第5章抽樣-展示頁
2025-02-14 13:52本頁面
【正文】 nNnx ?? 22}|{|???? ???XP 大數(shù)定理 ?大量隨機現(xiàn)象的平均結果的穩(wěn)定性的一系列定理的總稱 ? 伯努利大數(shù)定理 是頻率的穩(wěn)定性； ? 辛欽大數(shù)定理 是大量獨立重復觀測結果的平均水平的穩(wěn)定性； ? 切比雪夫大數(shù)定理 發(fā)生的次數(shù)為 A1}|{|lim nnnpnP ??? ?????1}|1{|1lim ?????????????niin nPiE CDEnnP iniiniin???? ?????????? 1}|11{|11lim 中心極限定理 ? 關于隨機變量序列和的極限分布是正態(tài)分布的一系列定理 ? 林德伯格 勒維 中心極限定理 獨立同分布 ? 德莫佛 拉普拉斯中心極限定理 ?????????????????????????xtniindtexnnP 21221lim????的兩點分布概率為 pXdtexnpqnpXPixtn??????????????? ?????2221lim? 一個任意分布的總體 當樣本容量足夠大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 nx ?? ?? ?x ?X 當總體服從正態(tài)分布 X~N (μ, σ2)時，來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?X也服從正態(tài)分布，?X 的數(shù)學期望為 μ，方差為 σ2/n 即 ?X～ N(μ,σ2/n) ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 X n =16 5?x? 50?x? ?x? 第二節(jié) 三種不同性質的分布 ? 總體分布 ? 樣本分布 ? 抽樣分布 1. 總體中各元素的觀察值所形成的分布 2. 分布通常是未知的 3. 可以假定它服從某種分布 一、總體分布 (population distribution) 總體 1. 一個樣本中各觀察值的分布 2. 也稱經驗分布 3. 當樣本容量 n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布 二、樣本分布 (sample distribution) 1. 樣本統(tǒng)計量的概率分布 2. 是一種理論概率分布 3. 隨機變量是 樣本統(tǒng)計量 ? 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 4. 結果來自 容量相同 的 所有 可能樣本 5. 提供了樣本統(tǒng)計量長遠我們穩(wěn)定的信息，是進行推斷的理論基礎，也是抽樣推斷科學性的重要依據(jù) 三、抽樣分布 (sampling distribution) 抽樣分布 (sampling distribution) 總體 計算樣本統(tǒng)計量 例如：樣本均值、比例、方差 樣本 第五章 抽樣與參數(shù)估計 參數(shù)估計 統(tǒng)計推斷 假設檢驗 ? 所謂統(tǒng)計推斷是按隨機原則從總體中抽取部分單位作為樣本，利用樣本資料所提供的信息對總體數(shù)量規(guī)律做出科學推論的一種統(tǒng)計分析方法。 抽樣分布理論 為何進行抽樣？ ?總體容量太大 ?時間 ?成本 ? 從抽取的樣本中獲得信息并加以分析，從而認識總體的未知參數(shù) 抽樣和抽樣估計的主要內容：如何科學地從總體中
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