【正文】 ? 靜不定或超靜定問題 —— 未知量數(shù)目超過獨立平衡方程數(shù)，由平衡方程不能求出全部未知量的平衡問題 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 剛體靜定性質(zhì)的判斷實例 1： (三個未知數(shù)三個平衡方程 —— 靜定問題 ) (四個未知數(shù)三個平衡方程 —— 超靜定問題 ) 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 剛體靜定性質(zhì)的判斷實例 2： (三個未知數(shù)三個平衡方程 —— 靜定問題 ) (四個未知數(shù)三個平衡方程 —— 超靜定問題 ) 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 剛體靜定性質(zhì)的判斷實例 3 ? 三鉸拱的靜定性質(zhì)的判斷 n3=2 獨立平衡方程數(shù) m= n1+2n2+3n3=3 2=6，未知量數(shù) K=6， 即有 m=K 為靜定問題 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 n 個物體構(gòu)成 ,則每個物體可列出 3個獨立的平衡方程 ,整個物系則可列出 3n個平衡方程 ,也即可解出 3n個未知量 . ,內(nèi)力 ,外力 (視所取的研究對象而定 ) ,構(gòu)成物系的每一個物體都必然平衡 . (二 )物系平衡 問題求解原則 : 若干個單個物體 ,對每個物體列平衡方程 ,聯(lián)立求解 . 若物系的未知量多于 3n個 ,則為超靜定系統(tǒng)， 靜力分析不討論超靜定系統(tǒng) . 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 研究對象的選擇 ? 研究對象既可以是單個物體也可以是幾個物體組成的系統(tǒng) ? 研究對象的選擇原則： ① 選取與已知量有關(guān)的物體為研究對象； ② 研究對象中要反映出未知量； ③ 研究對象的選取使所列方程包含的未知量數(shù)目最少 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 物系受力分析的特點 ? 剛體系統(tǒng)的受力分析應(yīng)嚴格按約束類型確定約束反力 ， 這與單一物體的受力分析是一致的 。 ?靜定性質(zhì) 分析剛體系統(tǒng)的平衡問題與單個物體的原則一致，但需分析系統(tǒng)的 靜定性質(zhì)。 解得： kNFkNFkNFBCAyAx???030sin ???????? AEQADPABBC 00)(030sin0)(030cos0????????????????????????ABFEBQDBPMAEQADPABFMFFXAyBBCABCAx，，F(xiàn)F00)(00)(030sin0)(?????????????????????????AEQADPACFABFEBQDBPMAEQADPABFMAxCAyBBCA，，F(xiàn)FF第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 平衡方程的其它形式 基本形式 一矩式 ?????????????000omYX二矩式 AB⊥ x軸 ?????????????000BAmmX??? ??00CBAmm三矩式 A、 B、 C不共線 注意：不論采用哪種形式的平衡方程，其獨立的平衡方程的個數(shù)只有三個，對一個物體來講 ,只能解三個未知量 ,不得多列！ 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 ? 例題 112 Ｍ 450 A B D 450 A D Ｍ B A FD FA′ FA FB ∑ Ｍ O（Ｆ） =0 ｍ Ｆ AＬ cos45176。已知 AB梁重P=4kN，重物 Q=10kN。 +Ｆ BCcos30176。 Ｆ Tcos30176。 Ｆ ABＦ Tsin30176。 ? 解題步驟 ： ? 根據(jù)題意選取研究對象，畫分離體受力圖 ? 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担ㄊ贡M可能多的力與坐標軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力交點上） ? 根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解 ? !!!平面力系一般形式的平衡方程是三個 ， 最多可以求解三個未知量 。 B A x C B A C A、 B 連線不垂直 于 x 軸 A、 B、 C 三點不 在同一條直線上 二矩式 三矩式 平衡方程的其他形式 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 對于 平面匯交力系 ? Fx = 0, ? Fy = 0, 平 衡 方 程 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 對于 平面平行力系： y z O 平 衡 方 程 F2 F3 F2 ??????????????????0)(0)(0)(0FMFMFMoFxBA；另外形式：思考： 附加條件 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 對于 平面力偶系 y z O ? M= 0?？梢员硎緸? FR＝ 0 ， MO＝ 0 FR＝ 0 ， MO＝ 0 平衡的充要條件 一、 平面任意力系的平衡 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 平面一般力系 平衡方程 ： ? 平衡條件 : ? 主矢為零： FR’ =0 ? 主矩為零： Mo=0 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 ? Fx = 0 , ? MA = 0 , ? MB = 0 。=ΣF i 其大小 O . MO R ????????YFRXFRyyxx? ????? 2222 )()( YXRRR yx???XYarc tg?y x α 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 ? 討論 ? 主矢 FR’和主矩Mo FR’ ≠0 Mo=0 FR’ =0 Mo ≠0 FR’ ≠ 0 Mo ≠0 平面任意力系的簡化 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 R 固定端約束 的反力 簡圖： 固定端約束反力有三個量： 兩個正交分力和 一個反力偶 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 第四節(jié) 平面力系平衡 教學(xué)要求 ： 掌握平面任意力系、匯交力系、平行力系 平衡條件及平衡方程的應(yīng)用 . 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 平 衡 滿足這一條件的力系稱為 “ 平衡力系”。 附加力偶系 平面匯交力系 平面任意力系 力的平移 平面任意力系的簡化 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 平面任意力系的簡化 ? 將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得： NoImag eNoImag e主矢 ： 主矩： 平移定理 O簡化中心 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 平面任意力系的簡化 Y X O FR′ Ｍ O′ Y F2 ′ F3 ′ F4 ′ F1′ Ｍ 1 Ｍ ２ Ｍ ３ Ｍ ４ F1 F2 F3 F4 O 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 結(jié)論 ? 平面任意力系簡化的結(jié)果得到 : ? 主矢Ｆ R′ ＝ 原力系中各力的矢量和 （ 作用線通過簡化中心Ｏ ， 大小與簡化中心Ｏ的位置無關(guān) ， 對于給定的力系 ， 主矢唯一 ） ? 主矩Ｍ o′ ＝ 原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和 （ 與簡化中心Ｏ的位置有關(guān) ） ? 注意 :主矢Ｆ R′ 不是原力系的合力Ｆ R，不能代替原力系對物體的作用。 例如圖 145所示汽車的受力 ， 還有車床主軸的受力等 。 ?平面匯交力系是平面力系的一般情形。 ｍ ， 按順時針方向轉(zhuǎn)動 。 ?Ｍ =Ｆ Rd1=（ Ｆ 1+Ｐ 2Ｐ 3） d1=Ｍ 1+Ｍ 2+Ｍ 3=∑ Ｍ d1 d1 d1 P2 P3 M d1 d2 d3 F2 F3 F1 d1 P2 P3 F1 F1 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 例 15 ?作用于汽缸蓋上的四個力偶位于同一平面內(nèi)，各力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則作用在工件上的合力偶矩為： M=∑ Ｍ i=Ｍ 1+Ｍ 2+Ｍ 3+Ｍ 4=4（ 15） =60