【正文】 人會(huì)犯錯(cuò)誤。 ? 總之，納什均衡是參與人將如何博弈的“一致性”預(yù)測：如果所有參與人預(yù)測到一個(gè)特定的納什均衡將會(huì)出現(xiàn)，那么沒有人有興趣作不同的選擇。 ? 警察與游行隊(duì)伍的問題；夫妻間矛盾問題。 ? 在有些情況下，公共物品的供給也可能變成一個(gè)斗雞博弈。 ? 如果一方進(jìn)，另一方的最優(yōu)戰(zhàn)略就是退，兩人都進(jìn)，或兩人都退都不是納什均衡。支付矩陣如下表所示。 例四： 斗雞博弈 ? 設(shè)想兩個(gè)人舉著火把從獨(dú)木橋的兩端向中間進(jìn)行火拼，每一個(gè)人都有兩種戰(zhàn)略：繼續(xù)前進(jìn)，或退下陣來。其實(shí)，也可以看做混合戰(zhàn)略，即選擇相應(yīng)純戰(zhàn)略的概率為 1，選擇其余占率的概率為 0. ? 混合戰(zhàn)略納什均衡：如果一個(gè)戰(zhàn)略組合滿足各參與人的戰(zhàn)略，相互是其他參與人戰(zhàn)略的最佳對策時(shí)，就是一個(gè)納什均衡。 4. 混合戰(zhàn)略納什均衡 ? 混合戰(zhàn)略指的是，參與人以一定的概率選擇某種戰(zhàn)略，當(dāng)博弈重復(fù)多次時(shí)，應(yīng)當(dāng)研究各個(gè)戰(zhàn)略選擇應(yīng)賦予多大的概率，能獲取最大的期望效益。 ? 事實(shí)上，這個(gè)博弈還有一個(gè)混合戰(zhàn)略納什均衡，就是女方以 2/3的概率選擇歌劇， 1/3的概率選擇足球；男方以 2/3的概率選擇足球， 1/3的概率選擇歌劇。 ? 這個(gè)博弈存在兩個(gè)納什均衡“（歌劇，歌?。?、（足球、足球）。 例三 ： 性別博弈 男 歌劇 足球 女 歌劇 足球 ? 在這個(gè)博弈中，先站在女方的立場上選擇最優(yōu)戰(zhàn)略，如果男方選擇看歌劇，女方選擇看歌劇的得益是 2，選擇足球的得益是 0，因此，女方的最優(yōu)選擇是看歌??；如果男方選擇看足球，女方選擇看歌劇的收益是 0，選擇看足球的收益是 1，因此女方的最優(yōu)選擇是看足球。但他們不愿意分開活動(dòng)。 ：性別博弈 ? 這個(gè)例子講的是談戀愛的男女，有些業(yè)余活動(dòng)要安排，或者看足球，或者看歌劇。 ? 注意：如果重復(fù)剔除后剩下的戰(zhàn)略組合不是唯一，該博弈不是重復(fù)剔除占優(yōu)可解的。納什均衡（不進(jìn)入，斗爭）將被剔除掉了。 ? 如果想用重復(fù)剔除弱劣戰(zhàn)略的方法找到博弈的解，斗爭是在位者的弱劣戰(zhàn)略，因而被剔除。 ? 盡管在進(jìn)入者選擇不進(jìn)入時(shí)，默許和斗爭對在位者無差別，但只有當(dāng)在位者選擇斗爭時(shí)，不進(jìn)入才是進(jìn)入者的最優(yōu)選擇。所以，最優(yōu)戰(zhàn)略是默許。其中，前者是強(qiáng)納什均衡，后者是弱納什均衡。 ? 這個(gè)博弈中，進(jìn)入者有兩種戰(zhàn)略可以選擇：進(jìn)入或不進(jìn)入；在位者也有兩種戰(zhàn)略選擇：默許或斗爭。有一個(gè)壟斷企業(yè)已在市場上（稱在位者），另一個(gè)企業(yè)想進(jìn)入（稱進(jìn)入者）。 ? 公共產(chǎn)品的搭便車現(xiàn)象。 ? 股票市場上炒股，“小戶”跟“大戶”。 ? 在上例中，如果大豬不能排除小豬按按鈕的可能性，按按鈕就不一定是大豬的最優(yōu)選擇。 ? 與占優(yōu)戰(zhàn)略均衡相比，重復(fù)剔除劣勢戰(zhàn)略均衡，不僅要求博弈的所有參與人都是理性的，而且要求每個(gè)參與人都了解所有的其他參與人都是理性的。 ? 在智豬博弈的均衡求解中，首先剔除小豬的劣戰(zhàn)略“按”。給定這個(gè)預(yù)測，大豬的最優(yōu)選擇只能是“按”。而大豬的最有戰(zhàn)略依賴于小豬的選擇。 智豬博弈： 小 豬 按 等待 按 等待 大 豬 ? 這個(gè)博弈沒有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。但按按鈕需要支付 2個(gè)單位的成本（包括時(shí)間），若大豬先到，大豬吃到 9各單位，小豬只能吃到 1個(gè)單位；若小豬先到，大豬吃到 6個(gè)單位，小豬吃到 4個(gè)單位；若同時(shí)到，大豬吃到 7個(gè)單位，小豬吃到 3個(gè)單位。豬圈的一頭有一豬食槽，另一頭安裝一個(gè)按鈕，控制著豬食的供應(yīng)。 ? 首先找出某一博弈參與人的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，將它剔除掉，重新構(gòu)造一個(gè)不包括已剔除戰(zhàn)略的新的博弈；然后繼續(xù)剔除這個(gè)新的博弈中某一參與人的嚴(yán)格劣戰(zhàn)略；重復(fù)進(jìn)行這一過程，直到剩下唯一的參與人戰(zhàn)略組合為止。 ? 劣戰(zhàn)略 (dominated strategies)： 是指在其他博弈參與人戰(zhàn)略為既定的條件下，某一參與人可能采取的戰(zhàn)略中，對自己相對不利的戰(zhàn)略。 ? 現(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的許多問題都可以用囚徒困境的分析方法去解釋，如： ? 公共產(chǎn)品的供給問題 ? 軍備競賽 ? 交通擁擠 ? 中小學(xué)生“減負(fù)”與各學(xué)校的加班補(bǔ)習(xí) ? 市場競爭中的價(jià)格戰(zhàn) ? 團(tuán)隊(duì)工作中的偷懶等 囚徒困境： 個(gè)人理性與團(tuán)體理性的沖突 ? 在絕大多數(shù)博弈中，占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是不存在的。 ? 占優(yōu)戰(zhàn)略均衡只要求每個(gè)參與人是理性的，而并不要求每個(gè)參與人知道其他參與人是理性的。 ? 在一個(gè)博弈里，如果所有參與人都有占優(yōu)戰(zhàn)略存在，占有戰(zhàn)略是可以預(yù)測到的唯一的均衡。表中每一格的兩個(gè)數(shù)字代表對應(yīng)戰(zhàn)略組合下兩個(gè)囚徒的支付（效用），其中，第一個(gè)數(shù)字是 A的支付，第二個(gè)數(shù)字為 B的支付。 ? 給出囚徒困境的戰(zhàn)略式表述： 囚徒困境（ Prisoner39。 例一：囚徒困境 ? 兩個(gè)嫌疑犯作案后被警察抓住，分別關(guān)在不同的房間審訊。這樣的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為“占優(yōu)戰(zhàn)略”。最后，如果雙變量中某個(gè)單元的兩個(gè)收益值下面都被劃了橫線，那么這個(gè)單元對應(yīng)的戰(zhàn)略組合就是一個(gè)納什均衡（見下面的“性別博弈”例子）。首先考察參與人 1的最優(yōu)戰(zhàn)略，對于參與人 2的一個(gè)給定戰(zhàn)略，也就是在雙變量矩陣的每一列中，找出參與人 1的最優(yōu)戰(zhàn)略，并在相應(yīng)的收益值下面劃一條橫線。 2）求解方法：劃線法 ? 在兩人有限博弈中，求解納什均衡有一種簡單的方法：劃線法。 ? 而重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略后所留戰(zhàn)略卻不一定滿足納什均衡戰(zhàn)略的條件，因此納什均衡是一個(gè)比重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略要強(qiáng)的 均衡 解的概念。 這種理論推測結(jié)果可以叫做 “戰(zhàn)略穩(wěn)定 ”或 “自動(dòng)實(shí)施 ”的，因?yàn)闆]有參與人愿意獨(dú)自離棄他所選定的戰(zhàn)略，我們把這一狀態(tài)就稱為納什均衡。 1） 什么是納什均衡 ? 設(shè)想在博弈論預(yù)測的博弈結(jié)果中，給定每個(gè)參與人選定各自的戰(zhàn)略，為使該預(yù)測是正確的，必須使參與人自愿選擇理論給他推 導(dǎo) 出的戰(zhàn)略。 ? 納什均衡，是博弈論學(xué)者納什創(chuàng)建的。 ? 兩人有限博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述可以用矩陣直接給出。 ? 博弈標(biāo)準(zhǔn)式表述含有以下三個(gè)要素： ? （ 1）參與人集合 ； ? （ 2）每一個(gè)參與人可供選擇的戰(zhàn)略集 合（即戰(zhàn)略空間）； ? （ 3）針對所有參與人可能選擇的戰(zhàn)略組合，每一個(gè)參與人獲得的收益。 1 博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述和求解 ? 在博弈論里，一個(gè)博弈可以用兩種不同的方式來表述：一種是戰(zhàn)略式表述，又稱標(biāo)準(zhǔn)式表述；另一種是擴(kuò)展式表述，或展開式表述。 ? 完全信息靜態(tài)博弈理論是非合作博弈理論的基礎(chǔ)。 ? “靜態(tài)”，指的是所有參與人同時(shí)選擇行動(dòng)，且只選擇一次。 ? 二者的關(guān)系可概括為： ? （ 1）二者的研究模式是一樣的，都強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性 —個(gè)人效用最大化； ? （ 2）博弈論為經(jīng)濟(jì)學(xué)的信息問題和時(shí)序問題，提供了研究工具； ? （ 3）二者相互促進(jìn)，共同發(fā)展。 ? 博弈論成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分，正是伴隨經(jīng)濟(jì)學(xué)對信息問題的重視而來的。甚至可以說成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。博弈論發(fā)展到這一階段正好為這兩方面（信息，時(shí)序）提供了有力的研究工具。同時(shí)，在研究個(gè)人行為時(shí)，個(gè)人決策有一個(gè)時(shí)間順序。 ? 博弈論真正成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分，是 20世紀(jì) 70、80年代的事。 （ 3）最帶根本性意義的原因是經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論的研究模式是一樣的，即強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性，也就是在給定的約束條件下追求效用最大化。博弈論的許多成果也是借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子來發(fā)展的，特別是在應(yīng)用領(lǐng)域。 博弈論作為研究對策雙方行為的一種方法，逐漸應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。 ? 在現(xiàn)實(shí)市場中，市場參加者之間的信息不對稱，解決的制度（辦法） 激勵(lì)機(jī)制。 ? 80年代出現(xiàn)了幾個(gè)比較有影響的人物，如克瑞普斯、威爾遜等。 ? 60年代后又出現(xiàn)了一些重要人物。塔克（ 1950）定義“囚徒困境”。 —— 經(jīng)典的博弈模型 ? 20世紀(jì)博弈論的發(fā)展 ? 1944年，馮 ? 否則，就是不完全信息博弈。 2）完全信息博弈和不完全信息博弈 ? 按參與人對有關(guān)其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的知識(shí)劃分。 ? ?動(dòng)態(tài)博弈：指的是參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。博弈可