假假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟概述-文庫(kù)吧資料
2025-02-22 14:23本頁(yè)面
【正文】 步第二步 構(gòu)造適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 . 若拒絕 H0 , 表明包裝機(jī)工作很可能不正常；否則，可認(rèn)為包裝機(jī)工作正常 . 由于 是 μ的良好估計(jì)量，且 σ02=152，當(dāng)H0 成立時(shí)，有 電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想第三步第三步 確定 H0 的拒絕域 對(duì)給定的 顯著水平 a (0a 1), 由正態(tài)分布表可查得 ua，使得 P{│U│ ua/2 }=α即 P{│U│≤ ua/2 }=1－ α于是 H0的 拒絕域 為 (－ ∞, － ua/2)∪ ( ua/2 ， +∞)電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想接受假設(shè)對(duì)給定的樣本值 x1， … ， xn，算出 U 的統(tǒng)計(jì)值第四步第四步 做出結(jié)論判斷 .拒絕假設(shè) 拒絕假設(shè)電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 若 │u│uα/2 則拒絕 H0 (而接受 H1 )。電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 例 在一次社交聚會(huì)中， 一位女士宣稱她能區(qū)分在熬好的咖啡中，是先加奶還是先加糖，并當(dāng)場(chǎng)試驗(yàn)，結(jié)果 8 杯中判斷正確 7 杯 .但因她未完全說(shuō)正確，有人懷疑她的能力！該如何證明她的能力呢？ 在場(chǎng)的一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家給出了如下的 推理思路推理思路 ： 設(shè)該女士判斷正確的概率為 p 原假設(shè) H0 ： p=1/2 即該女士憑猜測(cè)判斷， 對(duì)立假設(shè) H1： p1/2 即該女士確有判斷力 .電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想若 H0正確 ，則小概率事件發(fā)生！— 故拒絕 H0， 即認(rèn)為該女士確有鑒別能力 . 在假設(shè) H0下 ， 8杯中猜對(duì) 7杯以上的概率為 (用二項(xiàng)分布計(jì)算 ).電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 工廠生產(chǎn)的工件直徑標(biāo)準(zhǔn)為 m0=2(cm), 現(xiàn)從采用新工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取出 100個(gè)，算得直徑 = (cm)，問(wèn) 與 μ0的差異是否反映了工藝條件的改變引起工件直徑發(fā)生了顯著的變化？ (已知 σ=σ0=). 解 用 X 表示新工藝生產(chǎn)的工件直徑總體，設(shè) X～ N(μ,σ2).提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:μ=2； (原假設(shè) ) , H1:μ≠μ0=2 (備擇假設(shè)）電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 原假設(shè) H0相當(dāng)于 “新工藝對(duì)工件直徑無(wú)顯著影響 ”.若 H0 成立，則有 標(biāo)準(zhǔn)化電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 小概率事件在一次試驗(yàn)中竟發(fā)生，無(wú)理由接受原假設(shè) H0，即認(rèn)為新工藝對(duì)工件有顯著的影響 .電子科技大學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)基本思想497 506 518 524 498 511 520 515 512分析分析 ：若 μ=500(克 )，則包裝機(jī)工作正常 , 否則認(rèn)為不正常 . 例 某車(chē)間有一臺(tái)葡萄糖自動(dòng)包裝機(jī) , 額
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