20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)122充要條件習(xí)題課-文庫吧資料
2024-11-24 23:27本頁面
【正文】 [ 正解 ] 由于方程 x2－ 2( m ＋ 2) x ＋ m2－ 1 ＝ 0 有兩個大于 2的根，設(shè)這兩個根為 x1， x2，則有 ????? Δ ＝ 4 ? m ＋ 2 ?2－ 4 ? m2－ 1 ? ≥ 0? x1－ 2 ? ＋ ? x2－ 2 ? 0? x1－ 2 ?? x2－ 2 ? 0， 結(jié)合????? x1＋ x2＝ 2 ? m ＋ 2 ?x1x2＝ m2－ 1，解得 m 5 . 所以 m 的取值范圍為 (5 ，＋ ∞ ) ． 。 q 的必要不充分條件 ． 由解法一知， p ： A ＝ { x |－ 2 ≤ x ≤ 1 0 } ， q ： B ＝ { x |1 － m ≤ x ≤ 1 ＋ m ， m 0 } ， ∴ 172。 q 的必要不充分條件，這樣也可求解 ． [ 解析 ] 解法一：令 A ＝ { x |????? x ＋ 2 ≥ 0x － 10 ≤ 0} ＝ { x |－ 2 ≤ x ≤ 1 0 } ， B ＝ { x | x2－ 2 x ＋ 1 － m2≤ 0 ， m 0 } ＝ { x |[ x － (1 － m )][ x － (1 ＋ m )] ≤ 0 ， m 0 } ， ∴ B ＝ { x |1 － m ≤ x ≤ 1 ＋ m ， m 0 } ． ∵ p 是 q 的充分不必要條件， ∴ A B . ∴????? 1 － m 1 ＋ m1 － m ≤ － 21 ＋ m 1 0或????? 1 － m 1 ＋ m1 － m － 21 ＋ m ≥ 10?????? m 0m ≥ 3m 9或????? m 0m 3m ≥ 9? m ≥ 9. 所以實數(shù) m 的取值范圍是 { m | m ≥ 9} ． 解法二： ∵ p 是 q 的充分不必要條件， ∴ 172。淄博市臨淄中學(xué)學(xué)分認定考試 )“ a 1 ” 是 “1a1 ” 的( ) 條件 ． ( ) A ． 必要不充分 B ． 充分不必要 C ． 充分必要 D ． 既不充分也不必要 [ 答案 ] A [ 解析 ] 記 A ＝ { a | a 1 } ， B ＝ { a |1a1 } ＝ { a |1 － aa0 } ＝{ a | 0 a 1 } ，因為 B A ，所以 “ a 1 ” 是 “1a1 ” 的必要不充分條件，選 A. 2．設(shè) x∈ R，則 “ x－ 1” 是 “ 2x2＋ x－ 10”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] A [ 解析 ] 本題考查充要條件，解一元二次不等式 ．
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