owa算子的推廣-文庫(kù)吧資料
2025-01-27 02:08本頁(yè)面
【正文】 Wnn i iinW n n i iiiin O W A W R R RWu p u p u p pi u u????? ? ? ? ?????????? ? ?????一 個(gè) 維 I 算 子 是 一 個(gè) 與 相 關(guān) 的 函 數(shù) ：且 。 ? ?? ? ? ?11,nn i iig F x x g x??? ? IOWA和 ICIA(文獻(xiàn) 3) Yager 和 Filev 提出了一種更廣泛類(lèi)型的 OWA算子，他們稱(chēng)之為 Induced Ordered Weighted Averaging (IOWA) Operator。 如果 0??， GOWA與幾何平均密切相關(guān)，稱(chēng)為 ordered weighted geometric operator ? ?121, , , jnnjjM a a a b ??? ? Choquet Integral Aggregation Operator (CIA) ? ?12, , , nA A A A?是 為水平集合， ?是 A上的模糊測(cè)度， iaR?iA上的值。序列 按單調(diào)增的順序排列。特別地，取 x ()fx 1()niiiy f x??? ?( ) 0pf x x p??對(duì) OWA可以從兩個(gè)方面推廣 (文獻(xiàn) 4) 從邏輯上 ： 通過(guò)對(duì)加權(quán)和中的積與和分別用某個(gè) T模與 S模代替， ，這里對(duì) 的條件保留，對(duì) 的條件放棄。 yL? ? ?0,Ln? BUM函數(shù) 定義 滿(mǎn)足下列條件的一個(gè)函數(shù) 叫做一個(gè)基本單元區(qū)間單調(diào)（ BUM） 函數(shù)： ? ?? ?: 0 , 1f I I I??? ?? ?? ? ? ?0011,ffx y f x f y????若 則文獻(xiàn) 2中，詳細(xì)講述了利用 BUM函數(shù)確定權(quán)重的方法。 量詞可以表示成 單位區(qū)間 或 實(shí)直線(xiàn) 上的模糊集： ? 如果 Q是一個(gè)相對(duì)的量詞如 “most”， 則 Q可以表示成單位區(qū)間上的模糊集 ， 表示目標(biāo)中的 r部分滿(mǎn)足 Q表示的概念的程度，如“ for all”， 可以表示成單位區(qū)間上的模糊集 ? ? ? ?, 0 ,1r r ?? ?? ?1101Qr r???? 如果決策者希望滿(mǎn)足 Q個(gè)水平，則 Q是一個(gè)絕對(duì)量詞，定義在 上 。 近似推理理論可以使我們表示自然語(yǔ)言中的“ almost all” “many” “few” “most”等。 OWA算子的性質(zhì)： 單調(diào)性 冪等性 有界性 可交換性、對(duì)稱(chēng)性 這些性質(zhì)使得 OWA算子成為一種均值算子。 12, , , nA A A? ? ? ?0,1jAx ?j ? ?Dx ? ? ? ? ? ? ? ?? ?12 , , , nx F A x A x A x?兩個(gè)極端情況： 我們希望一個(gè)選擇滿(mǎn)足“所有”的水平，水平間用 and 連接； 我們希望一個(gè)選擇滿(mǎn)足“至少一個(gè)”水平，水平間
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