第5章抽樣-在線瀏覽
2025-03-12 13:52本頁面
【正文】 抽取樣本，如何估計和控制代表性誤差，怎樣利用樣本去估計和推斷總體的特征 總 體 樣 本 估計 抽樣 容量為 n ≥30 大樣本 ＜ 30 小樣本 抽樣誤差 抽樣的方法 概率與非概率抽樣概率抽樣與非概率抽樣 ?概率抽樣 （隨機(jī)抽樣） —— 按照隨機(jī)原則抽取樣本 ?最基本的組織方式：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣 ?非概率抽樣 （非隨機(jī)抽樣）從研究的目的出發(fā)，根據(jù)調(diào)查者的經(jīng)驗(yàn)或判斷，從總體中有意識地抽去若干單位構(gòu)成樣本。 樣本均值抽樣分布 樣本方差抽樣分布 樣本三 總體 均值 方差 樣本二 樣本一 4 個個體分別為 x1= x2= x3=3 、x4=4 。所有樣本的結(jié)果為 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,4 2,3 2,2 2,1 2 4,4 4,3 4,2 4,1 4 1,4 4 1,3 3 2 1 1,2 1,1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） 計算出各樣本的均值，如下表。 nPPP ?,?,? 21 ? 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 三、樣本比例的抽樣分布的特征 PpE ?)( nPPp)1(2 ??? ??????????1)1(2NnNnPPp 第五節(jié) 樣本方差的抽樣分布 對于來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本 ， 則比值 的抽樣分布服從自由度 為 (n1)的 ?2分布即 )1(~)1( 222?? nsn ??22)1(?sn ? 第六節(jié) 兩個總體樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 一. 兩個樣本均值之差的抽樣分布 二. 兩個樣本比例之差的抽樣分布 三. 兩個樣本方差比的抽樣分布 1. 兩個總體都為正態(tài)分布 ， 即 2. 兩個樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布 ， 其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個總體均值之差 3. 方差為各自的方差之和 一、兩個樣本均值之差的抽樣分布 ),(~ 2111 ??NX ),(~ 2222 ??NX21 X? 2121 )( ?? ??? XXE 222121221 nnXX??? ??? 兩個樣本均值之差的抽樣分布 ? 1 ? 1 總體 1 ? 2 ? 2 總體 2 抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量 n1 計算 X1 抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量 n2 計算 X2 計算每一對樣本 的 X1X2 所有可能樣本 的 X1X2 ?1? ?2 抽樣分布 1. 兩個總體都服從二項(xiàng)分布 2. 分別從兩個總體中抽取容量為 n1和 n2的獨(dú)立樣本 ，當(dāng)兩個樣本都為大樣本時 ， 兩個樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似 3. 分布的數(shù)學(xué)期望為 4. 方差為各自的方差之和 二、兩個樣本比例之差的抽樣分布 2121 )( PPppE ??? 2221112 )1()1(21 nPPnPPpp?????? 三、兩個樣本方差比的抽樣分布 1. 兩 個總體都為正態(tài)分布 ， 即 X1~N(μ1,σ12)的一個樣本 ， Y1， Y2， … ， Yn2是來自正態(tài)總體X2~N(μ2,σ22 ) 2. 從兩 個總體中分別抽取容量為 n1和 n2的獨(dú)立樣本 3. 兩 個樣本方差比的抽樣分布 ， 服從分子自由
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