?yōu)? 小議鏈接 3 （ 1） E1/4； （ 2） E1/2； （ 3） 2E1； （ 4） 4E1。 結(jié)束選擇 請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案 一彈簧振子作簡諧振動，總能量為 E1，如果諧振動的振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的 4倍，則其總能量將變?yōu)? 小議鏈接 1 （ 1） E1/4； （ 2） E1/2； （ 3） 2E1； （ 4） 4E1。 p / 3 再由題意知 t = 0 時物體正向運動，即 A 0 且 j = p / 3 ，則 j 在 第四象限 ，故取 例五 周期均為 T = 用旋轉(zhuǎn)矢量法 兩質(zhì)點振動相位差 兩質(zhì)點第一次通過平衡點的時刻 兩質(zhì)點 2 同在 X 軸上作簡諧振動 t = 0 時 在 處 質(zhì)點 2 A A 向平衡點運動 質(zhì)點 1 在 處 向平衡點運動 振幅 A 相同 Acos A cos 或 因 且 在第一象限 應取 Acos A cos 兩質(zhì)點振動相位差 A A 從旋轉(zhuǎn)矢量圖可以看出： 時，質(zhì)點 1第一次通過平衡點 A 轉(zhuǎn)過 (s) A 轉(zhuǎn)過 時，質(zhì)點 2第一次通過平衡點 (s) 第二節(jié) 振動能量 1 7 2 energy of simple harmonic motion （以 x=0處為零勢點） 系統(tǒng)的 動能 A 系統(tǒng)的 勢能 A 系統(tǒng)的 機械能 A A 振子運動速度 A A 簡諧振動方程 振動系統(tǒng)： 彈簧勁度 振子質(zhì)量 振動角頻率 如 水平彈簧振子 均隨時間而變且能量相互轉(zhuǎn)換 變到最大時 變?yōu)榱? 系統(tǒng)的 機械能 守恒。 s 1 ) A ( m s –1) x0 v0 2 (m) x0 = 0 已知 w 相應的旋轉(zhuǎn)矢量圖為 2 (SI) v0 例四 某物體沿 X 軸作簡諧運動， 振幅 A = m， 周期 T = 2 s， t = 0 時 x0 = m處 初相 j , t = 0 .5 s 時的位置 x, 速度 v, 加速度 a 物體背離原點移動到位置 A = m， T = 2 s , w = 2p / T = p rad s 1 m = 5 10 3 kg k = 2 10 4 N v0 SI 試證明，若選取受力平衡點作為位置坐標原點，垂直彈簧振子與水平彈簧振子的動力學方程和振動方程相同。聯(lián)系振子運動狀態(tài) 直觀圖不難作出判斷 且 若 則 若 且 則 且 若 則 且 若 則 （第一象限） （第二象限） （第三象限） （第四象限） 旋轉(zhuǎn)矢量法 A A X X O j M ( 0 ) A j 初相 M ( t ) t w t w M ( t ) t w M ( t ) t w M ( t ) M ( t ) t w M ( t ) t w M (T T w 周期 T M ( t ) t w M ( t ) t w j ( 0 ) 初相 A 矢量端點在 X 軸上的投影對應振子的位置坐標
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