第5章抽樣-文庫吧資料
2025-02-12 13:52本頁面
【正文】 分布 均勻分布 總體分布 樣本均值分布 (n=2) 樣本均值分布 (n=10) 樣本均值分布 (n=30) 指數(shù)分布 抽樣分布與總體分布的關(guān)系 總體分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 大樣本 小樣本 正態(tài)分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 小樣本 從均值 μ、方差 ?2未知 的正態(tài)總體中抽取n個樣本，則樣本統(tǒng)計量 服從自由度為 n1的 t分布 nsxxtx /??? ???? 一、比例 (proportion) 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 第四節(jié) 樣本比例的抽樣分布 NNNN 10 1 ??? ?? 或nnPnnP 10 1 ??? 或 率分布 ，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 (np≥5,n(1p) ≥5) ?的理論基礎(chǔ) 二、樣本比例的抽樣分布 樣本比例（即成數(shù)）的抽樣分布 總體 X,(N) 樣本 x ,(n) 抽樣 比例 P=Ni/N 比例 nnP i /? ? 所有可能的樣本的比例（ ）所形成的分布，稱為樣本比例的抽樣分布。 總體的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NxNii? )(122 ?????NxNii ?? 現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有 42=16個樣本。 樣本 均值 方差 均值 方差 均值 方差 均值 方差 第三節(jié) 樣本均值的抽樣分布 ?容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布 ?一種理論概率分布 ?進(jìn)行推斷總體總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 一、 樣本均值的抽樣分布的形成過程 【 例 】 設(shè)一個總體 ， 含有 4個元素 (個體 ) ， 即總體單位數(shù) N=4。 ?重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查、配額抽樣、方便抽樣等 重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣 ? 重復(fù)抽樣： 每一次抽取都是獨(dú)立的，在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行，每個單位被抽取的機(jī)會均等 ? 不重復(fù)抽樣： 每一次抽取是不獨(dú)立的，每個單位在每次被抽取的機(jī)會均等 ,在不同次被抽取的機(jī)會不均等 總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量 ? 總體參數(shù) —— 總體的數(shù)量特征，是確定的、唯一的 ? 如總體平均數(shù)、總體方差、總體比例等 ? 樣本統(tǒng)計量 —— X1,X2,… , Xn是來自總體的樣本 ,不含未知參數(shù)的樣本的函數(shù) g(X1,X2,… , Xn ) ? 是樣本的函數(shù)，樣本的數(shù)量特征， 是隨機(jī)變量 ? 如樣本平均數(shù)、樣本方差、樣本比例等 統(tǒng) 計 量 總 體 參 數(shù) 樣本均值 樣本比例 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 樣本方差 總體均值 總體比例 總體標(biāo)準(zhǔn)差 總體方差 xps2?P?2 常用統(tǒng)計量 ? 樣本均值 ? 樣本方差 ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S ? 樣本 k階原點(diǎn)矩 ? 樣本 k階中心矩 ?? iXnX 1 ?? ?????? ][11)(11 222 XnXnXXnS iikik XnA ??1 kik XXnB )(1 ? ?? 第一節(jié) 大數(shù)定理和中心極限定理（看網(wǎng)上素材） 切比雪夫不等式 1??? N
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