教科版必修二32萬有引力定律02-文庫吧資料
2024-11-25 12:11本頁面
【正文】 就能看到，因而在有史以前，人們就知道這 5顆行星了。勒威耶的預(yù)言應(yīng)驗了 ——這顆新的行星，后來命名為海王星。勒威耶預(yù)言：在那里將會發(fā)現(xiàn)一顆新的行星 ——太陽系的第八顆大行星。 22M m vGmrr?2vrMG?方法 1：線速度、軌道半徑 方法 2：軌道半徑、公轉(zhuǎn)周期 22MmG m rr??2324 rMGT??方法 3：天體的半徑、天體表面的加速度 2MmG m gr?2grMG?四、發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星的發(fā)現(xiàn) 1846年 9月 28日， 德國柏林天文臺伽勒博士接到一封信。問 （ 1） 月球上的重力加速度是多少。2()RggHR??四、不同星球表面的重力加速度 “ 地上 ” :萬有引力近似等于重力 mgRMmG ?2（黃金代換式：GM=gR2） (此式對其他星球表面也適用，注意字母意義的變化即可 ) 思考： ? 已知月球的質(zhì)量是 M，月球的半徑是 R。 三、重力加速度與高度的關(guān)系： ? 已知地球的質(zhì)量為 M，地球的半徑為R，引力常量為 G，求（ 1）地球表面的重力加速度。求（ 1）地球赤道上的重力加速度。隨著緯度的增加，重力加速度不斷增加。一般粗略計算中認(rèn)為引力等于重量， g和物體重量的變化可以忽略不計。因此不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。 2222MmG m r m rrT???? （ ）方法 若已知月球繞地球做勻速圓周運動的的半徑 r和月球運行的線速度 v。 （ 3） F向 F萬有引力 ，所以萬有引力近似等于重力。 可見，重力只是物體所受萬有引力的一個分力，只是由于另一個分力 F向特別小，所以一般近似認(rèn)為地球表面（附近）上的物體，所受重力等于萬有引力 （ 2）萬有引力的另外一個分力提供物體做圓周運動的向心力。所以，在看衛(wèi)星上物體的失重問題時，視重為零，真重事實上指萬有引力 F——這和傳統(tǒng)意義的重力 W是不同的。 鑒于傳統(tǒng)的重力 W是一個假定物體平衡時出現(xiàn)的物理量，而在對待衛(wèi)星時，已經(jīng)沒有人認(rèn)為它是平衡的， 所以對衛(wèi)星講“重力”沒有實際意義 。這不是矛盾的嗎？ FF?不能這樣說，因為非同步的衛(wèi)星相對地表不是靜止的，并不能等效為地表上建立的高塔。 但問題是，在非同步軌道的衛(wèi)星上， 不可能為 1 ， W就不可能為 0 。同步衛(wèi)星相對地表就是不動的，它不正相當(dāng)于一個懸空的“高塔”嗎？ 同步衛(wèi)星的高度 h = 107m≈ ，故 ΣF = ， F = 而同步衛(wèi)星在赤道上空，矢量減法簡化為代數(shù)減法： W = F－ ΣF = 0 ，重力不復(fù)存在。在剛才的情形下，重力 W和萬有引力 F的差別自然就不同程度地變大了。 FF? 137設(shè) θ = 0 ， h = 2R地 ， ΣF = 10－ 2N ，F(xiàn) = 。 2mMR h )? 地地（設(shè) θ = 0 ， h = R地 ，不難算出， ΣF = 10－ 2N ， F = ?？梢哉f，重力概念的保留，部分原因是為了屈從人們的錯誤習(xí)慣（地球是靜止的，地面上的物體是平衡的） （ 2）重力是萬有引力的一個分力，另外一個分力 （ 3）在地面附近，重力可以認(rèn)為等于萬有引力 地表上空的萬有引力和重力 設(shè)物體懸掛在高度為 h的地表上空（ h不可忽略），并設(shè)物體所在的緯度為 θ ，則物體做圓周運動的半徑 r = (R地 + h )cosθ ，向心力ΣF = mrω2 ，會隨 h的增大而增大。因此，在不是特別精確的計算中，認(rèn)為 W和 F相同是可以接受的。 r是物體到地軸的距離，設(shè)物體所在的緯度為 θ ，則 r = R地 cosθ 。 重力概念的保留，純粹是為了屈從人們的錯誤習(xí)慣嗎？不完全是這樣。 因此，也常常這樣說：重力是萬有引力的一個分力（另一個分力是物體做圓周運動的向心力）。 這就是重力 把 T矢量反向、成為 W矢量后，和 F矢量、 ΣF矢量構(gòu)成圖 3 。在這種錯覺下，物體仍“平衡”，為了維護這種“平衡”，必須找到一個 T的平衡力 ——這就是我們習(xí)慣認(rèn)識中的重力。 嚴(yán)格地說，有了這個分析后，物體的“重力”就不存在了。 如圖，物體受到繩子張力 T和萬有引力 F的作用，由于物體做勻速圓周運動，故 T和 F的合力 ΣF即為物體做圓周運動的向心力。 后來，人們認(rèn)識到地球存在自轉(zhuǎn)，地表上（除兩極外）所有“靜止”的物體事實上都處在勻速圓周運動。若在繩子中間接一個測力計，重力的大小就通過測 T的大小間接測量出來了，而重力的方向就是繩子收縮的反方向。如果這個物體是用繩子懸掛著，它只可能受兩個力，那就是重力 G和繩子張力 T ，如圖 1所示。 （ c）使萬有引力定律有了真正的實用價值，
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