單相正弦電路技術(shù)分析-文庫吧資料
2025-01-27 06:44本頁面
【正文】 jIjXUIRUmmm??????)4510s i n(6??? ti ｍ A)4510s i n (56??? tuR V)4510s i n(66??? tuL V)1 3510s i n (6??? tuR VV10sin25 6 tu ?由 ，得電壓相量為： LU?U ?RU?I?CU? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 ?????????????????????)1106102(5)(6535jjXXjRZ CL(2)當(dāng)角頻率變?yōu)?2 105rad/s時，電路阻抗為： 0?z? ，電路呈容性。 (1) 求電流 i和各元件上的電壓，畫出相量圖； (2)當(dāng)角頻率變?yōu)?2 105rad/s時，電路的性質(zhì)有無改變。 跳轉(zhuǎn)到第一頁 例： RLC串聯(lián)電路。（ 2 ）當(dāng)CL??1? 時， X 0 ， 0?z? ，電路呈容性。 跳轉(zhuǎn)到第一頁 阻抗 1．阻抗的定義 定義無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值為該無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗，并用符號 Z表示，即： mmIUZ???IUZ???Z+U ?－無源二端網(wǎng)絡(luò)+U ?－I? I?( a ) 無源二端網(wǎng)絡(luò) ( b ) 等效電路或 跳轉(zhuǎn)到第一頁 mm IZU ?? ?IZU ?? ?或 稱為歐姆定律的相量形式。運用基爾霍夫定律的相量形式和元件歐姆定律的相量形式來求解正弦交流電路的方法稱為相量法 。CU?I? +u s －RiC+u C－+u R－例：圖示 RC串聯(lián)電路 ， R=100Ω， C=100μF，us=100 sin100tV， 求 i、 uR和 uC， 并畫出相量圖。 21III ??? ??解 ： 由 KCL有 作相量圖，由相量圖得： 2101010222221?????? III 跳轉(zhuǎn)到第一頁 ???????? IRU ?? ??????????? jIjX ?? V)45100sin(100V)45100sin(100A)45100sin(CR?????????tututiRU?U?－ 45 176。 θu(a ) 電容元件I?U?θii C+ u －(b ) 相量圖電感元件伏安關(guān)系： 根據(jù)相量運算的規(guī)則 規(guī)則 3和規(guī)則 4 ，有： dtduCi ?UCjI ?? ??將 uUU ???? 、 iII ???? 代入上式，得：)90( ??????? uui CUCUjI ????? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 0?? I?KCL： 0?U?KVL： KCL、 KVL的相量形式 R L+u－AA 1 A 22I?U?－ 45 176。并設(shè)電壓、電流的瞬時表達(dá)式分別為：)s i n (2)s i n (2iutIitUu????????則代表它們的相量分別為：iuIIUU???????? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 電阻元件 電阻元件伏安關(guān)系： u=Ri 根據(jù)相量運算的規(guī)則 1和規(guī)則 3，有： RIU ?iu ?? ?IRU ?? ?Rθ u = θ ii+ u －(a ) 電阻元件 ( b ) 相量圖I? U?將 uUU ???? 、 iII ???? 代入，得：iu RIU ?? ??? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 電感元件 電感元件伏安關(guān)系： 根據(jù)相量運算的規(guī)則 規(guī)則 3和規(guī)則 4 ，有： dtdiLu ?IjXILjU L ??? ?? ?將 uUU ???? 、 iII ???? 代入，得：)90( ??????? iiu LILIjU ?????IXLI L?? ? ??? 90iu ?感抗 ： XL=ωL， 與頻率成正比。60 176。 1I?2I? 21 II ?? ? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 ii 1 i 2例： jI ??????)30sin(261 ??? ti ? )60sin(282 ??? ti ?求 i=i1+i2 解： jI ??????? )()(21????????????jjjIII ???A)(210 ??? ti ?相量圖： 30 176。 I?dtdiIj ?? KCL、 KVL及元件伏安關(guān)系的相量形式 相量運算規(guī)則 規(guī)則 1：若 i為正弦量，代表它的相量為 ，則 ki也是正弦量，代表它的相量為 k 。 正弦量的相量表示法 跳轉(zhuǎn)到第一頁 I mO + 1+ jθ i θ i O ω tiI m( a ) 以角速度 ω 旋轉(zhuǎn)的復(fù)數(shù) ( b ) 旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)在虛軸上的投影ω正弦量 相量 )sin( im tIi ?? ?? immII ???? )sin(um tUu ?? ?? umm UU ???? )sin(2 itI ?? ?? iII ???? )sin(2utU ?? ?? uU ???? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 有效值相量和振幅相量的關(guān)系： II m ??
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